(高中课件)高中数学北师大版必修5一元二次不等式及其解法的应用导学课件.ppt
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1、中小学精编教育课件中小学精编教育课件第第4 4课时课时一元二次不等式一元二次不等式及其解法的应用及其解法的应用1.熟悉简单的一元高次不等式和分式不等式的解法.2.理解一元二次方程根的分布问题.3.会用一元二次不等式解决实际问题.问题1穿针引线法穿针引线法正正二次不可分解因式二次不可分解因式右上方右上方简单的一元高次不等式和分式不等式的解法一元高次不等式f(x)0用 (或称数轴穿根法,根轴法,区间法)求解,其步骤是:(1)将f(x)最高次项的系数化为 数;(2)将f(x)分解为若干个一次因式的积或者若干个 之积;(3)将每一个一次因式的根标在数轴上,从 依次穿过每一点画曲线(注意重根情况,偶次方
2、根穿而不过,奇次方根既穿又过);问题2(4)根据曲线显现出的f(x)值的符号变化规律,写出 .由上归纳出重要步骤:化标(化成标准形式);找根;标根;串根(奇透偶不透).不等式不等式的解集的解集问题3根的分布k1x1x2k2k1x1k2x2k3在(k1,k2)内有且仅有一个根图像 等价条件根的分布x1x2kkx1x2x1kx2图像 等价条件f(k)0问题问题4 4用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤大致为:(1)理解题意,搞清 之间的关系;(2)建立相应的 ,把实际问题抽象为数学中 的问题;(3)解这个一元二次不等式;(4)回归 ,将数学结论还原为实际问题的结果.不等关系不等关系量与量量与量一
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