人教A版高中数学选修1-211《回归分析的基本思想及其初步应用》课件.ppt

1、知识回顾知识回顾1、两个变量间的关系分为：_、_、_.2、如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的_，那么这两个变量之间的关系叫做相关关系.3、回归分析的步骤：_4、求回归直线方程：_(其中 是待定参数)由最小二乘法公式得：5、回归直线方程恒过点_.,a b1122211()(),()_nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnxaybxaybx(,)x y情境引入情境引入情境引入情境引入8,.从从高高二二9 9、1010班班的的所所有有女女生生中中随随机机选选取取 名名 其其身身高高和和体体重重数数据据如如下下表表12345678/166 167 178

2、 157 165 170 159 167/50 58704552 55 47 55cmkg编编号号身身高高体体重重,160.cm求求根根据据女女生生的的身身高高预预报报体体重重的的回回归归方方程程 并并预预报报一一名名身身高高为为的的女女生生的的体体重重问题探究问题探究 身高为身高为160cm160cm的女生的体重一定是的女生的体重一定是47.04kg47.04kg吗？吗？为什么？为什么？能不能用一次函数模型能不能用一次函数模型y=bx+a准确准确描述身高与描述身高与体重的关系？体重的关系？建构新知建构新知线性回归模型：线性回归模型：y=bx+a+e，（其中（其中a和和b为模型的未知参数，为模

3、型的未知参数，e称为随机误差）称为随机误差）ybxaybxae二者有什么区别？二者有什么区别？函数模型：回归模型：自变量x随机误差e因变量y预报变量y问题探究问题探究 在实际应用中，随机误差在实际应用中，随机误差e是一个不可观测的量，是一个不可观测的量，那么应该怎样研究呢那么应该怎样研究呢？eybxa ybxa线线性性回回归归方方程程 y eyybxae建构新知建构新知,(),1,2,1,2,.nniiiiiiiiixynNeybxaineybxainex yLL对对于于样样本本点点其其中中的的随随机机误误差差 其其估估计计值值为为 称称为为相相点点的的残残差差应应问题探究问题探究 1 2 3

4、 4 5 6 7 8 166 167 178 157 165 170 159 167 50 58 70 45 52 55 47 55 xyye编编号号53.862-3.86254.999 3.00167.506 43.629 52.725 58.410 45.903 54.999 2.494 1.371 -0.725 -3.410 1.097 0.001通过残差，能发现什么信息？通过残差，能发现什么信息？8名女生体重的残差是多少？名女生体重的残差是多少？建构新知建构新知从残差图中得出哪些信息？残差图有什么作用？从残差图中得出哪些信息？残差图有什么作用？作用：作用：1、发现观测数据中的可疑数据；

5、、发现观测数据中的可疑数据；2、判断回归模型的拟合效果、判断回归模型的拟合效果.残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较适合选用的模型比较适合.这样的带状区域宽度越窄，说明这样的带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.建构新知建构新知2RniiniiyyyyR12122)()(1残差平方和残差平方和怎样用相关指数怎样用相关指数 来刻画回归的效果？来刻画回归的效果？2R2212niiiRyyR越越大大，说说明明残残差差平平方方和和越越小小，即即模模型型的的 拟拟合合效效果果越越好好；

6、反反之之，越越小小，拟拟合合效效果果越越差差.2220,11RRR在在线线性性回回归归模模型型中中，表表示示解解释释变变量量对对于于 预预报报变变量量变变化化的的贡贡献献率率.越越接接近近于于，表表示示回回归归的的 效效果果越越好好.1 2 3 4 5 6 7 8 166 167 178 157 165 170 159 167 50 58 70 45 52 55 47 55 exyy编编号号166.125 54xyniiniiyyyyR12122)()(10.89353.862-3.86254.999 3.00167.506 43.629 52.725 58.410 45.903 54.999

7、 2.494 1.371 -0.725 -3.410 1.097 0.001学以致用学以致用关于关于x与与y有如下数据：有如下数据：x24568y3040605070为了对为了对x、y两个变量进行统计分析，现有以下两种两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：线性模型：，试比较哪一个，试比较哪一个模型拟合的效果更好模型拟合的效果更好.6.517.5,717yxyx课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获、心得、体会？你有哪些收获、心得、体会？自我检测自我检测甲甲乙乙丙丙丁丁0.980.780.500.852R213,3.5,.0.42.3 .22.4 .29.5 .0

8、.34.424,4xyxyA yxB yxC yxD yxx yR 、已已知知变变量量 与与 正正相相关关，且且由由观观测测数数据据算算得得样样本本平平均均数数则则由由该该观观测测数数据据算算得得的的线线性性回回归归方方程程可可能能为为（）、甲甲、乙乙、丙丙、丁丁 位位同同学学建建立立变变量量的的回回归归模模型型时时，分分别别选选择择了了 种种不不同同模模型型，计计算算可可得得它它们们的的相相关关指指数数分分别别如如下下表表：哪哪位位同同学学建建立立的的112212 .(,),(,),(,)(2,)1,(,)(1,2,)+12nnniiABCDxyxyxynxxxxyinyxLLL回回归归模模型型的的拟拟合合效效果果最最好好？甲甲 乙乙 丙丙 丁丁3 3、在在一一组组样样本本数数据据不不全全相相等等 的的散散点点图图中中 若若所所有有样样本本点点都都在在直直线线上上，则则这这组组样样本本的的相相关关指指数数为为_ _ _ _ _ _ _.A1A