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1、数学课件制作人沈跃云第第1章章 函数极限与连续函数极限与连续本章重点本章重点:1、复合函数和初等函数的概念；、复合函数和初等函数的概念；2、经济函数关系式；、经济函数关系式；3、函数极限的概念；、函数极限的概念；4、无穷大与无穷小的概念、无穷小的性质、无穷小的、无穷大与无穷小的概念、无穷小的性质、无穷小的比较、两个重要极限；比较、两个重要极限；5、极限的运算法则以及极限的计算；、极限的运算法则以及极限的计算；6、函数的连续性概念以及闭区间上连续函数的性质。、函数的连续性概念以及闭区间上连续函数的性质。1.1 初等函数初等函数一、复习下列内容一、复习下列内容（1）、函数定义）、函数定义（2）、函

2、数的表示法，特别是分段函数的表达形式）、函数的表示法，特别是分段函数的表达形式（3）、函数的定义域）、函数的定义域（4）、函数的性质）、函数的性质（5）、反函数的定义）、反函数的定义1、函数的概念、函数的概念2、基本初等函数、基本初等函数（1）常数函数）常数函数解析式：解析式：性质：性质：（2）幂函数）幂函数解析式：解析式：性质：性质：3、指数函数、指数函数解析式：解析式：性质：性质：4、对数函数、对数函数解析式：解析式：性质：性质：解析式：解析式：性质：性质：解析式：解析式：性质：性质：5、三角函数、三角函数6、反三角函数、反三角函数解析式：解析式：解析式：解析式：性质：性质：性质：性质：二

3、、初等函数二、初等函数1、复合函数、复合函数注：注：如：如：复合函数的分解：复合函数的分解：由外向内，层层分解，直到分解为基本初等函数或基本由外向内，层层分解，直到分解为基本初等函数或基本初等函数与常数的和、差、积形式。初等函数与常数的和、差、积形式。2、初等函数的定义、初等函数的定义三、经济函数关系式三、经济函数关系式1.2 函数的极限函数的极限一、数列的极限一、数列的极限二、当二、当x x时，函数时，函数f(x)f(x)的极限的极限注：注：图1-4图1-5注注:课堂练习课堂练习:注注:注注:图1-7注注:图1-8课堂练习课堂练习:四、无穷大与无穷小四、无穷大与无穷小注：注：课堂练习：课堂练

4、习：1.3 极限运算法则极限运算法则注：注：课堂练习课堂练习:1.4 两个重要极限两个重要极限特征特征:1、角度一定趋于零；、角度一定趋于零；2、分子是角度的正弦函数，分母一定是这个角度本身。、分子是角度的正弦函数，分母一定是这个角度本身。特征特征:1、底一定是、底一定是1加上无穷小量；加上无穷小量；2、指数一定是底中无穷小量的倒数。、指数一定是底中无穷小量的倒数。课堂练习：课堂练习：1.5 函数的连续性函数的连续性一、函数连续性的概念一、函数连续性的概念1、函数在某点处的连续性、函数在某点处的连续性注：注：2、函数在区间上的连续性、连续函数、函数在区间上的连续性、连续函数二、连续函数的运算与初等函数的连续性二、连续函数的运算与初等函数的连续性1、连续函数的和、差、积、商的连续性、连续函数的和、差、积、商的连续性2、复合函数的连续性、复合函数的连续性3、初等函数的连续性、初等函数的连续性注：注：三、闭区间上连续函数的性质三、闭区间上连续函数的性质注注:图1-13图1-14图1-15课堂练习课堂练习: