吉林省高三竞赛课件第15章光的偏振-(共36张).ppt

1、 第第15章章（Polarization of light）(4)(4)光的偏振光的偏振15.1 光的偏振态光的偏振态 偏振偏振研究光矢量在垂直于传播方向的平面研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态内的振动状态(偏振态偏振态)。最常见的偏振光有五种最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、自然光、线偏振光、部分偏振光、部分偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光。EH光的传播方向光的传播方向 光波是横光波是横(电磁电磁)波。光波中光矢量波。光波中光矢量(电场电场)的振动方向与光的传播方向垂直。的振动方向与光的传播方向垂直。一一.自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振

2、光 自然光的表示法：用两个独立的自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关无确定相位关系系)、相互垂直的等幅振动来表示。、相互垂直的等幅振动来表示。圆点圆点表示垂直于表示垂直于纸面的振动纸面的振动,短线短线表示平行于纸面的振动。表示平行于纸面的振动。由于原子发光的间歇性和无规则性，使得由于原子发光的间歇性和无规则性，使得 普通光源发出的光的普通光源发出的光的光矢量光矢量在垂直于传播方在垂直于传播方向的平面内以极快的速度向的平面内以极快的速度取取0360 内的内的一切可能的方一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光，具有上述特性的光，称为称为自然光

3、自然光。完全偏振光完全偏振光(线偏振光、平面偏振光线偏振光、平面偏振光)的表示法：的表示法：将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完完全全移去得到的光，称为移去得到的光，称为完全偏振光完全偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：将自然光中两个相互垂直的等幅振动之将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一一部分部分移去得到的光，称为移去得到的光，称为部分偏振光部分偏振光。*二二.椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这 种光叫做椭圆偏振光。种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种

4、光如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆偏振光。叫做圆偏振光。左旋左旋j j2 2-j-j1 1=-p/p/2 2xyxy右旋右旋j j2-j j1=p p/215.2 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律一一.偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 偏振化方向：偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭允许通过的光振动方向。常用箭头头“”表示。表示。偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振光线偏振光oII21=偏振片的构造偏振片的构造:将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。就制成偏振片。偏振片的特性偏振片的特性:能吸收某一方向的光振

5、动能吸收某一方向的光振动而仅让而仅让与此方向垂直的光振动通过。与此方向垂直的光振动通过。偏振片的偏振片的 起偏：起偏：偏振片的检偏：偏振片的检偏：光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光;若以光传播方向为轴若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片慢慢旋转检偏片,观察观察 透过偏振片的光透过偏振片的光,光强有变化光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光但最小值不为零的是部分偏振光;光强有变化光强有变化,但最小值为零但最小值为零(消光消光)的是线偏振光。的是线偏振光。I=(Eocos)2=Iocos2 EoIo=Eo2Eocos I=Iocos2 式中：式中：是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏是入射线

6、偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。振化方向之间的夹角。证明：证明：二二.马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为Io的线偏振光，透过检偏片后的的线偏振光，透过检偏片后的光强光强(不考虑吸收不考虑吸收)为为解解 oI21 2cos)21(oIooIII41cos212=由由解得：解得：=45(or 135)。自然光自然光Io 例题例题15.2.1 自然光连续通过两个偏振片自然光连续通过两个偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角个偏振片偏振化方向之间的夹角 。)90(cos)cos21(22 -oI透射光强透射光强:2

7、2sin)cos21(oII=2sin812oI可见可见最大最大透射光强为透射光强为omaxII81=oI21 2)cos21(oI ABC自然光自然光Io 例题例题15.2.2 强度为强度为Io自然光连续通过三个自然光连续通过三个偏振片偏振片A、B、C，A C，求最大，求最大透射光强。透射光强。解解 设设A、B偏振化方向间的夹角为偏振化方向间的夹角为,有有 解解 透射光强透射光强:p2 p1 EA)(cos2-=AIIo)cos()cos(coscos2-=2)2cos(cos4-=AAIo 2cos 例题例题15.2.3 两个偏振片的偏振化方向分两个偏振片的偏振化方向分 别为别为p1和和p

