最新人教A版必修四高中数学13-三角函数的诱导公式(二)公开课课件.pptx

1、1.3 三角函数的诱导公式(二)明目标明目标 知重点知重点填填要点要点记疑点记疑点探探要点要点究所然究所然内容索引010102020303当堂测当堂测查疑缺查疑缺 04041.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.明目标、知重点1.诱导公式五六cos 填要点记疑点以替代公式五中的，可得公式六.sin cos sin 异名锐角时原函数值的符号函数名改变，符号看象限探要点究所然情境导学探

2、究点一诱导公式五思考1如图，在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有根据上述结论，你有什么猜想？从而得诱导公式五探究点二诱导公式六sin，思考3你能根据相关的诱导公式给出下列等式的证明吗？探究点三诱导公式的理解、记忆与灵活应用左边右边，故原等式成立.(sin2cos2)22sin2cos2反思与感悟解答本题时，应先利用诱导公式将已知式子和所求式分别化简，再利用sin cos 与sin cos 之间的关系求值.解答这类给值求值的问题，首先应把所给的值进行化简，再结合被求值的式子的特点，找出它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式.解ABC，ABC2C，ABC2B.又B，C为ABC

3、的内角，CB.ABC为等腰三角形.当堂测查疑缺 D2.已知sin(180)sin(270)m，则sin(180)sin(270)用m表示为()解析sin(180)sin(270)sin(180)sin180(90)sin sin(90)cos sin m，sin(180)sin(270)sin(cos)sin cos 答案C3.代数式sin2(A45)sin2(A45)的化简结果是 .解析原式sin2(A45)sin2(45A)sin2(A45)cos2(A45)1.1呈重点、现规律2.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.3.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.