人教版高中数学必修四《32-简单的三角恒等变换》课件.ppt

1、3.2 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换第一课时第一课时教学目标教学目标w1 1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式，体会正向，逆向使用公式余弦、正切公式，体会正向，逆向使用公式的数学思想，提高学生的推理能力。的数学思想，提高学生的推理能力。w2 2、熟练掌握三角函数的有关公式，并会灵活、熟练掌握三角函数的有关公式，并会灵活利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒利用公式进行简单的恒等变形，体会三角恒等变形在数学中的应用。等变形在数学中的应用。w3 3、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的

2、最值、周期、单调性等问题。函数的最值、周期、单调性等问题。复习提问复习提问1.1.两角和与差的三角函数公式分别是两角和与差的三角函数公式分别是什么？什么？sin(sin()sincossincoscossincossin tantan1tantan)(tancos(cos()coscos sinsincoscos sinsin cos2cos2coscos2 2sinsin2 2 2cos2cos2 21 1 1 12sin2sin2 2；2tan1tan22tansin2sin22sincos2sincos 二倍角公式二倍角公式试以试以 表示表示 cos222sin,cos,tan2222c

3、os12sin22cos12cos2cos1cos12tan2跟踪训练一2.思考思考1 1：sin20sin20cos30cos30cos20cos20sin30sin30 可合成为哪个三角函数？可合成为哪个三角函数？sin(20sin(20+30+30)=sin50)=sin50探究探究：cos22sin22)4sin(sin23cos21)3cos(思考2思考思考3 3：合成为哪个三角函数？合成为哪个三角函数？)3cos()3sin(3xx6)3(sin2xxxcossin)4sin(2cossinxxx思考思考4思考思考5 5：一般地，一般地，可可合成为一个什么形式的三角函数？合成为一个

4、什么形式的三角函数？xbxacossin)sin(cossin22xbaxbxa跟踪训练二跟踪训练二例例1.已知函数已知函数 ，（1）求该函数的周期，最大值和最小值；）求该函数的周期，最大值和最小值；（2）求该函数的单调递增区间。）求该函数的单调递增区间。sin3 cosyxx例例2.若若 ，设设 ，(sin,),(sin3cos,1)axm bxx()f xa b （1）写出函数）写出函数 f(x)的解析式，并指出它的的解析式，并指出它的最小正周期；最小正周期；（2）若）若 ，f(x)的最小值为的最小值为2，求，求m的值。的值。0,3x当当 堂堂 检检 测测探探 索索 延延 拓拓化简三角函数解析式化简三角函数解析式课后小结课后小结1.1.本节课学习了倍角公式和半角公式本节课学习了倍角公式和半角公式（降幂公式）的应用。（降幂公式）的应用。2.2.对形如对形如 的函数，转的函数，转化为化为 的形式后，可使的形式后，可使问题得到简化，这是一种化归思想问题得到简化，这是一种化归思想.sincosyabsinyAx作业：作业：P142P142第第4 4题，习题题，习题3.2A3.2A组：第组：第5 5题题