8、2，夹角为，夹角为。入射线偏振光的光入射线偏振光的光 矢量方向矢量方向E与与p2的夹角的夹角A(锐角锐角)保持不变。现保持不变。现转动转动p1，但保持，但保持p1在在E和和 p2之间。求之间。求 等于何值时等于何值时出射出射光强为极值。光强为极值。2)2cos(cos4-=AAIIo0)2sin()2cos(cos=-=AAAIddIo因因A为锐角为锐角,且且 A,显然显然 A-2 A0)2cos(cos-AA所以所以 p2 p1 EA 极值条件极值条件:,A0)2sin(=-由由2A=得得显然此时显然此时I有极大值有极大值:21cos4=AIIo2cos4AIo=解解 设入射光中自然光的光强

9、为设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光，线偏振光的光强为强为I2，则透射光强，则透射光强,2121maxIII=1min21II=,21512minmaxIIII=212=II即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。例题例题15.2.4 一束光是自然光和线偏振光的一束光是自然光和线偏振光的混合。通过一偏振片后，测得最大透射光强是混合。通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。偏振光的光强之比。一般情况下一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光

10、都是部分偏振光：在反射光中在反射光中,垂直垂直振动振动多于平行多于平行振动振动;在折射光中在折射光中,平行平行振动振动多于垂直多于垂直振动。振动。这里所说的这里所说的“垂直垂直”和和“平行平行”是对是对 入射面而言的。入射面而言的。n1n2一一.由反射和折射获得偏振光由反射和折射获得偏振光i15.3 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 实验证明实验证明,此时入射角此时入射角io和反射角和反射角r之和恰为之和恰为90(反射光线反射光线 折折射光线射光线)，即，即 io+r=90 二二.布儒斯特定律布儒斯特定律n1n2rio 1812年，布儒斯特年，布儒斯特由实验证明：当入射角由实验证明：当

11、入射角是某一个特定角是某一个特定角io时时,反反射光成为射光成为只有垂直振动只有垂直振动的的线偏振光线偏振光。角角io称为布儒斯特角称为布儒斯特角(或起偏角或起偏角)。12nnrsinisino=所以：所以：12nntgio=n1n2rioio+r=90)isin(isinrsinisinooo-=90oootgiicosisin=12nn=布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特角不同于全反射的临界角。布儒斯特角不同于全反射的临界角。而全反射而全反射:入射角入射角i i临临都是全反射。由于都是全反射。由于112=nnisin临临故只有故只有n1n2才会发生全反射。才会发生全反射。n1n2rio 当且

12、仅当当且仅当 时，反射光才是线偏振光。时，反射光才是线偏振光。且且n1n2或或n1n2都可以。都可以。12nntgio=n1n2(a)in1n2(b)ioion1n2(c)in1n2(d)io 例题例题15.3.1 画出下列图中的反射光和折射光。画出下列图中的反射光和折射光。(2)某透明媒质对空气全反射的临介角为某透明媒质对空气全反射的临介角为45o,则则光从空气射向该媒质时的光从空气射向该媒质时的布儒斯特角布儒斯特角为为 。因因 io+r=90o，所以折射角，所以折射角r=30o。又又玻玻nnntg=12360,nnnsin媒媒1214512=212=媒媒nnntgio所以所以 io=tg-

13、17542.=54.7o 例题例题15.3.2(1)平行光以平行光以60o的入射角由空的入射角由空 气射向一平板玻璃，气射向一平板玻璃，发现反射光是完全偏发现反射光是完全偏 振光振光,则折射光的折射角为则折射光的折射角为 。玻璃的折射率为玻璃的折射率为 。7313.=30o15.4 光在晶体中的双折射光在晶体中的双折射 有些媒质有些媒质(如玻璃、水等如玻璃、水等)，光沿各个方向，光沿各个方向的传播速度相同，称为的传播速度相同，称为。另一类媒质另一类媒质(如方解石、石英如方解石、石英)等，光沿不同等，光沿不同方向传播时速率不同，称为方向传播时速率不同，称为。一一.双折射现象双折射现象 晶体中的双

