2021-2022学年重庆市沙坪坝区南开 七年级（下）期中数学试卷.docx

1、2021-2022学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应位置涂黑。1（3分）第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）计算（ab2）3的结果是（）Aa3b6Bab6Ca3b5Da4b53（3分）七年级一班计划在学校英语角里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（）A3、4、8B4、4、8C3、5、6D5、6、114（3分）分别写有数字0，1，2，1，3的五张

2、卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）ABCD5（3分）如图，直线m、n被直线a、b所截，下列条件中，不能判断直线mn的是（）A25B3+4180C35D166（3分）临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x件一共需要y元，则y与x间的关系式为（）Ay0.7xBy300xCy30xDy210x7（3分）如图，将一副直角三角板叠放在一起，ACEF，点D在BC上，点A在DF上，DE与AC交于点G，BACEDF90，B60，E45，则CDG的度数为（）A10B15C20D258（3分）如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开

3、中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得ACB的度数，在AC的另一侧测得ACDACB，CDCB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定ABCADC的理由是（）ASASBSSSCASADAAS9（3分）下列说法正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B相等的角都是对顶角C两个全等图形的面积、周长都分别相等D三角形的角平分线将三角形的面积分为相等的两部分10（3分）如果m22m40，那么代数式（m+3）（m3）+（m2）2的值为（）A3B1C1D311（3分）如图，在ABC和ADE中，ACBADE90，ABAE，12，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF，若SABF1

4、4，AD4，CF，则线段EF的长度为（）A4BC5D12（3分）班级足球联赛上，小杰在A点处得球并开始匀速向C点方向带球，同时小宇在中场B点以相同的速度向C点方向匀速跑动，已知ABBC，点A、B、C在同一直线上，小宇跑到C点后立即转身，以原速的速度原路匀速向A点方向跑去，途中小杰传球给小宇，小宇立即转身保持速度不变向C点方向带球进攻，小杰也立即以原速配合小宇向C点方向匀速跑动，最终小宇在C点完成射门并停止运动，小杰保持原速匀速跑到C点和小宇击掌庆祝小宇和小杰之间的距离y（米）与他们运动的时间x（秒）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A小宇开始出发时的速度为8米/秒B球场上AC两点的距离为

5、32米C小宇射门时，小杰距A点30米D第7秒时，小杰与小宇击掌庆祝二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上。13（3分）已知40，则的余角为 14（3分）已知ax3，ay5，则ax+y 15（3分）如图，一只蚂蚁在如图所示的地板上自由爬行，并随机停留在某处，那么这只蚂蚁停留在阴影部分的概率是 16（3分）已知（ab）213，ab6，则a2+b2 17（3分）南开中学某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度（）和华氏温度（），两种计量之间有如下的对应表：摄氏温度（）01020304050华氏温度（）32506886

6、104122当摄氏温度为70（）时，则此时对应的华氏温度为 （）18（3分）如图，在ABC中，点E在AC，点D在BE上，已知AE2CE，BE3DE，看SCDE1，则ABD的面积为 19（3分）已知a2+4ab+5b22b+10，则ab 20（3分）折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”如图所示，南南在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（ABC90），他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD与AB重合，展开纸片后测量发现BFE60，则DGH 21（3分）如图，在ABC中，ACBC，ABC54，CE平分ACB，AD平

7、分CAB，CE与AD交于点F，G为ABC外一点，ACDFCG，CBGCAF，连接DG下列结论：ACFBCG；BGC117；SACESCFD+SBCG；ADDG+BG其中结论正确的是 （只需要填写序号）22（3分）春天是耕种的最佳时节，我校两个劳动实践小组在试验田里种植了黄瓜、番茄、辣椒三种蔬菜，单位面积种植黄瓜、番茄、辣椒的株数之比为1：2：2，第一小组种植黄瓜、番茄、辣椒面积之比为3：2：4，第二小组在余下的实验田里继续种植这三种蔬菜，将余下试验田面积的种植辣椒，辣椒的种植总面积将达到这三种蔬菜种植总面积的，且第二小组种植三种蔬菜的总株数是第一小组种植三种蔬菜的总株数的，则最后实验田里种植黄

8、瓜和番茄的总株数之比为 三、解答题（共9个小题，23题16分，24题8分，25-29题各8分，30-31题10分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。23（16分）计算下列各题：（1）|13|（3）0+（）2；（2）a2a4+（2a3）2a7a；（3）（x+2）（3x2）3x（x2）；（4）（3a2b）（3a+2b）+（a2b）224（8分）先化简，再求值：（2x3y）2+（x+3y）（x3y）2x（2xy）2x，其中x2，y125（8分）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：14，2C，3

9、6，求证：ABDE证明：36（已知）ADBC（内错角相等，两直线平行）27 （ ）2C（已知）7C（等量代换）AF （同位角相等，两直线平行）4 （两直线平行，内错角相等）14（已知）15（等量代换）ABDE （ ）26（8分）北京时间2022年4月16日上午10时许，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，南开中学航天兴趣小组在学校随机调查了初一和初二两个年级的部分学生对中国航天事业的关注程度，并对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（图1，图2）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中D所对应的扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统

10、计图；（3）在A、B两个等级中，有8人来自初一年级，现随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，求抽中的学生来自初二年级的概率27（8分）如图，点B、点D在线段AE上，且ADBE，CD平分ACB（1）尺规作图：在线段DE的上方作DEF，使得DEFBAC，EFAC；（2）在（1）的条件下，若A60，FDE40，求BCD的度数28（8分）如图所示，从边长为（a+b）的正方形中剪掉边长为a的正方形，剩余部分为2个长方形和1个小正方形，据此回答下列问题：（1）用如图所示图形验证的乘法公式是： ；（2）运用（1）中的等式，计算：1.232+2.462.77+2.772的值为 ；（3）运用（1）中的等式，若x

11、23x+10，求的值29（8分）甲乙两位同学对跑步时应该采取什么策略争论不休，甲同学认为应该保持匀速，乙同学认为应该保存体力，先慢后快，他们最终决定进行一次实战练习，两人同时从起点出发，跑向终点，两人距终点距离y（米）与时间x（秒）的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）两人比赛的全程是 米， 同学先到达终点；（2）两人相遇时乙的速度为 m/s；（3）两人相遇前他们在何时相距40米？30（10分）20212025年是我国国民经济和社会发展计划的“十四五”时期，对于一个四位正整数m，若它千位数字的2倍和百位数字之和为14，十位数字的2倍和个位数字的3倍之和为15，则称这样的四位数m为“

12、十四五数”；把四位数m的前两位上的数字和后两位上的数字整体交换，得到新数m，规定F（m）例如：若m6253，26+214，但是25+3315，6253不是“十四五数”；若m5461，25+414，26+3115，5461是“十四五数”，则m6154，F（m）7（1）判断6233是不是“十四五数”？若是，请求出F（m）的值，若不是，请说明理由；（2）若s2640+1000a+100b+10c+d（0a6，0b7，0c5，0d9，其中a、b、c、d均为整数），当s为“十四五数”时，求出所有满足条件s的值，并计算当s最小时F（s）的值31（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，直线l经过点A，B

13、Pl于点P，CQl于点Q（1）如图1，已知BP2，CQ4，求梯形BPQC的面积；（2）如图2，点M是BC中点，连接PM、QM，证明：PMQM；（3）如图3，过点P作PGBC交CQ于点G，交AC于点H，连接PC，AG，若PGBGAC+AGQACB，ACP的周长比ACQ的周长大，请直接写出线段GQ的长度参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应位置涂黑。1D； 2A； 3C； 4C； 5C； 6D； 7B； 8A； 9C； 10D； 11B； 12C；二、填空题（本题

14、共10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上。1350； 1415； 15； 1625； 17158； 184； 192； 2015； 21； 224：7；三、解答题（共9个小题，23题16分，24题8分，25-29题各8分，30-31题10分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。23（1）10；（2）4a6；（3）10x4；（4）10a24ab； 24x5y，6； 25两直线平行，内错角相等；CD；5；内错角相等，两直线平行； 2650；36； 27（1）作图见解析部分；（2）40； 28（a+b）2a+2ab+b；16； 29800；乙；6； 30（1）6233是“十四五数”，F（6233）29；（2）满足条件s的值为3861或4661或6261或7061；当s最小时F（s）的值为239