高二数学必修二直线与圆的位置关系课件.ppt
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- 数学 必修 直线 位置 关系 课件
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1、1一一.复习回顾复习回顾其其中中圆圆心心坐坐标标为为圆圆的的一一般般方方程程为为其其中中圆圆心心坐坐标标为为圆圆的的标标准准方方程程是是直直线线的的一一般般式式方方程程是是.3.2.1半径为半径为)不不同同时时为为、(00BACByAx 222)()(rbyax )(ba,r半径为半径为)22(ED ,)04(02222 FEDFEyDxyxFED42122 24、点和圆的位置关系有几种?、点和圆的位置关系有几种?(1)dr 点点 在圆外在圆外rd345、“大漠孤烟直,长河落日圆大漠孤烟直,长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句,是唐朝诗人王维的诗句,它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太
2、它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线阳看成一个圆,地平线看成一条直线,那你能想象一下,直线和圆的位置关系有几种?那你能想象一下,直线和圆的位置关系有几种?5思考思考:我们怎样判别直线与圆的关系我们怎样判别直线与圆的关系?直线与圆相交直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相离位置关系位置关系判别方法判别方法2个交点个交点1个交点个交点没有交点没有交点问题:如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系?6例例1 1、如图,已知直线、如图,已知直线l:3x+y-6=0l:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2
3、2-2y-4=0-2y-4=0,判断直线,判断直线l l与圆的位置关与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。系;如果相交,求它们的交点坐标。.xyOCABl解法一:解法一:5 5半径长为半径长为其圆心C(0,1),其圆心C(0,1),)5()1(222 yx5105123|6103|2d所以所以,直线直线l l与圆相交,有两个公共点与圆相交,有两个公共点.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系7例例1 1、如图,已知直线、如图,已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的的圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0,判断直线,判断直线l l与圆的位置关系;
4、与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。如果相交,求它们的交点坐标。.xyOCABl解法二:由直线解法二:由直线l l与圆的方程,得与圆的方程,得 04206322xyxyx消去消去y,得,得0232 xx有两个公共点有两个公共点与圆相交与圆相交直线直线,01214)3(2l 8例例1 1、如图,已知直线、如图,已知直线l:3x+y-6l:3x+y-6和圆心为和圆心为C C的的圆圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0,判断直线,判断直线l l与圆的位置关系;与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标。如果相交,求它们的交点坐标。.xyOCABl212320,2 ,1xxx
5、x由由得得112,0 xy把把代代入入方方程程 得得221,3xy把把代代入入方方程程 得得所以所以,直线直线l l与圆有两个公共点与圆有两个公共点,它它们的坐标分别是们的坐标分别是A(2,0)A(2,0),B(1,3).B(1,3).9(1)利用直线与圆的公共点的个数进行判断:利用直线与圆的公共点的个数进行判断:nrbyaxCByAx的解的个数为的解的个数为设方程组设方程组 )()(0222 n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相交0代数法代数法直线与圆的位置关系的判定方法:直线与圆的位置关系的判定方法:10(2)利用利用圆心圆心到直线的距离
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