14、折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石 光线进入光学各光线进入光学各向异性媒质向异性媒质(如方解如方解石石)后产生两条折射后产生两条折射光线的现象，称为光线的现象，称为。二二.o光和光和 e光光 两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律(n1sini=n2sinr,折射光线在入射面内折射光线在入射面内)，这条光线称，这条光线称为为寻常寻常光线光线(ordinary rays),简称简称o光。光。另一条光线不遵守通常的折射定律另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在它不一定在入射面内，这条光线称为入射面内，这条光线称为非常非常光线光线(extraordina

15、ry rays)，简称，简称e光。光。晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石方解石方解石oeoe方解石方解石 (2)产生双折射的原因产生双折射的原因:o光和光和e光的传播速度不同。光的传播速度不同。o光在光在晶体中晶体中各个方向的传播速度相同，折射率各个方向的传播速度相同，折射率no=c/o=恒量。恒量。e光在光在晶体中的晶体中的传播速度传播速度 e随方向变化，随方向变化，因而折射因而折射率率ne=c/e是变量，随方向变化。是变量，随方向变化。由于由于o光和光和e光的光的折射率不同，故产生双折射。折射率不同，故产生双折射。(1)o光和光和e光都是光都是线偏振光线偏振光,振动方向相互垂

16、直。振动方向相互垂直。三三.光轴光轴 主截面主截面 主平面主平面 只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体,称为单轴晶体称为单轴晶体,如方解石、如方解石、石英、红宝石等。有两个光石英、红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体轴的晶体称为双轴晶体,如如云母、硫磺、蓝宝石等。云母、硫磺、蓝宝石等。由光轴与该晶面的法线由光轴与该晶面的法线所组成的平面所组成的平面,叫做该晶体叫做该晶体的的主截面主截面。102o方解石方解石 光轴光轴 在晶体内部存在的不发生双折射的方向，在晶体内部存在的不发生双折射的方向，称为称为光轴光轴。应该注意。应该注意,光轴仅标志一定的方向光轴仅标志一定的方向,并不并不限于某一特殊的直

17、线。限于某一特殊的直线。当光线在晶当光线在晶体的主截面内入体的主截面内入射时射时,主截面、主截面、o光和光和e光的主平面光的主平面均重合。我们主均重合。我们主要讨论这种情况。要讨论这种情况。o光的光振动方向垂直于自己的主平面光的光振动方向垂直于自己的主平面;e光的光振动方向平行于自己的主平面。光的光振动方向平行于自己的主平面。o光和光和e光的光振动方向是相互垂直的。光的光振动方向是相互垂直的。no=1.658,ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe 某光线的传播方向和光轴方向所组成的某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的平面叫做该光线的主平面主平面。eooe 解解 (1)

18、如图所示。如图所示。(2)nosin45o=nesinre nesin45o=nosinro解得：解得：re=52o,ro=39o于是于是 =52o-39o=13o 45o 例题例题15.4.1渥拉斯顿棱镜的截面由二块渥拉斯顿棱镜的截面由二块 锐角均为锐角均为45o的直角方解石棱镜构成。棱镜的直角方解石棱镜构成。棱镜 ABC的光轴平行于的光轴平行于AB，而棱镜，而棱镜ADC的光轴的光轴垂直于图截面。垂直于图截面。(方解石方解石:no=1.658,ne=1.486)。当当自然光垂直自然光垂直AB入射时，问：入射时，问：(1)图中哪一条是图中哪一条是o光光,哪一条是哪一条是e光光?(2)=？ABC

19、D 四四.惠更斯原理研究双折射现象惠更斯原理研究双折射现象 1.o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。球面。e光的传播速度光的传播速度随方向变化，但可以证明子波面随方向变化，但可以证明子波面为旋转椭球面。为旋转椭球面。2.o光和光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方面在光轴方向相切；实验表明，在垂直于光轴的方向上速度相差最大。向上速度相差最大。3.对负晶体对负晶体(如方解石如方解石)，在垂直于光轴的方向上，在垂直于光轴的方向上,one,故故e光的子波面光的子波面(旋转椭球面

