人教A版高中数学-选修2-1-3-1-1空间向量及其加减运算-课件.ppt

1、人民教育出版社 选修2-1l一一.教材分析教材分析 四四.教法学法教法学法 l l二二.学情分析学情分析 五五.教学过程教学过程 l l三三.教学目标教学目标 六六.教学设计说明教学设计说明 一.教材分析l1.本节内容在高中教材中的地位和作用本节内容在高中教材中的地位和作用l 本节内容是空间向量的基础，是后续学习的前提。l2.教学重难点教学重难点l（1）教学重点：类比平面向量知识理解掌握空间向量的有关概念及其加减运算。l（2）空间向量的加减运算。二.学情分析l由于学生已学过平面向量知识有一定的向量基础，学习过立体几何知识有一定的空间观念，学生应该易于接受。但要在教学过程中注意维数增加带来的难度

2、。三.教学目标 1.知识目标 2.能力目标 3.情感态度，价值观目标四.教法学法l教法：采取引导，形数转化，反馈评价等方式。l学法：自主探索，类比猜想，合作交流等形式。五.教学过程1.创设情境引入新课2.复习旧知衍生新知3.提出问题加深理解4.延伸拓展知识升华5.例题示范反馈练习6.课堂小结布置作业7.课外探究激发热情平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义 表示法 相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量)()(cbacbaabba加法交换律加法结合律abba加法交换律)()(cbacba加法结合律类比、数形结合l（1）如何理解零向量的方向？l（2）空

3、间两直线有异面关系，空间两向量是否也可能异面？如何理解。l（3）平面向量中加法结合律如何证明？空间向量的加法结合律又如何证明？空间向量加法结合律空间向量加法结合律加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；abca+b+c b+c 结论结论首尾相接的若干向量之和，等于由起始向首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即：量的起点指向末尾向量的终点的向量即：nnnAAAAAAAAAA114332211A2A3A4A1nAnA首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量即：则它们的和为零向量即：011433221A

4、AAAAAAAAAnnn1A2A3A4AnA1nA例例1、给出以下命题：、给出以下命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；（2）若空间向量）若空间向量 满足满足 ，则，则 ；（3）在正方体）在正方体 中，必有中，必有 ；（4）若空间向量）若空间向量 满足满足 ，则，则 ；（5）空间中任意两个单位向量必相等。）空间中任意两个单位向量必相等。其中不正确命题的个数是（其中不正确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4a b、ab|ab1111ABCDABC D11ACACm n p 、,mn np mp 化简结果的向量：列向量表达式，并

5、标出，化简下已知平行六面体DCBAABCD；BCAB；AAADABABCDABCD例例2(4)ACD BDC (3)ABCBAA 作业：作业：1.在正方体在正方体 中，下列各式中运中，下列各式中运算的结果为向量算的结果为向量 的共有（的共有（）1111ABCDABC D11111111111111(1)();(2)();(3)();(4)().ABBCCCAAADDCABBBBCAAABBC A.1 B.2 C.3 D.41AC()()(2)ABCDACBDABCBADAD 化简：(1)2.l探究：l教材第85页探究内容六.教学设计说明 l本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供活动空间。例题的安排逐步推进，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展。另外课外探究题为学生留下了广阔的思维空间和拓展思维的余地，让学生体验到数学充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。