2022-2023学年重庆市南岸区南坪中学八年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年重庆市南岸区南坪中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列各数中是无理数的是（）AB0.5CD2（4分）能使有意义的x的范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（4分）下列各组数中，是勾股数的是（）A9，16，25B0.3，0.4，0.5C，D8，15，174（4分）下列各式的计算中，正确的是（）ABCD5（4分）如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD17，BE5，那么AC的长为（）A12B7C5D136（4分）如图，直角三角形ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为1，以A为圆心，AC的长为半径作

2、弧交数轴的负半轴于D，若CB1，AB2，则点D表示的实数为（）ABCD7（4分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm8（4分）下列说法正确的是（）A1的平方根是1B立方根等于本身的数是0，1或1C无理数包括正无理数，0和负无理数D4的算术平方根是29（4分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据周髀算经的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”三国时代的蒋铭祖对蒋铭祖算经勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明下面四幅图中，不能证

3、明勾股定理的是（）ABCD10（4分）若a是的小数部分，则a（a+8）的值为（）A1B8C9D1311（4分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）A11cmB2cmC（8+2）cmD（7+3）cm12（4分）如图，在ABC中，AC1，BC，AB2，P1且AC在直线m上，将ABC绕点A顺时针旋转到点P1，将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22+将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，可得到点P3，此时AP33+；，按此规律继续旋转，直到得到点p2022为止，则

4、AP2022（）ABCD三.填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13（4分）的平方根是 ，27的立方根为 14（4分）已知P（82m，m+1）点在x轴上，则点P的坐标为 15（4分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小是 16（4分）如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B始终落在边AC上，若MBC为直角三角形，则BM的长为 三.解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17（8分）计算：1

5、8（8分）解方程：（1）9x27290；（2）64（x1）3+80四.解答题（本大题7个小题，每题10分，共70分）19（10分）计算：（1）；（2）20（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（4，2），C（5，3）（1）在图中画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母）（2）分别写出A1B1C1三个顶点的坐标，并计算A1B1C1的面积21（10分）（1）若|2x4|+（y+3）2+0，求x2y+z的平方根（2）如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简+|cb|+|a+c|22（10分）如图，在平面

6、直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）（1）求此四边形的面积（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使SPBC50？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由23（10分）如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高为4米，宽为2.8米，（1）请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？（2）如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.4米高3.9米的车能通过这个通道吗？为什么？24（10分）阅读以下材料，解决后续问题：材料：我们学习过完全平方公式：（ab）2a22ab

7、+b2，其中形如a22ab+b2的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如：+1，1完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如6482，则64是一个完全平方数完全平方数有如下因数特征：若Nab（a、b为互质的整数）为完全平方数，则a、b均为完全平方数（1）化简 （2）已知m、n均为正整数，设N11（m+8n）为完全平方数，且33，求m+n的值25（10分）如图，ABC是直角三角形，BAC90，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF（1）如图1，试说明BE2+CF2EF2；（2）如图2，若ABAC，BE12，CF5，求DEF的面积参考答案一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分）1C； 2B； 3D； 4C； 5D； 6D； 7B； 8B； 9D； 10A； 11B； 12B；三.填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）132；3； 14（10，0）； 154+2； 16+或1；三.解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）17； 18（1）x9；（2）x；四.解答题（本大题7个小题，每题10分，共70分）19（1）24；（2）10； 20； 21（1）3（2）3c7