人教版高中数学必修二点到直线的距离与两条平行线间的距离模板课件.ppt

1、 3.3.3点到直线的距离点到直线的距离 3.3.4两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离 一、学习目标一、学习目标:1、了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的了解点到直线距离公式的推导，能记住点到直线距离的公式，并会应用公式解题。公式，并会应用公式解题。2、理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离、理解什么是两条平行直线间的距离，会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解转化为点到直线的距离来求解。二、学习重点与难点二、学习重点与难点:重点：点到直线距离的公式及其应用。将直线间的距离转化重点：点到直线距离的公式及其应用。将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线

2、间的距离。为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离。难点：点到直线的距离公式的推导。两平行直线间的距离的难点：点到直线的距离公式的推导。两平行直线间的距离的求法。求法。小区小区某电信局计划年底解决本地区最后一个小区某电信局计划年底解决本地区最后一个小区P的电话通信问的电话通信问题离它最近的只有一条线路通过，要完成这项任务，至少需题离它最近的只有一条线路通过，要完成这项任务，至少需要多长的电缆？（经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图要多长的电缆？（经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为（即以电信局为原点），得知这个小区的坐标为P（1，5），离它最近线

3、路其方程为离它最近线路其方程为2x+y+10=0）小区小区ll.P点到直线的距离点到直线的距离lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离点到直线的距离确定直线确定直线l的斜率的斜率k k求与求与l垂直直线的斜率垂直直线的斜率k 求过点求过点P P垂直于垂直于l的直线的直线l的方程的方程求求l与与l 的交点的交点H 求点求点P与点与点H的距离的距离 得到点得到点P到到l的距离的距离d方法一：转化为求两点间的距离方法一：转化为求两点间的距离方法二：构造直角三角形，利用等积法方法二：构造直角三角形，利用等积法通过构造直角三角形，用直角三角形面积的两种表示方通过构造直角三角形，用直角

4、三角形面积的两种表示方法，根据面积相等，求出所要的距离。法，根据面积相等，求出所要的距离。lP.oxy:Ax+By+C=0(x0,y0)点到直线的距离点到直线的距离已知点已知点P(x0,y0)和直线和直线l:Ax+By+C=0.则则P P点到直线点到直线 l 的距离的距离d d为为:2200BACByAxd 点到直线的距离公式点到直线的距离公式 如果如果A=0或或B=0，此公式也成立；，此公式也成立；提示：点到直线的距离公式只适用于直线方程的一般式，提示：点到直线的距离公式只适用于直线方程的一般式，若给出的直线方程不是一般式，应先化为一般式。若给出的直线方程不是一般式，应先化为一般式。练习练习

5、：（：（1）求原点到直线）求原点到直线 的距离；的距离；（3）求点）求点P(-1,2)到直线到直线 的距离的距离;09125:yxl102:yxl （2）求点）求点P(-1,2)到直线到直线 的距离的距离;06230123yxyx，（4）求两条直线）求两条直线 的距离的距离;5213 033:yxl已知两条平行直线已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0.l2:Ax+By+C2=0.则两条平行直线的距离则两条平行直线的距离d d为为:2221BACCd两条平行直线的距离公式两条平行直线的距离公式练习练习：求下列两条平行直线的距离：求下列两条平行直线的距离：(2);074301343yxyx，

6、.0742,02yxyx(1)45107用两条平行直线间的距离公式时，两个直线方程用两条平行直线间的距离公式时，两个直线方程的系数必须化成一样的。的系数必须化成一样的。课堂小结（1）点到直线的距离公式点到直线的距离公式 已知点已知点P(x0,y0)和直线和直线l:Ax+By+C=0，则则P点到直线点到直线 l 的距离的距离d为为:（2）两条平行直线间的距离公式）两条平行直线间的距离公式已知两条平行直线已知两条平行直线 与与 ，则该平行直线间则该平行直线间的距离为的距离为2200BACByAxd 2221BACCd01CByAx02CByAx课后作业课后作业 请同学们将学习平台上的课后训练案完成，将存在的问题在题目后面注明，提交。谢谢同学们的积极参与！谢谢同学们的积极参与！