2022-2023学年重庆市九龙坡区杨家坪 七年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年重庆市九龙坡区杨家坪中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题。本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（4分）5的倒数是（）A5B5CD2（4分）一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶5千米，结果是（）A向南行驶10千米B向北行驶5千米C回到原地D向北行驶10千米3（4分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A10mBC6y千克D1abc24（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A5和|5|B和C32和23D和5（4分）下列运算正确的是（）A2x+2y2xyB8a2b7a2b1C3mn+mn2mnD3（ab）3a+b6（4分）如

2、果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab7）2022的值为（）A1B1C7D20227（4分）代数式a+b+3的值为7，则代数式72a2b的值是（）A0B1C1D158（4分）下列说法正确的是（）A倒数为本身的数是0，1B绝对值等于它本身的数一定是正数C整数和分数统称为有理数D任何一个有理数的平方为正数9（4分）已知a225，|b|7，且|a+b|a+b，则ab的值为（）A12B2C2或12D2或1210（4分）小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（）Aabb2Babb2Cabb2Dabb211（4分）有一数值转换器，原理

3、如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去第2022次输出的结果是（）A6B8C4D212（4分）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图和图的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图与图的阴影部分周长之差是（）ABCD二、填空题。（本大题6个小题，每题4分，共24分）13（4分）现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV19）它的形状是一个球体，体积大约864000nm，将数864000用科学记数法表示为 14（4分）单项式的系数是 ；多项式2x2yxy的次数是 15（4分）定义一种新运算：

4、abab2例如：212123，则3（1） 16（4分）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：|bc|ab|+|a+c| 17（4分）一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是13、5，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A落在点B的右边，并且点A与点B的距离为4，则点C表示的数是 18（4分）下列说法：若|a|b|，则ab；若|a|a，则a0；1a0，则；5+（a2）2的最大值为5；若三个有理数a，b，c满足，则其中正确的有 （填序号）三、解答题。（共78分）19（8分）在数轴上表示下列有理数，并比较它们的大小，用“”连接：（+4），|3|，0，1.520（16分）计算

5、：（1）4028（19）+（24）；（2）；（3）；（4）16（2）3（8）1（3）221（8分）化简：（1）2（x22xy）3（y23xy）；（2）2a3b5a（3a5b）22（8分）已知代数式A2x2+3xy+2y1，Bx2xy+x，CA2B（1）当（x+2）2+|y+2|0时，求代数式C的值；（2）若代数式C的值与x的取值无关，求y的值23（8分）出租车司机小李某天上午营运时是从A公园门口出发，沿东西走向的大道行驶如果规定向东为正，向西为负，他这天下午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：3，+6，11，9，5，+13，+9，6（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2

6、）若小李驾驶的新能源汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天下午小李将所有乘客接送完毕，再次回到A公园门口时，出租车共消耗天然气多少m3？24（10分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+12+31+2+54售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决

7、定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元顾客买a（a5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元（请用含a的代数式表示）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱25（10分）定义：对任意一个两位数m，如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（m）例如：m12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+1233

8、，和与11的商为33113，所以f（12）3根据以上定义，回答下列问题：（1）下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；f（24） ；（2）若“互异数”b满足f（b）5，求所有“互异数”b26（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为

9、t秒（t0）【综合运用】（1）填空：A、B两点间的距离AB ，线段AB的中点表示的数为 ；（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQAB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长参考答案一、选择题。本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C； 2C； 3B； 4D； 5C； 6B； 7B； 8C； 9C； 10C； 11D； 12B；二、填空题。（本大题6个小题，每题4分，共24分）138.64105； 14；3； 152； 162c； 172； 18；三、解答题。（共78分）19数轴见解析，（+4）101.5|3|； 20（1）73；（2）27；（3）9；（4）62； 21（1）2x2+5xy3y2；（2）10a8b； 22（1）20（2）； 23（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在A公园西边6km的地方；（2）出租车共消耗天然气13.6m3； 24六；（9.6a+12）；10a； 2552；6； 2610；36