安徽合肥市高三文数第一次教学质量(2022一模文科数学)检测试题卷(含答案).pdf
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1、高三数学试题(文科)答案 第 1 页(共 4 页)合肥市2022 年高三第一次教学质量检测 数学(文)试题参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共12小题,每小题小题,每小题5分,共分,共60分分.二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共4小题,每小题小题,每小题5分,共分,共20分分.13.22145yx 14.2 15.4 16.(1)4;(2)2 5,三、解答题:三、解答题:17.(本小题满分本小题满分12分分)解:(1)2nnaS,成等差数列,22nnSa.当1n 时,12a;当2n,且*nN时,22nnSa,1122nnSa,两式相减得,122nnnaaa,即12
2、nnaa.数列 na是首项为2,公比为2的等比数列,2nna.5分(2)2log2nnnnbaan,1231231 22 23 22 nnnTbbbbn ,234121 22 23 22 nnTn ,12311 22222122nnnnTnn:,11 22nnTn.12分 18.(本小题满分本小题满分12分分)解:(1)设男生和女生的平均得分分别为xy,则 180 385 890 995 6 100 49030 x ,180 285 690 895 2 100 28920y .xy,该校高中生男生群体掌握冬奥会知识的平均水平高于女生.6分(2)设男生中满分学生分别为abcd,女生满分学生分别为
3、AB,共 6 人,现从 6 人中随机抽取两人,共有如下15种可能:abacadaAaBbcbdbAbBcdcAcBdAdBAB,其中性别不同的有如下8种可能:aAaBbAbBcAcBdAdB,;,;,;,.抽取的两名学生性别不同的概率为815P.12分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C D A D C B A B A D 高三数学试题(文科)答案 第 2 页(共 4 页)19.(本小题满分本小题满分12分分)解:(1)延长BM,交11B A的延长线于点N.11NAB,11111ABABC平面,111NABC平面.又NBM,BM 平面111=ABCN,
4、点N即为所求.连接1C N,1C B交直线1BC于点O,连接OM.1AM1B B,11NAMNB B.又M为线段1AA的中点,1112AMNMNBB B,即M为线段NB的中点.在三棱柱111ABCA BC中,四边形11BCC B为平行四边形,O为线段1C B中点,OM为?1BNC中位线,1C NOM.又OM平面1BCM,1C N平面1BCM,1C N平面1BCM.6分(2)取线段11AB的中点G,连接1C G.由条件知,?111A BC为等边三角形,1C G11AB,且13C G.平面111A BC平面11ABB A,平面111ABC 平面1111=ABB AAB,1111C GABC平面,1
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