北师大版必修2高中数学第2章《圆与圆的方程及综合应用》习题课件.ppt
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1、-1-习题课圆与圆的方程及综合应用XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页有部分课件由于控制文件大小,内容不完整,请联系购买完整版XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1.圆的标准方程与一般方程的比较 XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页2.直线与圆、圆与圆位置关系的解决方法(1)几何法侧重点在于利用圆的几何性质
2、,并利用半径与距离的量来刻画位置关系,解法简捷、直观;(2)代数法侧重点在于利用联立方程的思路,通过方程解的组数来刻画位置关系,解法比较抽象,但很严谨.XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页3.重要结论(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程为x0 x+y0y=r2.(2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.(3)过圆x2+y2=r2外一点P(a,b)作圆的切线PA,PB,其中A,B为切点,则直线AB的方程为ax+by=r2.(
3、4)A(x1,y1),B(x2,y2),以AB为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.(5)过两圆交点的直线方程.设圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,-得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.若圆C1与圆C2相交,则为过两圆交点的弦所在直线的方程.XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页(6)过直线与圆的交点的圆系方程.若直线l:Ax+By+C=0与圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0相交,则方程x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax
4、+By+C)=0表示过直线l与圆C的两个交点的圆系方程.(7)过圆与圆的交点的圆系方程.若圆C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0与圆C2:x2+y2+Dx+Ey+F=0相交,则过这两个圆交点的圆系方程可设为x2+y2+Dx+Ey+F+(x2+y2+Dx+Ey+F)=0(-1).(8)圆的常用几何性质.圆心在圆的任一条弦的垂直平分线上.圆上异于直径端点的点与直径的两端点连线垂直.过切点且垂直于该切线的直线必过圆心.XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做1如果x2+y2-2x+y+k=0是圆的方程,则实数k的取值范围是()解析:令
5、D2+E2-4F=(-2)2+12-4k0,得k 答案:B XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页解析:本题可转化为直线x+y+1=0与圆(x-1)2+(y-1)2=R2(R0)相切,求R.答案:B XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页解析:如图所示,由题意知圆的圆心坐标为(0,0),半径r=2.答案:B XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做4如果直线x-my+2=0与圆x2+(y-1)2=1有两个不
6、同的交点,则()答案:B XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做5若圆(x+2)2+y2=9与圆(x-1)2+(y+a)2=64内切,则实数a=.答案:4 XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做6求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且满足下列条件的圆的方程.(1)过原点;(2)面积最小.XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页XINZHIDAOXUE新知导学DANGTAN
7、GJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四探究探究一求圆的方程求圆的方程 【例1】已知圆C关于y轴对称,经过点A(1,0),且被x轴分成两段弧长之比为12,求圆C的方程.分析:先设出圆的标准方程,然后利用点在圆上及弧长之比列出方程组求解即可.一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学
8、DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四变式训练1已知圆C与y轴相切,圆心C在直线l1:x-3y=0上,且圆C在直线l2:x-y=0上截得的弦长为求圆C的方程.解:因为圆心C在直线l1:x-3y=0上,所以可设圆心坐标为(3t,t).又圆C与y轴相切,所以圆的半径为r=|3t|.再由弦心距、半径、弦长的一半组成的直角三角形可得所以圆心坐标为(3,1)或(-3,-1),半径为3.故所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAY
9、IJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四探究探究二直线与圆、圆与圆位置关系的应用直线与圆、圆与圆位置关系的应用【例2】(1)设直线kx-y+1=0被圆O:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定(2)已知圆C1:x2+y2=m与圆C2:x2+y2+6x-8y-11=0相切,则实数m的值为.一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DA
10、YIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四(2)由于圆C1的圆心在圆C2内部,所以两圆只能内切.圆C2的方程可化为(x+3)2+(y-4)2=36,由于两圆内切,所以有解得 m=1或m=121.答案:(1)A(2)1或121 一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四变式训练2(1)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范
11、围是()A.-3,-1B.-1,3C.-3,1D.(-,-31,+)(2)圆x2+y2+4x-4y+7=0与圆x2+y2-4x+10y+13=0的公切线的条数是()A.1B.2C.3D.4答案:(1)C(2)D 一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四探究探究三与圆有关的最值问题与圆有关的最值问题【例3】若实数x,y满足(x-2)2+y2=3,则 的最大值 为.一题多解探究五XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三探究四
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