2020届高考物理全优二轮复习集训：专题3 第3讲　带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析.doc

1、 第 - 1 - 页 共 8 页 - 1 - 专题三专题三 第第 3 讲讲 一、选择题：每小题给出的四个选项中，第 15 题只有一项符合题目要求，第 68 题 有多项符合题目要求 1(2019 年海南模拟)如图所示，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器最大阻值为 R， 两平行金属板 M、N 之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，开关闭合，一带正电的粒子恰好以 速度 v 匀速穿过两板，不计粒子重力以下说法中正确的是( ) A将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出 B将磁场方向改成垂直于纸面向外，粒子将继续沿直线匀速射出 C保持开关闭合，滑片 P 向下移动，粒子可能从 N 板边缘射出 D保持开关闭合，

2、滑片 P 的位置不动，将 N 板向下移动，粒子可能从 M 板边缘射出 【答案】D 2(2018 年广东汕头模拟)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向 上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里纸面内有两个半径不同的半圆在 b 点平滑连接后 构成一绝缘光滑环 一带电小球套在环上从 a 点开始运动， 发现其速率保持不变 则小球( ) A带负电 B受到的洛伦兹力大小不变 C运动过程的加速度大小保持不变 D光滑环对小球始终没有作用力 【答案】B 3(2019 年厦门一模)一质量为 m 的粒子，电量为q，从坐 标原点 O 处沿着 x 轴正方向运动， 速度大小为 v0.在 0yd 的区域

3、内分布有指向 y 轴正方向的匀强电场，场强大小为 E3mv 2 0 2qd ；在 dy2d 的区域内分布有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场 ab 为一 第 - 2 - 页 共 8 页 - 2 - 块很大的平面感光板，放置于 y2d 处，如图所示粒子恰好能打到 ab 板上，不考虑粒子的 重力，则匀强磁场的磁感应强度 B 大小为( ) A3mv0 2qd B3 3mv0 2qd C3mv0 qd D4mv0 qd 【答案】C 【解析】由题意知，粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场 做匀速圆周运动，轨迹刚好与 ab 板相切，如图所示在电场中， y 方向：dqE 2mt 2；x 方向：xv 0t.解得

4、 t2 3d 3v0 ，vyqE m t 3v0， 可知进入磁场时速度与 x 轴正方向夹角为 60 ， 进入磁场的速度为 2v0，根据几何关系可得 r2 3d m2v0 Bq ，得 B3mv0 qd ，所以 C 正确 4(2019 年遵义二模)如图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进 入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E.平板 S 上 有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1、 A2.平板 S 下方有磁感应强度为 B0的匀强 磁场下列表述错误的是( ) A质谱仪是分析同位素的重要工具 B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C能

5、通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于E B D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷 q m 越小 【答案】D 5 (2019 年湖南师大附中月考)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、 乙两束， 其运动轨迹如图所示，其中 S0A2 3S0C，则下列说法正确的是( ) 第 - 3 - 页 共 8 页 - 3 - A甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C能通过狭缝 S0的带电粒子的速率等于 E B2 D若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为 32 【答案】B 6(2019 年广西桂林三模) 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，

6、在第一、第 四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等在该平面有一个质量为 m、带 正电 q 的粒子以初速度 v0垂直 x 轴，从 x 轴上的 P 点进入匀强电场，恰好与 y 轴成 45 角射出 电场，再经过一段时间恰好垂直于 x 轴进入下面的磁场，已知 OP 之间的距离为 d，则( ) A磁感应强度 B 2mv0 4qd B电场强度 Emv 2 0 2qd C自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 t7 2d 2v0 D自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所用时间为 t7d 2v0 【答案】BD 【解析】粒子的轨迹如图所示 带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加

7、速运动，竖直方向做匀速运动，由题 得知，出电场时，vxvyv0，根据 xvx 2，yvytv0t，得 y2x2d，出电场时与 y 轴交点 第 - 4 - 页 共 8 页 - 4 - 坐标为(0,2d)，则设粒子在磁场中运动的半径为 R，则有 Rsin (180 )y2d，而 135 ， 解得 R2 2d，粒子在磁场中运动的速度为 v 2v0，根据 Rmv qB，解得 B mv0 2qd，故 A 错误； 根据 vxatqE m tv0，xvx 2t，联立解得 E mv20 2qd，故 B 正确；在第一象限运动时间为 t1 135 360 T3d 2v0，在第四象限运动时间为 t2 1 2T 2d

8、 v0 ，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过 x 轴所 用时间为 tt1t27d 2v0，故 D 正确，C 错误所以 BD 正确，AC 错误 7 (2019年长沙模拟)如图所示， ac为空间一水平线， 整个空间存在水平向里的匀强磁场 一 带电小球从 a 点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示，b 为最低点下列说法中正确的是 ( ) A轨迹 ab 为四分之一圆弧 B小球在到 b 点后一定能到 ac 水平线 C小球到 b 时速度一定最大，且沿水平方向 D小球在 b 点时受到的洛伦兹力与重力大小相等 【答案】BC 8(2019 年河北石家庄二模)如图所示，在 xOy 坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里

9、的 匀强磁场，第二象限内的部分区域存在匀强电场一电荷量为q、质量为 m 的带电粒子，以 初速度 v0从 P(a,0)点沿与 x 轴成 45 方向射入磁场中，通过 y 轴上的 N(0，a)点进入第二象限 后，依次通过无电场区域和匀强电场区域，到达 x 轴上某点时速度恰好为零已知该粒子从第 一次通过 N 点到第二次通过 N 点所用时间为 t0，粒子重力不计下列说法正确的是( ) A磁场的磁感应强度大小为 2mv0 2aq B该带电粒子自 P 点开始到第一次通过 N 点所用的时间为 2a 2v0 C该带电粒子第一次通过无电场区域飞行的位移大小为v0t0 2 2a D匀强电场的电场强度大小为 mv20

10、 qv0t02 2a 【答案】BD 第 - 5 - 页 共 8 页 - 5 - 【解析】 带电粒子在第一象限内做匀速圆周运动， 由几何关系可得 2R 2a， 解得 R 2 2 a，根据 qv0Bmv 2 0 R，可得磁场的磁感应强度大小为 B mv0 qR 2mv0 qa ，故 A 错误；带电粒子在 第一象限内做匀速圆周运动，由几何关系可得圆心角为 180 ，该带电粒子自 P 点开始到第一 次通过 N 点所用的时间为 t1 2 2R v0 2a 2v0 ，故 B 正确；带电粒子在无电场区域做匀速直线运 动，匀强电场区域做匀减速直线运动，到达 x 轴上某点时速度恰好为零，在反向匀强电场区域 做匀

11、加速直线运动，在无电场区域做匀速直线运动，第二次通过 N 点，做匀速直线运动位移 为 x1v0t1，做匀减速直线运动位移为 x2 2ax1，运动时间为 t2 2ax1 v0/2 2 2a2x1 v0 ，由 题意可得 t1t2t0 2，联立解得 x12 2a 1 2v0t0，故 C 错误；在匀强电场区域有 a qE m v0 t2， 解得匀强电场的电场强度大小为 mv20 qv0t02 2a，故 D 正确 二、非选择题 9(2018 年河南六二模)如图所示，在 xOy 平面内，第象限内的直线 OM 是电场与磁场 的边界线，OM 与 x 轴负方向成 45 夹角在y 轴与直线 OM 的左侧空间存在沿

12、 x 轴负方向 的匀强电场，场强大小为 E，在x 轴下方与直线 OM 的右侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁 场，磁感应强度大小为 B.一带负电微粒从坐标原点 O 沿 y 轴负方向进入磁场，第一次经过磁 场边界时的位置坐标是(L，L)已知微粒的电荷量为 q，质量为 m，不计微粒所受重力， 微粒最后从y 轴上某点飞出场区(图中未画出)，求： (1)带电微粒从坐标原点 O 进入磁场时的初速度； (2)带电微粒在电场和磁场区域运动的总时间 【答案】(1)qBL m (2)2 m qB BL E mL qE 【解析】(1)设微粒从原点 O 进入磁场时的初速度为 v0，在磁场中的运动半径为 r 则有 qv0

