2022-2023学年重庆一 九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年重庆一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡.上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）的相反数是（）ABCD2（4分）下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称的图形是（）ABCD3（4分）如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若166，则2（）A123B128C132D1424（4分）一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，说法正确的是（）A时间是因变量，速度是自变量B汽车在13min时匀速行驶C汽

2、车在38min时匀速行驶D汽车最快的速度是10km/h5（4分）如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为的位似图形OCD，则点C的坐标为（）A（1，1）BCD（2，1）6（4分）如果m1，那么m的取值范围是（）A0m1B1m2C2m3D3m47（4分）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到144

3、0元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（）A（16x10）（200+80x）1440B（16x）（200+80x）1440C（16x10）（20080x）1440D（16x）（20080x）14408（4分）如图所示，正方形ABCD中，AB4，点E为BC中点，BFAE于点G，交CD边于点F，连接DG，则DG长为（）AB4CD9（4分）如图所示，一圆弧形拱门，其中路面AB2，CD垂直平分AB且CD3，则该拱门的半径为（）AB2CD310（4分）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y1，则符合条件的所有整数a的和为（）A15B12C11D1011（4分）如图，在

4、平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分OAE，反比例函数y（k0，x0）的图象经过AE上的两点A，F，且AFEF，ABE的面积为12，则k的值为（）A12B8C6D312（4分）有5个正整数a1，a2，a3，a4，a5，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数a1，a2，a3是三个连续偶数（a1a2a3），a4，a5是两个连续奇数（a4a5），a1+a2+a3a4+a5该小组成员分别得到一个结论：甲：取a26，5个正整数不满足上述3个条件；乙：取a212，5个正整数满足上述3个条件；丙：当a2满足“a

5、2是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；丁：5个正整数a1，a2，a3，a4，a5满足上述3个条件，则a53k+4（k为正整数）；戊：5个正整数满足上述3个条件，则a1，a2，a3的平均数与a4，a5的平均数之和是10p（p为正整数）；以上结论正确的个数有（）个A2B3C4D5二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13（4分）|3|+ 14（4分）从一副扑克牌中挑出一张红桃、三张黑桃把它们背面朝上洗匀放在桌子上，随机从中抽取一张，记下花色后放回，再次洗匀放在桌上并随机再抽取一张，两次抽到的扑克牌花色一样的概率是 15（4分）如图

6、，在矩形ABCD中，AB2，AD4，以BC为直径的半圆O与AD相切于点E，连接BE，以点B为圆心，BE长为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）16（4分）节日将至，某水果店打算将红心猕猴桃、奉节脐橙、阿克苏糖心苹果以鲜果礼盒的方式进行销售其中一个红心猕猴桃与一个阿克苏糖心苹果成本价之和为一个奉节脐橙的成本价的两倍，一个阿克苏糖心苹果与一个红心猕猴桃成本价之差的两倍等于一个奉节脐橙的成本价商家打算将甲种鲜果礼盒装红心猕猴桃6个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个；乙种鲜果礼盒装红心猕猴桃8个、奉节脐橙4个、阿克苏糖心苹果6个；丙种鲜果礼盒装红心猕猴桃4个、奉节脐橙8个、阿克苏

7、糖心苹果8个已知每个鲜果礼盒的从本价定赵二什水果成本价之和，每个甲种鲜果礼盒在成本价的基础上提高25%之后进行销售，每个乙种鲜果礼盒的利润等于两个阿克苏糖心苹果的成本价，每个丙种鲜果礼盒的利润率和每个乙种鲜果礼盒时利润率相等某单位元旦节发福利，准备给每个员工发一个鲜果礼盒采购员向该水果店预订了80个甲种鲜果礼盒，预订乙种鲜果礼盒的数量与丙种鲜果礼盒的数量之差位于12和28之间该水果店通过核算，此次订单的利润率为20%，则该单位一共有 名员工三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17（8分）计算：

8、（1）（x2）2x（x+2）；（2）（1）18（8分）如图，在ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD（1）尺规作图：在BC下方作射线BF，使得CBFC，且射线BF交AD的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，连接CE，若CEAC，求证：四边形ABEC是菱形（请补全下面的证明过程）证明：点D为BC边上的中点，DCDB，在ADC和EDB中，ADC （ASA），AC ，CBFACB，AC 四边形ABEC是平行四边形又 ，平行四边形ABEC是菱形四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线