20、旋转椭球面)应包围应包围o光光的子波面的子波面(球面球面)。(1)光线斜入射，光轴与晶面斜交光线斜入射，光轴与晶面斜交晶面晶面方解石方解石eeoo(2)光线垂直入射，光轴与晶面平行光线垂直入射，光轴与晶面平行晶面晶面方解石方解石 ooee 五五.尼科耳棱镜尼科耳棱镜ACfg102 78 no=1.658n加加=1.55ne=1.486ACMN方解石方解石方解石方解石加拿大树胶加拿大树胶e光光(振动方向平行于主截面振动方向平行于主截面)尼科耳棱镜的主截面尼科耳棱镜的主截面77 90 22 48 68 光轴光轴s22 AMNC用途用途:起偏、检偏起偏、检偏*15.5 偏振光的干涉和应用偏振光的干涉

21、和应用(自学自学)sPCd光轴EEoEe 自然光通过双折射物质后，所产生的振动面相互自然光通过双折射物质后，所产生的振动面相互正交的两束偏振光是不相干的。正交的两束偏振光是不相干的。但是一束单色偏振光通过双折射物质后，所产生但是一束单色偏振光通过双折射物质后，所产生的两束偏振光却可能是相干的。的两束偏振光却可能是相干的。一、波一、波 片片 线偏振光射入晶片线偏振光射入晶片C后，将分成振动面互相垂直后，将分成振动面互相垂直的的o光和光和e光，并光，并沿同一方向传播。沿同一方向传播。sPCd光轴EEoEeo光和光和e光通过晶片光通过晶片C所产生的位相差为所产生的位相差为dnneo)(2-=p pj

22、 j如果如果2)(2p p p pj j=-=dnneoEe=Ecos ，Eo=Esin。即即o o光和光和e e光的光程差为光的光程差为 4)(=-dnneo这样的晶片称为四分之一波片。这样的晶片称为四分之一波片。即即o o光和光和e e光的光程差为光的光程差为 如果如果p p p pj j=-=dnneo)(22)(=-dnneo这样的晶片称为二分之一波片。这样的晶片称为二分之一波片。sPCd光轴EEoEe 如果晶片如果晶片C是一个四分之一波片，通过晶片后是一个四分之一波片，通过晶片后o光和光和e光的位相差为光的位相差为 ，则这两束光合成后将成为椭，则这两束光合成后将成为椭圆偏振光。若此时

23、圆偏振光。若此时=45，那么，那么E Ee=Eo，则这两束光合，则这两束光合成后将成为圆成后将成为圆偏振光偏振光。2p p 如果晶片如果晶片C是一个二分之一波片，透过晶片是一个二分之一波片，透过晶片C是是什么光？什么光？是线偏振光。是线偏振光。sEePdC光轴EEoQ二、偏振光的干涉二、偏振光的干涉 CCEEoE2eE2oEeQQsEePdC光轴EEoQo光和光和e光通过晶片光通过晶片C所产生的位相差为所产生的位相差为dnneo)(2-=p pj j 由于振幅矢量由于振幅矢量E2e和和E2o 的方向相反，所以除与晶片的方向相反，所以除与晶片厚度有关的位相差厚度有关的位相差 外，还有外，还有一附

24、加的位相差一附加的位相差p p。因此总。因此总的位相差为的位相差为p p p pj j-=dnneo)(2当当j j=2kp p时，干涉最强，视场最明亮。时，干涉最强，视场最明亮。当当j j=(2k+1)p p时，时，干涉最弱，视场最暗。干涉最弱，视场最暗。（k=1,2,3,）如果所用的是白光光源，对各种波长的光来讲，如果所用的是白光光源，对各种波长的光来讲，干涉最强和干涉最弱的条件也各不相同。当正交偏振干涉最强和干涉最弱的条件也各不相同。当正交偏振片之间的晶片厚度为一定时，视场将出现一定的色彩，片之间的晶片厚度为一定时，视场将出现一定的色彩，这种现象称为这种现象称为色偏振色偏振。如果这时晶片厚度各处不同，。如果这时晶片厚度各处不同，则视场中将出现彩色条纹。则视场中将出现彩色条纹。色偏振现象有着广泛应用。例如根据不同晶体在色偏振现象有着广泛应用。例如根据不同晶体在起偏振器起偏振器P和检偏振器和检偏振器Q之间形成不同的干涉彩色图像，之间形成不同的干涉彩色图像，可以精确地鉴别矿石的种类，研究晶体的内部结构。可以精确地鉴别矿石的种类，研究晶体的内部结构。