重庆市江北巴川量子学校2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题.pdf

1、初 2024 届 数学试题 第 1 页 共 8 页 巴川量子学校 20222023 学年度秋期半期测试 初 2024 届数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是 A B C D 2.

2、下列式子是分式的是 A223x y B1x+C1x D5ab 3.计算 2a2bab 的值为 A2a Ba Cab D2b 4.在数学探究活动课中，小华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为 2cm，3cm，则第三根小木棒可取 A1cm B2cm C5cm D6cm 5.代数式1有意义的条件是 Ax1 Bx0 Cx0 且 x1 D0 x1 6.下列说法不正确的是 A四边形的内角和为 360 B等边三角形是特殊的等腰三角形 C等腰三角形是轴对称图形 D三角形的一个外角一定大于任何一个内角 7.如图，已知 BE=CF，ACB=FED，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDF

3、E 的是 A.B=F B.AB=DF C.AC=DE D.AB/DF 8.估计18 3+23 2的运算结果应在 A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间 初 2024 届 数学试题 第 2 页 共 8 页 9.如图 1，将边长为 x 的大正方形减去一个边长为 1 的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图 2 所示长方形这两个图能解释下列哪个等式 A2231(1)xxx+=B21(1)(1)xxx=+C2221(1)xxx+=+D2(1)xxx x=10.如图，在ABC 中，ABC60，BC20，点 D 在边 AB

4、 上，CACD，BD8，则 AD 长为 A2 3 B6 C3 2 D4 11.若关于 x 的不等式组 8+2 2()有解，且关于 y 的分式方程22221=+yyayy的解为非负数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是 A2 B3 C0 D1 12.关于x的三次三项式()()()32325610111Axxa xb xc xd=+=+(其中a，b，c，d均为常数)，关于x的二次三项式2Bxexf=+(e，f均为非零常数)，下列说法有几个正确 当AB+的结果为关于x的三次三项式时，则10f=；若二次三项式2Bxexf=+能分解成(3)(5)xx+，则30ef=；当多项式A与B的乘积中不含4x项时

5、，则6e=；+=1.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9 题图 10 题图 7 题图 初 2024 届 数学试题 第 3 页 共 8 页 二、填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13.计算：(2)2+(3.14)0=.14.某种新型感冒病毒的直径为 0.000000823 米，将 0.000000823 用科学记数法表示为_.15.已知，在ABC 中，ABAC，BDAC 于点 D，AEBC 于点 E若BAC50，则DCO=16.已知32m=，35n=，则23m n=17.如图，在Rt ABC中，AC=6,AB=3 3

6、,BAC=30,BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 E、F 分别是线段 AD 和 AB 上的动点，求 BE+EF 的最小值 18.“泡泡玛特”创立 12 年之际，推出“森林精灵”、“潘神神话”两种限量盲盒，每种盲盒均装有紫色、白色、红色三种颜色的 Molly 公仔，每一种盲盒的成本是该盲盒中所有公仔的成本之和（包装费用不计）其中，“森林精灵”盲盒分别装有 3 个紫色，1 个白色，1 个红色公仔，“潘神神话”盲盒分别装有 2 个紫色，3 个白色，3 个红色公仔每个“森林精灵”盲盒中所有公仔的成本之和为1 个紫色 Molly 公仔的 5 倍，每个“潘神神话”盲盒的利润率为 50%，且每个“潘神

7、神话”盲盒的售价比每个“森林精灵”盲盒高 20%店庆当天销售这两种盲盒的总销售额为 60 万元，总利润率为60%，则这天销售“森林精灵”盲盒的总利润是 万元 三、解答题：（本大题 6 个小题，每小题 8 分，共 48 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.计算（1）()()221(3)x xxx+（2）35 (210)15 题图 17 题图 初 2024 届 数学试题 第 4 页 共 8 页 20.计算:(1)(2)3(2)2 (2)xxxxx1122 21.如图，ABC 中，AB=AC,A 的平分线交 BC 于点 D.

8、（1）尺规作图：作 AD 的垂直平分线，分别交 AB、AC、AD 于点 E、F、G，连接 DE、DF；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）中所作的图形中，求证：AF=DE 补全下列证明过程:证明：EF 垂直平分 AD AGE=AGF=90，AE=AD 平分BAC 在AEG 和AFG 中，AGEEAGFAGAGF=，AGEAGF(ASA)，AF=DE 初 2024 届 数学试题 第 5 页 共 8 页 22.如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点 A()3 2，、B()42，-清晰，而主要建筑标志点 C()10，被破损.（1）请在右图中标出 C 点的位置；（2）连接 AB、AC、BC，作AB

9、C 关于 y 轴对称的图形DEF；（3）求DEF 的面积 23.已知实数 a，b，请利用数与代数相关知识解决下列问题：（1）若 a+b=9,ab=12,求2()ab 的值；（2）若2310aa+=，求221aa+的值；（3）若2 3+2+4=4,求的值.24.在全民健身运动中，跑步运动颇受市民青睐，甲、乙两跑步爱好者约定从 A 地沿相同路线跑步去距A 地 8 千米的 B 地，已知甲跑步的速度是乙的 1.2倍（1）若乙先跑步 1 千米，甲才开始从 A 地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲跑步的速度；（2）若乙先跑步 10 分钟，甲才开始从 A 地出发，则甲、乙恰好同时到达 B 地，求甲跑步的速

10、度 x y 初 2024 届 数学试题 第 6 页 共 8 页 四、解答题：（本大题 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 25.如图，在 RtACB 中，=90ACB，CBA 与CAB 的平分线相交于点 E，延长 AE 交 BC 于点 D，过点 E 作 EFAD 交 AC 于 F，作 EGAB 交 AC 于点 G（1）求证:GEF 为等腰三角形；（2）求证：AF+BDAB 初 2024 届 数学试题 第 7 页 共 8 页 26.一个四位自然数 M，若各个数位上的数字均不为 0，且满足

11、百位上的数字与十位上的数字之和是千位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍，则称这个四位数 M 为“倍三数”.例如：()1843,8431 31843M=+=+是“倍三数”；()6312,3 13626312M=+不 是“倍三数”.(1)判断 2693 和 3261 是否为“倍三数”？并说明理由.(2)如果一个“倍三数”M 的各数位上的数字之和为 16，并且规定：将这个“倍三数”M 的十位与百位交换得到M,记()270MMG M=;记 M 的千位上的数字与个位上的数字之差的绝对值为()Q M.若()()G MQ M为正整数，求出所有符合条件的 M 的值.初 2024 届 数学试题 第 8 页 共

12、 8 页 27如图，等边ABC 中，点 D 是 AB 延长线上一点，点 E 在 CD 上，连接 AE,AEC60（1）如图 1，连接 BE,求证：BE 平分AED；（2）如图 2，点 F 为线段 AC 上一点，连接 BF 交 AE 于点 G,若点 G 为 BF 的中点，求证：AFBD；（3）如图 3，点 F 为线段 AC 上一动点，作 F 关于 AB 的对称点F,连接,AF CF,交 AD 于点 K,点 D 在 AB 的延长线上运动，始终满足 AF=BD,连接,F D BF交 AE 于点 G,当F D取得最大值时，此时28AD=，=493，求整个运动过程中 GF 的最小值.图 1 图 2 图 3