高中数学概率的基本性质课件.pptx
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- 高中数学 概率 基本 性质 课件
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1、概概率的基本性质率的基本性质随机事件与概率课前回顾课前回顾01课课前回顾前回顾事件的关系事件的关系定义符号图示包含关系一般地,若事件A发生,则事件B一定发生,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B)BA(或AB)相等关系如果事件B包含事件A,事件A也包含事件B,即BA且AB,则称事件A与事件B相等AB课前回顾课前回顾交事件与并事件交事件与并事件定义符号图示并事件(或和事件)一般地,事件A与事件B至少有一个发生,这样的一个事件中的样本点或者在事件A中,或者在事件B中,我们称这个事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)AB(或AB)交事件(或积事件)一般地,事件A与事件B同时发生,这样的一个事件
2、中的样本点既在事件A中,也在事件B中,我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)AB(或AB)课前回顾课前回顾互斥事件和对立事件互斥事件和对立事件定义符号图示互斥事件一般地,如果事件A与事件B不能同时发生,也就是说AB是一个不可能事件,即AB,则称事件A与事件B互斥(或互不相容)AB对立事件一般地,如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,即AB,且AB,那么称事件A与事件B互为对立,事件A的对立事件记为ABAB学习目标学习目标XUE XI MU BIAO1.理解概率的基本性质.2.掌握利用互斥事件和对立事件的概率公式解决与古典概型有关的问题.探究新知探究新知02知识点
3、概率的基本性质知识点概率的基本性质1010引例引例在掷骰子试验中,可定义许多事件.例如,事件C1出现1点,事件C2出现2点,事件C3出现3点,事件C4出现4点,事件C5出现5点,事件C6出现6点,事件D出现的点数大于4 n ABn An Bnnn知识点概率的基本性质知识点概率的基本性质性质3如果事件A与事件B互斥,那么P(AB).P(A)P(B)思考定义事件E出现的点数小于7,那么P(E)=?答案相等.推广如果事件A1,A2,An两两互斥,那么事件A1,A2,An的和事件的概率等于事件A1,A2,An的概率和.P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)互斥事件的概率加法公式61iiP C
4、推广引例引例在掷骰子试验中,可定义许多事件.例如,事件C1出现1点,事件C2出现2点,事件C3出现3点,事件C4出现4点,事件C5出现5点,事件C6出现6点,事件F出现的点数为偶数,事件G出现的点数为奇数知识点概率的基本性质知识点概率的基本性质性质4如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B),P(A).应用求某复杂事件的概率,当较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时,需要分类太多,而其对立面的分类较少,可考虑利用对立事件的概率公式,即“正难则反”1P(A)1P(B)1P AP A 练习 从不包含大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是0.25,取到方片(事件B)的
5、概率是0.25,问:(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?n An BnnABAB知识点概率的基本性质知识点概率的基本性质性质5如果AB,那么.P(A)P(B)思考对于任意事件A,事件A的概率的范围是多少?答案因 A,0P(A)1.引例引例在掷骰子试验中,可定义许多事件.例如,事件C1出现1点,事件C2出现2点,事件C3出现3点,事件C4出现4点,事件C5出现5点,事件C6出现6点,事件D出现的点数大于4,事件F出现的点数为偶数知识点概率的基本性质知识点概率的基本性质性质6设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(AB)_.P(A)P(B)P(AB
6、)知识点概率的基本性质知识点概率的基本性质性质1对任意的事件A,都有P(A)0.性质2必然事件的概率为,不可能事件的概率为,即P(),P().性质3如果事件A与事件B互斥,那么P(AB).性质4如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B),P(A).性质5如果AB,那么.性质6设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有P(AB)_.1010P(A)P(B)1P(A)1P(B)P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)(推广)概率取值范围0,1思考辨析思考辨析 判断正误判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.A,B为两个事件,则P(AB)P(A)P(B).()2.若事件A,
7、B,C两两互斥,则P(A)P(B)P(C)1.()3.事件A,B满足P(A)P(B)1,则A,B是对立事件.()4.如果事件A与事件B互斥,那么P(A)P(B)1.()题型探究题型探究03例例1 1某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或9环的概率;一、互斥事件与对立事件概率公式的应用一、互斥事件与对立事件概率公式的应用解“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”是彼此互斥的,可运用互斥事件的概率加法公式求解.设“射中10环”“射中9环”“射中8环”
8、“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为事件A,B,C,D,E,则P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52,所以射中10环或9环的概率为0.52.(2)至少射中7环的概率;解方法一P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.190.160.87,所以至少射中7环的概率为0.87.方法二事件“至少射中7环”的对立事件是“射中7环以下”,其概率为0.13,则至少射中7环的概率为10.130.87.(3)射中8环以下的概率.解P(DE)P(D)P(E)0.160.130.29,所以射中8环以下的概率为0.29.反思反思感悟感悟运用互斥事件的概率加法公式解题的一般步骤(
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