2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北大学附 八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（上）期末数学试卷一、单选题（共30分）1（3分）下列命题中，真命题是（）A若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有a2+b2c2B（6，0）是第一象限内的点C所有的无限小数都是无理数D正比例函数ykx（k0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线2（3分）若点（m，n）在第二象限，则函数ynx+mn的图象可能是（）ABCD3（3分）若点M（x，y）满足（x+y）2x2+y2+2，则点M所在象限是（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D不能确定4（3分）已知ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断ABC为直角三角形的是（

2、）AA+BCBa3，b4，c5CA：B：C3：4：5Da2b2c25（3分）如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，下列论述错误的是（）ABD平分ABCBD是AC的中点CADBDBCDBDC的周长等于AB+BC6（3分）如图，A+B+C+D+E等于（）A90B120C180D3607（3分）已知关于x、y的方程组的解满足2xy2k，则k的值为（）AkBkCkDk8（3分）如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CEAD，连接DE，若，则ABC的面积（）ABCD9（3分）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把ABD沿着AD翻

3、折，得到AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F若DGGE，AF4，BF2，ADG的面积为，则点F到BC的距离为（）ABCD10（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图的方式放置点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线yx+1和x轴上，则点B2019的坐标是（）A（220191，22018）B（220181，22018）C（22018，220191）D（220191，2018）二、填空题（共18分）11（3分）已知直角三角形的两边长分别为3和2，则这个三角形的最长边为 12（3分）某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促

4、销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式： 13（3分）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，AB10cm，AC8cm，则SABD：SACD 14（3分）如图，直线yx+m与yx+4交点的横坐标为2则关于x的不等式x+mx+40的解集为 15（3分）已知不等式3xm0有5个正整数解，则m的取值范围是 16（3分）如图，RtACB中，ACB90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB135；DHPD；SAPHSADE；DH平分CDE；其中正确的结论是 （填正确结论的序号）三、解

5、答题（共72分）17（12分）（1）计算：；（2）解方程组：；（3）解不等式组：18（6分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|3m|+|2m+4|19（5分）如图，A，B，C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离请用直尺和圆规在所给的图中作出点P（不写作法和证明，只保留作图痕迹）20（7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书

6、量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 （2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数21（6分）如图，在ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点且BEAF（1）求证：EDDF（2）ED2，求EF22（6分）某工厂准备用如图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成如图乙所示的竖式和横式两种无

7、盖箱子（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，为节约成本，需将板材全部用完，且不能切割板材，则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？（2）若该工厂准备用不超过24000元的资金去购买A，B两种型号的板材，制作竖式、横式无盖箱子共100个已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式无盖箱子多少个？23（8分）如图，在ABC中，已知ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB（1）若ABC70，则MBC的度数是 度；（2）若AB8cm，MBC的周长是14cm求BC的长度；若点P为直线MN上一点，请你直接写出PBC周长的最小值24（10分）受新冠肺炎疫情影

8、响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示（1）求出当0x50和x50时，y与x之间的函数关系式；（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？25（12分）【问题探究】（1）如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE

9、和等腰ACD，使AEAB，ADAC，BAECAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB7cm，BC3cm，ABCACDADC45，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长参考答案一、单选题（共30分）1D； 2D； 3A； 4C； 5B； 6C； 7A； 8B； 9B； 10C；二、填空题（共18分）113或； 122800200020005%； 135：4； 144x2； 1515m18； 16；三、解答题（共72分）17（1）；（2）方程组的解为：；（3）不等式组的解集为7x1； 18； 19作图见解析部分； 203； 21（1）证明过程见解答；（2）2； 22（1）可制作竖式无盖箱子30个，横式无盖箱子60个；（2）最多可以制作竖式无盖箱子50个； 2330； 24（1）y；（2）购进甲种水果为40千克，购进乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额w（元）最少8