9、），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）“创文明校园，创卫生校园”一直是学校的重要工作，为了解学生对创文创卫工作的认识，某小学进行了问卷调查，现从五、六年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四个等级：A：x85，B：85x90，C：90x95，D：95x100）若低于90分记为不合格，已知下面的信息五年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，91，91，92，93，93，95，95，96，96，99，99六年级随机抽取了20名学生的分数中，A、B两组数据个数相等B、C两组的数据是：86，88，9

10、0，90，91，91，91，92，92，93年级五年级六年级平均数9091.5中位数91a众数b91合格率70%m%根据以上信息，回答下列问题：填空：（1）a ；b ；m （2）根据以上数据分析，你认为五、六年级哪个年级学生对创文创卫工作了解得更好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）若该校五年级有200名学生，六年级有210名学生，估计这两个年级对创文创卫工作了解情况为合格的共有多少人？20（10分）如图，抛物线yx2x+c和反比例函数y的图象都经过A（2，）（1）求抛物线顶点B的坐标和反比例函数的表达式，并在同一坐标系中画出函数y的图象；（2）点C（1，m）在反比例函数y的图象上，求ABC

11、的面积；（3）根据函数图象，直接写出不等式的解集21（10分）某风景区准备修一条长6400米步道，在修了1600米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用68天完成了全部任务（1）原来每天修多少米步道？（2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了30%，完成整个工程后承包商共支付工人工资329600元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？22（10分）今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马如图，妈妈位于游客中心A的正北方向的B处，其中AB2km明明位于游客中心A的西北方向的C处烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明

12、骑马向南偏东60方向缓慢前进15分钟后，他们在游客中心A的北偏西37方向的点D处相遇（1）求妈妈步行的速度；（2）求明明从C处到D处的距离（参考数据：sin370.8，cos370.8，tan370.75，1.73，1.41，结果保留两位小数）23（10分）料一：如果一个自然数右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”如果一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“完全上升数”例如：A123，满足123，且1+23，所以123是“完全上升数”；B346，满足346，且3+46，所以346不是“完全上升数”材料二：对于一个“完全上升数”m100a+10b+c（

13、1a，b，c9且a，b，c为整数）交换其百位和个位数字得到新数m100c+10b+a，规定：F（m）m33m例如：m123为“完全上升数”，m321，F（m）6（1）判断“上升数”168，235是否为“完全上升数”，并说明理由（2）若m是“完全上升数”，且m与m的和能被7整除，求F（m）的值24（10分）如图1，抛物线yx2+3x+4与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC（1）求ABC的面积；（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上的动点，过点P作PDAC交直线BC于点D，过点P作直线PEx轴交直线BC于点E，求PD+PE的最大值及此时P的坐标；（3）在（2）的条

14、件下，将原抛物线yx2+3x+4沿射线AC方向平移个单位，点M是新抛物线与原抛物线的交点，N是平面内任意一点，若以P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标25（10分）在等腰RtABC，且ABAC，BAC90（1）如图1，若点D是AB中点，过点D作DEBC于点E，ABAC4，连接AE，求线段AE的长度（2）如图2，R，T是斜边BC上的三等分点，在ABC外部取一点H，使得RtBRH为等腰直角三角形，其中BHR90，HBHR，连接HT，求证：ATHT（3）如图3，在ABC内部有一动点M，满足MBC+MCB45，将ABC沿AB翻折至ABF，取AF的中点N，P为线段FM上的一动点

15、，连接NP，将NPF沿直线NP翻折至NPG，在P、M运动的过程中，当MF取得最小值时，且FPG60，求的值（直接写出答案即可）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡.上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1C； 2B； 3A； 4C； 5B； 6C； 7A； 8B； 9A； 10B； 11B； 12C；二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.138； 14； 156； 16140；三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16

16、分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17（1）6x+4；（2）； 18EDB；BE；BE；CEAC；四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1992；91；80； 20（1）点B的坐标为（1，1）；y；（2）；（3）x0或x2； 21（1）原来每天修80米步道；（2）安排工人加班前每天需支付工人工资4000元； 22（1）6km/h；（2）约为1.37km； 23（1）168不是“完全上升数”，235是“完全上升数”；（2）F（m）12或15； 24（1）10；（2）4+，P（2，6）；（3）（，）或（，）或（，）； 25（1）；（2）证明见解析部分；（3）9