23二次函数与一元二次方程、不等式(第二课时) 人教A版高中数学必修第一册课件.pptx

1、2.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）（第二课时）没有实数根没有实数根R R 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系记忆口诀：大于取两边，小于取中间记忆口诀：大于取两边，小于取中间复习例题讲解例4 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？2202200yxx 解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产线

2、生产x x辆摩托车，根据题意，得辆摩托车，根据题意，得例题讲解220220060000 xx移项整理，得移项整理，得211030000 xx对于方程对于方程 ，211030000 xx=1000方程有两个实数根方程有两个实数根1250,60 xx画出二次函数画出二次函数 21103000yxx结合图象得不等式结合图象得不等式解集为解集为211030000 xx5060 xx例题讲解从而原不等式的解集为从而原不等式的解集为因为因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能够辆时，这家工厂能够获得获得6

3、0000元以上的收益元以上的收益.5060 xx解：x2+ax+b=0的两个根为2,3,解：x2+ax+b=0的两个根为2,3,对于方程 ，对于方程 ，当0a1时,原不等式的解集为x|xa;和汽车刹车前的车速v（单位：km/h）之间有如下关系：当0aa2,所以原不等式的解集为x|xa;含有参数的一元二次不等式的解法当0a1时,原不等式的解集为x|xa;3 二次函数与一元二次方程、不等式例4 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：练习 解下列关于x的不等式x2-(a2+a)x+a30，(aR);例题讲解例

4、例5 某种汽车在水泥路面上的刹车距离某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位：单位：m)和汽车刹车前的车速和汽车刹车前的车速v（单位：（单位：km/h）之间有如下关系：）之间有如下关系：在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少(精确到精确到1km/h)?21120180svv解：根据题意，得解：根据题意，得移项整理，得移项整理，得对于方程对于方程方程有两个实数根方程有两个实数根画出二次函数画出二次函数 的图象的图象2119.520180svv2+971100vv2+9711

5、00,0vv 12928521928521,22vv 2+97110svv例题讲解结合图象得不等式的解集为结合图象得不等式的解集为因为车速因为车速 ，所以，所以 而而 ，所以这辆汽车刹车前的车速至少为所以这辆汽车刹车前的车速至少为80km/h.12|,v vvvv或0v 279.980v例题讲解小结巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习练习 解下列关于x的不等式x2-(a2+a)x+a30，(aR);解析 (1)原不等式x2-(a2+a)x+a30可化为(x-a)(x-a2)0.当a0时,aa2,所以原不等式的解集为x|xa2;当a=0时,a=a2=0,所以原不等式的解集为x|x0;当0aa2,所以

6、原不等式的解集为x|xa;当a=1时,a=a2=1,所以原不等式的解集为x|x1;当a1时,aa2,所以原不等式的解集为x|xa2.综上,当a1时,原不等式的解集为x|xa2;当a=0时,原不等式的解集为x|x0;当0a1时,原不等式的解集为x|xa;当a=1时,原不等式的解集为x|x1.小结 若kx2-6kx+(k+8)0(k为常数)对一切xR恒成立,则k的取值范围是()A.0k1B.0k1C.0k1D.k1A巩固练习3 二次函数与一元二次方程、不等式对于方程 ，当a=1时,a=a2=1,所以原不等式的解集为x|x1;练习 解下列关于x的不等式x2-(a2+a)x+a30，(aR);画出二次

7、函数 的图象当a=0时,原不等式的解集为x|x0;结合图象得不等式的解集为而 ，解：x2+ax+b=0的两个根为2,3,综上,当a1时,原不等式的解集为x|xa2;若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？3 二次函数与一元二次方程、不等式已知不等式x2+ax+b0的解集为x|2x3,则a+b=()A.-1B.1C.-2D.2解：x2+ax+b=0的两个根为2,3,韦达定理可知-a=2+3=5,b=23=6,故a=-5,a+b=1.故选B.B巩固练习巩固练习所以这辆汽车刹车前的车速至少为80km/h.当0a1时,原不等式的解集为x|xa;那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少(精确到1km/h)?因为车速 ，所以当a=0时,a=a2=0,所以原不等式的解集为x|x0;对于方程 ，结合图象得不等式的解集为解：x2+ax+b=0的两个根为2,3,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？故a=-5,a+b=1.含有参数的一元二次不等式的解法当a=1时,原不等式的解集为x|x1.课后作业1、（、（上交作业本上交作业本A）课本课本 P55 习题习题2.3 第第3，4题；题；(选做选做)P40 第第5题题2、金版、金版 P40-P41巩固练习