北师大版高中数学必修一课件：331指数函数的图像和性质.ppt

1、课前准备课前准备:分裂过程分裂过程分裂个数分裂个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次分裂次数分裂次数x2xy2 庄子庄子.天下篇天下篇中写到中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭”。212)21(21213)21(212121xy)21(x123 有有1 1根长根长1 1尺的木棰尺的木棰 ，第一次截取木棰的一半，第，第一次截取木棰的一半，第二次再截取剩余木棰的一半，二次再截取剩余木棰的一半，经过了经过了x x次之后木棰次之后木棰剩余的长度为剩余的长度为y y米，则米，则y y与与x x之间的函数关系式如下：之间的函数关系式如下

2、：指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质【学习目标学习目标】1.掌握指数函数的概念、图像与性质；掌握指数函数的概念、图像与性质；（重点）（重点）2.能应用指数函数的图像与性质解决简单的应能应用指数函数的图像与性质解决简单的应用问题；用问题；（难点）（难点）3.理解指数函数中底数理解指数函数中底数a的变化对函数值的影的变化对函数值的影响响.(难点）难点）1.1.指数函数的定义指数函数的定义：)aa(10 且且xay 一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中 x x 是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是 R R。（对定义的考查）（对定义的考查）下列的函数是否是指数

3、函数？xy233xy 35 xyxy24xy4xxy 2.2.(1)(1)得到函数图像的一般方法是：得到函数图像的一般方法是：列表列表 描点描点 连线成图连线成图MVI_3954.MOVIMG_3959.JPG011xyxy2 xy 21xy3 xy 31 (2 (2）一般研究函数时通过哪些方面来）一般研究函数时通过哪些方面来了解函数的性质？了解函数的性质？定义域定义域 值域值域 单调性单调性 奇偶性奇偶性 对称性等对称性等011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axy 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1

4、)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。)aa(10 且且xay 【合作探究合作探究】探究探究1.（指数函数定义的考查）（指数函数定义的考查）若函数 是指数函数，求 的值.xaaay)33(2a探究探究2.（指数函数单调性的应用）（指数函数单调性的应用）比较下列各题中两值的大小。35.27.1与7.1)1(1.02.08.0与8.0)2()1且0(与)3(3221aaaa 【当堂练习当堂练习】01xyxayxdyxbyxcy观察图像，发现图像与底的关系在第一象限沿箭头方向底增大 【课堂小结课堂小结】l 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？l 通过对知识的探究和应用，你掌握了哪些通过对知识的探究和应用，你掌握了哪些学习数学方法？学习数学方法？1.1.课本习题课本习题3-3 A3-3 A组组 4,4,（单调性的应用）（单调性的应用）6,6,（单调性的逆用）（单调性的逆用）7 7，（数形结合看性质），（数形结合看性质）2.2.预习下节课内容。预习下节课内容。【课后作业课后作业】只要时刻保持一份自信、一颗不息的奋斗雄心，生命的硕果就会如影相随。同学们，加油！坚持！2018.10