2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附 明珠校区八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠校区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列各数中是无理数的是（）ABCD3.142（3分）在下列运算中，计算正确的是（）Aa6+a2a8Ba16a2a8Ca6a2a8D（a6）2a83（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Ba2+（b）2C（a）2+（b）2Da2+14（3分）以下点在第二象限的是（）A（0，0）B（3，7）C（1，2）D（3，1）5（3分）用三张正方形纸片，按如图所示方式构成图案，若要使所围成阴影部分的三角形是直角三角形，则选取的三个正方形纸片的面积

2、不可以是（）A1，2，3B2，2，4C3，4，5D2，3，56（3分）小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（）两块去玻璃店ABCD7（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC60，CEBD，则BDE的面积为（）A1B2C3D8（3分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED2CED，点G是DF的中点，若BE1，CD3，则DF的长为（）A8B9C4D2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9（3分）若点（4a1，a+2）在x轴上，则a 10（3分）比

3、较大小： 5（填“”“”或“”）11（3分）若关于x的多项式x210x+k是完全平方式，则k 12（3分）已知2x3，则22x3 13（3分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC35，则OBC的大小为 度14（3分）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD32，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A、M，再分别以点A、M为圆心，AB长为半径在直线AP下方作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的大小为 度三、计算题（15题16分，16题8分，17题6分，共30分）15（16分）（1）+（1）0+（）1；（2）（x2）5

4、x+4x6x3；（3）（x+2y）2x（x+4y1）；（4）（9x2y327x3y2）（3xy）216（8分）（1）0；（2）217（6分）先化简，再求值：（1），其中x2四、解答题（18、19、20、21每题6分，22、23每题7分，24题10分，共48分）18（6分）如图，在55的正方形网格中，点A、B在格点上，按要求画出格点四边形（1）在图中画四边形ABCD，使得四边形ABCD是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）在图中画出菱形ABEF（非正方形）19（6分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益（如图）对比手机数据发

5、现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量分别需要行走多少步？20（6分）有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE0.5m，将它往前推送2m（水平距离BC2m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度21（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若M、N是BD上两点，且BMDN，AC2MO求证：四边形AMCN是矩形22（7分）勾股定理是数学史上非常重要的一个定理早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法

6、在欧几里得编的原本中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以RtABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI（1）连接BI、CE，求证：ABIAEC；（2）过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N请利用（1）的结论，直接写出图中与正方形ABDE的面积相等的四边形，它是四边形 （3）应用：若MN4，NH3，正方形ABDE的边长是 23（7分）我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：kmn（m，n是正整数，且mn），在k的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称mn是k的最佳分解，并规定：f（k）例如：18可以分解成118

7、，29或36，因为1819263，所以36是18的最佳分解，所以f（18）【探索规律】（1）f（20） ；f（36） ；（2）若x是正整数，猜想f（x2+2x） ；【应用规律】（3）若f（x2+2x），其中x是正整数，求x的值；（4）若f（x248）1，其中x是正整数，所有x的值的和为 24（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB与CD不平行，ABCD5，AD6动点P从点A出发沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PMBC于点M，且PM4；同时动点Q从点C出发沿CB方向以每秒2个单位的速度向终点B运动设点P运动的时间为t秒（1）BC ；（2）用含t的代数式表示QM的

8、长；（3）当以点A、Q、M、P为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；（4）连结PQ当0t3时，PQM的大小等于四边形ABCD某内角的一半时，直接写出t的值参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B； 2C； 3D； 4C； 5C； 6B； 7D； 8D；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）92； 10； 1125； 12； 1355； 1413；三、计算题（15题16分，16题8分，17题6分，共30分）15（1）6；（2）3x9；（3）4y2+x；（4）y3x； 16（1）x2；（2）x3； 17，2；四、解答题（18、19、20、21每题6分，22、23每题7分，24题10分，共48分）18（1）（2）作图见解析部分； 19小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步； 20绳索AD的长度是2.5m； 21证明过程见解析； 22AMNI；2； 23；1；28； 24126