北师大版高中数学必修二-垂直关系课件.ppt

1、点线面体，勾勒大千世界。点线面体，勾勒大千世界。欢迎同学们走入立体几何的世界！欢迎同学们走入立体几何的世界！复习回顾复习回顾 引入新知引入新知 aaAa北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修2 2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定情境创设情境创设 感受新知感受新知问题引领问题引领 思考探究思考探究如何定义一条直线与一个平面垂直？如何定义一条直线与一个平面垂直？AB问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究A

2、B问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究AB问题引领问题引领 思考探究思考探究CC1B1AB问题引领问题引领 思考探究思考探究lP 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的内的任意一条直线任意一条直线都垂直，都垂直，我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 l平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面的一条边垂直直线与平面的一条边垂直直线和平面垂直的定义：直线和平面垂直的定义：定义形成定义形成 剖析概念剖析概念 ll辨析讨论辨析讨论 强化概念强化概念1.如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的无数条

3、无数条直线都垂直，直线都垂直，则直线和此平面互相垂直则直线和此平面互相垂直.（）直线直线 l 垂直于平面垂直于平面，则直线，则直线 l 垂直于垂直于平面平面中的任意一条直线中的任意一条直线线面垂直线面垂直 线线垂直线线垂直（）.,.2baba则内任一直线是平面直线平面直线判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确.如果一条直线如果一条直线a和一个平面和一个平面 内的内的 一条一条 直线垂直，直线垂直，直线直线a和平面和平面 互相垂直吗？互相垂直吗？aa 两条两条无数条无数条如何来检验天安门广场前旗杆与地面垂直？如何来检验天安门广场前旗杆与地面垂直？回顾情境回顾情境 循序渐进循序渐进（1 1）用定

4、义检验可行吗？）用定义检验可行吗？（2 2）能不能把验证平面内任意一条直线换成验证）能不能把验证平面内任意一条直线换成验证平面内有限条？平面内有限条？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折，将翻折 后的纸片竖起放置在桌面上（后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）ABCABCDABCD动手实践动手实践 操作确认操作确认 思考思考:1.1.折痕折痕ADAD与桌面垂直吗与桌面垂直吗?2.2.如何翻折才能使折痕如何翻折才能使折痕ADAD与桌面所在平面与桌面所在平面 垂直垂

5、直?当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直线所在直线与桌面所在平面与桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD 动手实验动手实验动手实践动手实践 操作确认操作确认 a 简记：线简记：线线线垂直垂直 线线面面垂直垂直mnAn m anamA amn 如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相交两条相交直线直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面图形语言图形语言：符号语言：符号语言：得出定理得出定理 强化认识强化认识 直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理文字语言：文字语言：线不在多，重在相交线不在多，重在相

6、交怎么检验旗杆是否与怎么检验旗杆是否与地面垂直呢？地面垂直呢？演练反馈演练反馈 巩固新知巩固新知(1)(1)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.().()(2)(2)若一条直线与一个梯形的两边若一条直线与一个梯形的两边垂直垂直,则这条则这条直线垂直于梯形所在的平面直线垂直于梯形所在的平面.().()(3)(3)若一条直线与一个若一条直线与一个三角形三角形的两的两边垂直边垂直,则这则这条直线垂直于三角形条直线垂直于三角形所在的平面所在的平面.(.()判断下列命题是否正确判断下列命

7、题是否正确.辨析讨论辨析讨论 强化概念强化概念已知：已知：ab，a 求证：求证：b abm证明：证明：(定义法）定义法）设设m是是 内任意一条直线内任意一条直线.a amab bm b 线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直演练反馈演练反馈 巩固新知巩固新知 求证：如果两条平行直线中的一条垂直求证：如果两条平行直线中的一条垂直 于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面 m m 演练反馈演练反馈 巩固新知巩固新知AABPABCABBCPA而PABPB平面PBBC 也为直角三角形所以 PBCBCPAACPAABPA,所以平面因为ABC,

8、PA 解解：NoImage为直角三角形为直角三角形所以所以PACPAB ,CPAB?.ABC90中有几个直角三角形问：四面体平面所在平面外一点，为，中，思考：如图，在PABCABCPAPBABCRt为直角三角形所以三角形又因为ABCB,90PABBC平面所以四面体所以四面体 中的四个面都是直角三角形中的四个面都是直角三角形PABC判定定理判定定理：线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直定义定义：线面线面垂直垂直线线线线垂直垂直直线与平面直线与平面垂直的判定垂直的判定定义法定义法间接法间接法直接法直接法 如果两条如果两条平行直线中的平行直线中的一条垂直于一一条垂直于一个平面，那么个平面，那么另一条也垂

9、直另一条也垂直于同一个平面。于同一个平面。如果一条直线垂于一个如果一条直线垂于一个平面内的平面内的任何一条直线任何一条直线此直线垂直于这个平面此直线垂直于这个平面判定定理判定定理 如果一条直如果一条直线垂直于一个线垂直于一个平面内的平面内的两条两条相交相交直线，那直线，那么此直线垂直么此直线垂直于这个平面。于这个平面。数学思想方法：转化思想数学思想方法：转化思想课堂小结课堂小结 画龙点睛画龙点睛 知识方面：知识方面：思想方法：思想方法：作业巩固作业巩固 课后探究课后探究1.必做题：习题1-6 A组第1,2,5题 选做题：上网查阅直线与平面垂直的判定定理的证明方法.探究题：探究题：如何判定平面与平面垂直呢？如何判定平面与平面垂直呢？