高中数学课件《线面、面面垂直的判定与性质》.ppt

1、小题全取小题全取1已知平面已知平面，直线，直线l，若，若，l，则，则 ()A垂直于平面垂直于平面的平面一定平行于平面的平面一定平行于平面B垂直于直线垂直于直线l的直线一定垂直于平面的直线一定垂直于平面C垂直于平面垂直于平面的平面一定平行于直线的平面一定平行于直线lD垂直于直线垂直于直线l的平面一定与平面的平面一定与平面、都垂直都垂直D2.如图，如图，O为正方体为正方体 ABCDA1B1C1D1的底面的底面ABCD的的 中心，则下列直线中与中心，则下列直线中与B1O垂直的垂直的 是是 ()AA1DBAA1 CA1D1 DA1C1答案：答案：D面面面面垂直垂直线线线线垂直垂直线面线面垂直垂直性质定

2、理性质定理性质定理性质定理判定定理判定定理判定定理判定定理定义定义例例：如图，已知三棱锥如图，已知三棱锥P-ABCP-ABC中，中，PAPA平面平面ABC,ABC,ABBC.ABBC.求证求证:BC:BC平面平面PABPABPACB变式变式1：求证：求证:BCPB.变式变式2：求证：求证:平面平面PBC平面平面PAB线面垂直判定定理：一线面垂直判定定理：一条直线与一个平面内的条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直.线面垂直定义：若一条直线面垂直定义：若一条直线与一个平面垂直，则这线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任条直线与这

3、个平面内的任意直线都垂直意直线都垂直.面面垂直判定定理：一个面面垂直判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直则这两个平面垂直.变式变式3：已知三棱锥：已知三棱锥P-ABC中，中，PA平面平面ABC,ABBC，AEPB.求证求证:AEPCCPABE面面垂直性质定理：面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一两个平面垂直，则一个平面内垂直个平面内垂直交线交线的的直线与另一个平面垂直线与另一个平面垂直直.变式变式4：已知三棱锥：已知三棱锥P-ABC中，中，PA平面平面ABC,ABBC，AEPB,AFPC.求证求证:平面平面AEF平面平面PBCPFEBCA变式变式5：求

4、证：求证:EFPC.变式变式6：求证：求证:平面平面AEF平面平面APCPABCPABCPABCPABC规律：游走在垂线与垂面之间PABCEPABCE1.掌握正确的判定和证明的方法，牢记掌握正确的判定和证明的方法，牢记解决问题的根源在解决问题的根源在“定理定理”。2.学会应用学会应用“转化、化归思想转化、化归思想”，进行线线、，进行线线、线面、面面的互相转化及空间问题平面化。线面、面面的互相转化及空间问题平面化。3.在解答过程中叙述的步骤要完整在解答过程中叙述的步骤要完整,规范地规范地使用使用数学符号数学符号进行表达，避免因条件书写进行表达，避免因条件书写不全而失分。不全而失分。1.如图,在在

5、四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,且底面ABCD为菱形。证明:BD面PAC;【规范解答】【规范解答】（1）由底面）由底面ABCD是菱形是菱形得得ACBD，.2分分又又PA底面底面ABCD，所以所以PABD.4分分所以所以BD平面平面PAC.6分分2.2.如图，在三棱锥如图，在三棱锥P-ABCP-ABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为为BCBC的中点，的中点，POPO平面平面ABCABC，垂，垂足足O O落在线段落在线段ADAD上。上。证明：证明：APBC；【规范解答】【规范解答】（1）由）由AB=AC，D是是BC的中点，的中点，得得ADBC，.2分分又又PO平面平面ABC，所以所以POBC.4分分因为因为POAD=O，所以所以BC平面平面PAD.6分分故故BCPA.7分分PFEBCA作业练习：作业练习：2.（2012江苏）（14分）分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D,E分别是棱上的点（D点 不同于C点），且AD DE,F为的中点求证：（1）平面ADE 平面BCC1B1；1.(2012北京)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点求证：(1)PA底面ABCD；(2)平面BEF平面PCD.