重庆市第八 2023届高三上学期周考数学试题（九）.pdf

1、第 1页（共 4页）重庆八中高重庆八中高 20232023 级高级高三上三上数学周考试题（数学周考试题（九九）一、一、选择题选择题（本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要只有一项是符合题目要求的）求的）.1若复数2()2aizaRi为纯虚数，则a A4B2C1D12已知正方形ABCD的对角线2AC，点P在边AD上，则AP AC 的最大值为A2B1C2D43已知集合2|20Ax xx，|0Bx xm，且(2,)AB ，则m的取值范围为A 1,2B 2,1C(1,2D 2,1)4已知数列na满足1

2、3a ,11nnna aa,则105aA.14B.43C.1D.535椭圆2222:1(0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，焦距为2c，若直线3()3yxc与椭圆的一个交点为M(在x轴上方)，满足122132FMFMF F，12MF F的面积为2 3，则椭圆长轴长为A2(31)B2(51)C2(51)D2(21)6直线4ykx与圆222220 xykxy交于M,N两点,若点M,N关于直线0 xy对称，则|MN A2B2C2 2D47设函数ln()xf xkxx，若存在唯一的整数0 x，使得0()0f x，则实数k的取值范围为A(ln24，12e)B(ln39，12e)C(ln39，l

3、n24)Dln39，ln24)8已知角A为ABC中一个内角，如果适当排列sin,cos,tanAAA的顺序,可使它们成为一个等比数列,那么角A的大小属于区间A.(0,)4B.(,)4 2 C.3(,)24D.3(,)4二、二、选择题选择题（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求，全部全部选对的得选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）.第 2页（共 4页）9已知a，b，m为实数，下列结论正确的是A若1ab，则ln()0abB若0ba

4、，0m，则amabmbC若ab，则11()()33abD若ab，则|a ab b10设函数 2log1,2,23,2xxxf xx则以下结论正确的为A.fx为R上的增函数B.fx有唯一零点0 x,且012xC.若 5f m,则33m D.fx的值域为R11已知等差数列 na和 nb的公差分别为1d和2d，其前n项和分别为nS和nT，则A.若nS为等差数列，则112daB.若nnST为等差数列，则120ddC.若n na b为等差数列，则120ddD.若*nbN，则nba也为等差数列，且公差为12d d12已知椭圆22:12xCy，直线:0l ykx k与椭圆C交于,A B两点，过A作x轴的垂线

5、，垂足为D，直线BD交椭圆于另一点M，则下列说法正确的是A若D为椭圆的一个焦点时，则ABD的周长为2 26B若1k，则ABD的面积为23C直线 BM 的斜率为2kD0AM AB 三、三、填空题（本题共填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）.13已知向量,a b不共线，且向量ab与(21)ab的方向相反，则实数的值为14函数2()lg()1xf xax是奇函数，则实数a=.15已知椭圆2222:1(0)xyCabab，1A，2A，1B，2B为顶点，1F，2F为焦点，四边形1221A B A B的内切圆过焦点1F，2F，则椭圆的离心率为16已知 f x是定义

6、在R上的函数，且函数21yfx的图象关于直线1x 对称，当12x 时，ln 1 2f xx，则 6f_，曲线 yf x在6x 处的切线方程是_第 3页（共 4页）四、四、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17某果园秋季新采摘了一批苹果，从中随机加取 50 个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照120,140)，140,160)，160,180)，180,200进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）（1）估计这批苹果中每个苹果重量

7、的平均数、中位数；（2）该果园准备把这批苹果销售出去，据市场行情，有两种销售方案：方案一：所有苹果混在一起，价格为 3 元/千克；方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于 160 克的苹果的价格为 4 元/千克，重量小于 160 克的苹果的价格为 2.4 元/千克，但每 1000 个苹果果园需支付 10 元分拣费试比较分别用两种方案销售 10000 个苹果的收入高低18已知函数()sin()(,0)6f xAxA只能同时满足以下三个条件中的两个函数()f x的最大值是 2；函数()f x的图象可由函数22()cos2sincossin2222xxxxf x 左右平移得到；函数()f x的对称中

8、心与()f x的对称轴之间的最短距离是4；（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）,并求出函数()yf x的单调递增区间；（2）已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足()1f B，点D为BC的中点，且ADb，求sinsinBACC的值19已知等差数列 na的前n项和为nS,21a,714S,数列 nb满足221232nnnb b bb（1）求数列 na和 nb的通项公式；（2）若数列 nc满足cosnnncba,求数列 nc的前20项和20T第 4页（共 4页）20 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，PAD是边长为 2 的正三角形，平面PAD 平面ABCD，ABPD.（1）求证：平行四边形ABCD为矩形；（2）若E为PD的中点，且点B到平面ACE的距离为22，求平面ACE与平面ABP所成角的余弦值.21已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，且点2(1,)2P在C上（1）求椭圆C的标准方程；（2）设1F、2F为椭圆C的左、右焦点，过2F的直线l交椭圆C于A,B两点，若1ABF内切圆的半径为34，求直线l的方程22已知函数 cos(0,)fxaxxxaR.（1）当12a 时，求 fx的单调区间；（2）若函数恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为,M m，求证：32.2Mm