13、Bmv 2 0 r 由微粒第一次经过磁场边界上的点 A 坐标是(L，L) 由几何关系可知 rL 第 - 6 - 页 共 8 页 - 6 - 联立解得 v0qBL m (2)微粒到达 A 点时，速度方向与 OM 夹角为 45 ，即与电场平行微粒在电场中从 A 点 开始向x 方向做减速运动，后原路返回 A 点，再在磁场中做匀速圆周运动到 C 点进入电场， 微粒的运动轨迹如图所示 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供， 即 qBv0m4 2 T2 r，又 v02r T 设微粒在磁场中运动的总时间为 tO C，根据几何关系，微粒在磁场中运动的路径刚好是一 个完整的圆周，所以 TO CT 根据对称性，微

14、粒到达 C 点时的速度方向应沿y 方向，此后在电场中做类平抛运动 从 D 点离开电场，设其加速度为 a，运动时间为 tC D，则有 qEma 从 C 运动到 D 在 x 方向的位移为 2r1 2at 2 C D 设微粒从 A 点进入电场后做往返运动的总时间为 tA，则有 v0a tA 2 微粒在电场、磁场区域运动的总时间为 ttO CtAtC D 联立以上各式并代入数据解得 t2 m qB BL E mL qE . 10(2020 届湖南重点名校大联考)如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第二象限内有平 行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴负方向在第一、四象限内有一个圆，圆心 O坐标为(r

15、,0)， OQ 为直径，圆内有方向垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场一质量为 m、电荷量为 q 的带正电 的粒子(不计粒子所受的重力)，从 P(2h，h)点，以大小为 v0的速度沿平行于 x 轴正方向射入 电场，通过坐标原点 O 进入第四象限，又经过磁场从 x 轴上的 Q 点离开磁场求： (1)电场强度 E 的大小； (2)圆内磁场的磁感应强度 B 的大小； 第 - 7 - 页 共 8 页 - 7 - (3)带电粒子从 P 点进入电场到从 Q 点射出磁场的总时间 t. 【答案】(1)mv 2 0 2qh (2) mv0 qr (3)4hr 2v0 【解析】(1)在电场中 2hv0t1 h1 2

16、at 2 1 aqE m 由式解得 Emv 2 0 2qh. (2)进入磁场时 vyat1v0 v v20v2y 2v0 qvBmv 2 R 由几何关系得 R 2r 由式得 Bmv0 qr . (3)在磁场中运动时间 t21 4T T2m qB 从 P 到 Q 总时间 tt1t2 由式解得 t4hr 2v0 . 11(2019 年福建漳州模拟)如图，金属板 M、N 板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电 压为 U0，E、F 金属板水平平行放置，间距和板长均为 d，其右侧区域有垂直纸面向里且足够 大的匀强磁场，磁场的 AC 边界与极板 E 在同一条直线上现有一质量为 m、电荷量为 q 的正 电粒子

17、，从极板 M 的中央小孔 S1处由静止释放，穿过小孔 S2后沿 EF 板间中轴线进入偏转电 场，从 AD 边界上的 P 处离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为 37 ，已知 sin 37 0.6， cos 37 0.8，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，求： (1)粒子到达小孔 S2时的速度 v0； (2)P 点与上极板的距离 h； (3)要使粒子进入磁场区域后不能从 AC 边射出，磁场磁感应强度的最小值 第 - 8 - 页 共 8 页 - 8 - 【答案】(1) 2qU0 m (2)7 8d (3) 18 2qmU0 7qd 【解析】(1)粒子在加速电场中，根据动能定理得 qU01 2mv 2 0 粒子到达小孔时的速度 v0 2qU0 m . (2)粒子离开偏转电场时，速度偏转角 37 ，竖直方向分速度 vyv0tan 37 3 4v0 在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有： dv0t，yvy 2t 则 P 点与上极板的距离 hy1 2d 7 8d. (3)要使得粒子不从 AC 边射出，R 越大，B 越小，R 最大的临界条件就是圆周与 AC 边相 切，由几何关系得 Rcos 37 Rh 解得 R35 72d 粒子进入磁场时速度 v v0 cos 37 在磁场中，则有 qvBmv 2 R 所加磁场的磁感应强度最小值为18 2qmU0 7qd .