(人教B)高二数学必修5311不等关系与不等式(课件).ppt

1、人教人教B B版高中数学版高中数学 必修必修5 53.1.1 不等关系与不等式不等关系与不等式高中数学必修高中数学必修5第三章 不等式目标定位目标定位难点：难点：正确理解题意并列出不等式.【学习目标学习目标】1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系；2.学会用作差法比较两实数的大小【重、难点】【重、难点】重点：重点：用作差法比较两实数的大小.学习目标和重难点学习目标和重难点知识链接知识链接不等式中常用的符号语言不等式中常用的符号语言不等式中常用符号语言：不等式中常用符号语言：大于大于小于小于大于大于等于等于小于小于等于等于至多至多至少至少不少于不少于不多于不多于新知探究新知探究问题问题1.某

2、人为自己制定的月支出的计划中，规定手机话费不超过150 元他所选用的中国电信卡的收费标准为：求这个人月通话时间(记为x分钟)的取值范围 月租费每分钟通话费中国电信卡（一）不等关系的表示（一）不等关系的表示新知探究新知探究（一）不等关系的表示（一）不等关系的表示新知探究新知探究问题问题3.观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？我们 怎么来定义不等关系？（一）不等关系的表示（一）不等关系的表示例例1.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元

3、呢？（一）不等关系的表示（一）不等关系的表示新知探究新知探究新知探究新知探究变式变式1.某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒问：软件数与磁盘数应满足什么条件？（一）不等关系的表示（一）不等关系的表示（二）比较大小（二）比较大小问题问题1在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置与实数a和b的大小有什么关系？新知探究新知探究问题问题2数学中如何比较两个数的大小？新知探究新知探究（二）比较大小（二）比较大小新知探究新知探究（二）比较大小（二）比较大小新知探究新知探究（二）比较大

4、小（二）比较大小【解题反思】【解题反思】用做差法比较两个实数的大小的一般步骤 是什么？答：答：作差法比较两实数(代数式)大小的一般步骤是：作差变形判断符号结论，即“三步一结”新知探究新知探究（二）比较大小（二）比较大小两边一对角两边一对角新知探究新知探究例例3.当p，q都是正数且pq1时，试比较代数式(pxqy)2与 px2qy2的大小新知探究新知探究（二）比较大小（二）比较大小【解题反思】【解题反思】作差法比较大小时，变形技巧是什么？答答：作差后要进行变形，变形的目的是容易判断差的符号，变形的方向是化成几个完全平方数和的形式或一些易判断符号的因式积的形式新知探究新知探究（二）比较大小（二）比

5、较大小新知探究新知探究（二）比较大小（二）比较大小新知探究新知探究(三三)不等式在生活中的应用不等式在生活中的应用例例4建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由新知探究新知探究(三三)不等式在生活中的应用不等式在生活中的应用新知探究新知探究(三三)不等式在生活中的应用不等式在生活中的应用【解题反思】【解题反思】如何应用不等式求解生活中的问题？答：答：其关键是能用数学语言表示出实际问题中的数量关系用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时，(1)要先读懂题意，设出未知量；(2)抓关键词，找到不等关系；(3)用不等式表示不等关系新知探究新知探究(三三)不等式在生活中的应用不等式在生活中的应用新知探究新知探究(三三)不等式在生活中的应用不等式在生活中的应用同学们同学们，再见再见！