人教版高中数学选修4-5《绝对值不等式的解法》课件-.ppt

1、制造一个模具，长度设计制造一个模具，长度设计尺寸为尺寸为1616毫米，上下偏差毫米，上下偏差不超过不超过0.010.01毫米，设实际毫米，设实际长度是长度是x x毫米，那么毫米，那么x x在什在什么范围时，模具长度合格？么范围时，模具长度合格？x1615.9916.0101.016 x一、知识准备一、知识准备1.绝对值的定义：绝对值的定义：x 0,xx0,xx2.绝对值的几何意义：绝对值的几何意义：0-1|-1|1xx|1|ax xaxx二、探究解法二、探究解法探究探究1：不等式：不等式 的解集的解集1 x利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的定义分类讨论去绝对值符号利用

2、绝对值的定义分类讨论去绝对值符号x0-11利用绝对值的几何意义观察利用绝对值的几何意义观察探究探究1：不等式：不等式 的解集的解集1 x不等式不等式 表示数轴上到原点距离小于表示数轴上到原点距离小于1的点的集合的点的集合1 x所以，不等式所以，不等式 的解集为的解集为1 x 11 xx综合综合(1)(2)(1)(2)得，原不等式的解集为得，原不等式的解集为利用绝对值的定义，分类讨论去绝对值符号利用绝对值的定义，分类讨论去绝对值符号10)1(xx时，原不等式化为时，原不等式化为当当10 x1-0)2(xx时，原不等式化为时，原不等式化为当当1 x即即01 x 11 xx探究探究1：不等式：不等式

3、 的解集的解集1 x两边同时平方去掉绝对值符号两边同时平方去掉绝对值符号探究探究1：不等式：不等式 的解集的解集1 x1111101101122xxxxxxxx的解集为所以，不等式即即即原不等式两边平方得oxy111y=1利用函数图象观察利用函数图象观察探究探究1：不等式：不等式 的解集的解集1 x从函数观点看，不等式从函数观点看，不等式 的解集表示函的解集表示函数数 的图象位于函数的图象位于函数 的图象下方的的图象下方的部分对应的部分对应的 的取值范围。的取值范围。1 xxy 1 yx所以，不等式所以，不等式 的的解集为解集为1 x 11 xx综合综合(1)(2)(1)(2)得，原不等式的解

4、集为得，原不等式的解集为30)1(xx时，原不等式化为当3x3-0)2(xx时，原不等式化为当3x即3x33xxx或3x 解解不不等等式式0-33x ,33,即即3x 解解不不等等式式所以，不等式所以，不等式 的解集为的解集为3 x 33 xxx或或 axax aa,即 axaxx 或或 ，即即aa-aa0 0 x0-aax 0 xaxa a和和型型的的不不等等式式的的解解集集：不等式不等式 的解集为的解集为ax 不等式不等式 的解集为的解集为ax 的解集为时，当axa 0的解集为ax R的解集是怎样的？的解集是怎样的？和和时，时，当当axaxa 0三、例题讲解三、例题讲解 132 x例例1.

5、解不等式解不等式例例2.解不等式解不等式512 x512512 xx解：解：512512 xx或或4262 xx或或23 xx或或所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为 2-3 或或xx ，即即32-0axbcaxbc c和和型型不不等等式式的的解解法法 cbaxcbaxc -cbaxcbaxcbax 或或制造一个模具，长度设计制造一个模具，长度设计尺寸为尺寸为1616毫米，上下偏差毫米，上下偏差不超过不超过0.010.01毫米，设实际毫米，设实际长度是长度是x x毫米，那么毫米，那么x x在什在什么范围时，模具长度合格？么范围时，模具长度合格？01.016 x01.1699.15 x练习巩

6、固：练习巩固：解下列不等式：解下列不等式：64|xx511 x）（3122 x）（51213 x）（21 xxx或或 2,01,3 51213 x）（5121125121xxx解析：解析：2301xxx或或-10-32x 2,01,3 所以，不等式的解集为所以，不等式的解集为探究探究2：解不等式：解不等式566xx讨论绝对值里面的符号讨论绝对值里面的符号四、拓展提升四、拓展提升，）当当（0651 x，解得解得2 xxx 665不等式化为不等式化为256 x所以所以，）当当（0652 x xx 665-不等式化为不等式化为，解得解得0 x560 x所以所以 20 xx集为集为综上所述，不等式的解

7、综上所述，不等式的解,56时时即即 x,56时时即即 x讨论讨论 的符号的符号6-x时，时，）当）当（061 x不等式解集为不等式解集为时，时，即即）当）当（6,062 xx xxx 665-6-原不等式转化为原不等式转化为20 x解得解得 20 xx集为集为综上所述，不等式的解综上所述，不等式的解探究探究2：解不等式：解不等式566xx xf xg20 x 讨论讨论 的符号的符号6-x时，时，）当）当（061 x不等式显然无解不等式显然无解 xxx 665-6-原不等式转化为原不等式转化为20 x解得解得 20 xx集为集为综上所述，不等式的解综上所述，不等式的解探究探究2：解不等式：解不等

8、式566xx xf xg20 x时，时，即即）当）当（6,062 xx fxg xfxg x三三、和和型型不不等等式式的的解解法法 xgxf xgxfxg xgxf xgxfxgxf 或或x53x2 解解不不等等式式解：解：xxxxxx532532532 或或173 xx或或 73xx所所以以，不不等等式式的的解解集集为为五、小结五、小结型不等式的解法型不等式的解法和和axax 型不等式解法型不等式解法和和cbaxcbax 型不等式的解法型不等式的解法和和xgxfxgxf 知识方面：知识方面：思想方法：思想方法：数形结合的思想数形结合的思想分类讨论的思想分类讨论的思想特殊与一般的思想特殊与一般的思想五、作业五、作业xxxP432.36431.25312.1 解不等式解不等式解不等式解不等式，