小学数学课程与教学论第1章-低年级儿童数学学习能力指标-中课件.ppt

1、主讲人：主讲人：第一章1 12 23 3课标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定低年级儿童低年级儿童“数与代数数与代数”学习的特点学习的特点低年级儿童低年级儿童“数与代数数与代数”学习能力指标确定学习能力指标确定（一）（一）课标课标的设计思路介绍的设计思路介绍 为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，全日制义务教育全日制义务教育数学课程标准（实验稿）数学课程标准（实验稿）（以下简称（以下简称课标课标）通盘考虑了九）通盘考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体

2、划分为三个学段：第一学段（一至三年级）、第的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（一至三年级）、第二学段（四至六年级）、第三学段（七至九年级）。小学阶段主二学段（四至六年级）、第三学段（七至九年级）。小学阶段主要包括第一学段和第二学段。在各个学段中，要包括第一学段和第二学段。在各个学段中，课标课标安排了安排了“数与代数数与代数”“”“空间与图形空间与图形”“”“统计与概率统计与概率”“”“实践与综合应实践与综合应用用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推展学生的数感、符号

3、感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。理能力。一、一、课标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定 （二）（二）课标课标在第一学段有关在第一学段有关“数与代数数与代数”学习具体目学习具体目标的规定标的规定课标课标在第一学段有关在第一学段有关“数与代数数与代数”学习的具体目标学习的具体目标如下如下1 1数的认识数的认识2 2数的运算数的运算3 3常见的量常见的量4 4探索规律探索规律（一）小学儿童数学学习的特点（一）小学儿童数学学习的特点1.1.小学生数学学习是逐步抽象概括，学习小学生数学学习是逐步抽象概括，学习“数学化数学化”的的过程过程2.2.小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练

4、的过程小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程3.3.小学生数学学习基本上是一种符号化形式与生活实际小学生数学学习基本上是一种符号化形式与生活实际相结合的学习相结合的学习4.4.小学生数学学习过程中虽然有共同的规律可以遵循，小学生数学学习过程中虽然有共同的规律可以遵循，但是仍处处存在着差异但是仍处处存在着差异二、低年级儿童“数与代数”学习的特点 （二）低年级儿童（二）低年级儿童“数与代数数与代数”学习特点学习特点 低年级儿童能够初步形成三位数以内的整数概念系统，低年级儿童能够初步形成三位数以内的整数概念系统，可以逐步掌握三、四位数。具体来说，对于三、四位数可以逐步掌握三、四位数。具体来说，对

5、于三、四位数范围内的范围内的“相邻数相邻数”、“认写认写”、“比大小比大小”、“图与图与数数”等项目已能基本掌握，但对等项目已能基本掌握，但对“完成系列完成系列”和复杂的和复杂的须借助推理的须借助推理的“数的组成数的组成”及及“应用应用”还有一定的困难。还有一定的困难。（一）数的认识（一）数的认识 例如，结合学生身边的生活素材，通过小调查等活动，例如，结合学生身边的生活素材，通过小调查等活动，加强学生加强学生“数数”的应用意识和交流意识，培养学生的数的应用意识和交流意识，培养学生的数感。例如，对学号、班级号、鞋号、体重、身高等进行感。例如，对学号、班级号、鞋号、体重、身高等进行解释和交流，说出

6、每个数字表示的意义。解释和交流，说出每个数字表示的意义。三、低年级儿童“数与代数”学习能力指标确定 （二）数的运算（二）数的运算 数的运算，其实质是对现实生活中物体的个数进行运数的运算，其实质是对现实生活中物体的个数进行运算。可以说，小学阶段每个算式都能在生活中找到实例。算。可以说，小学阶段每个算式都能在生活中找到实例。对对100100以内加减法竖式计算的算理和方法的理解，都应与以内加减法竖式计算的算理和方法的理解，都应与实际情境相结合，通过实际情境中物体个数的相加减，实际情境相结合，通过实际情境中物体个数的相加减，让学生逐步体验，然后抽象出符号运算。当学生明白了让学生逐步体验，然后抽象出符号

7、运算。当学生明白了符号运算的算理后，再让其反过来说一说每个算式的实符号运算的算理后，再让其反过来说一说每个算式的实际意义。际意义。（三）常见的量（三）常见的量 货币单位元、角、分，单位间的十进关系与计数单位货币单位元、角、分，单位间的十进关系与计数单位间的十进关系是一样的，可以直观地进行一些简单练习。间的十进关系是一样的，可以直观地进行一些简单练习。时间是比较抽象的单位，单位间的进率也比较复杂，时间是比较抽象的单位，单位间的进率也比较复杂，因此，要注重学生对时间的感受，让学生多体验，认识因此，要注重学生对时间的感受，让学生多体验，认识钟面上的结构，正确读出钟表上的时刻。钟面上的结构，正确读出钟

8、表上的时刻。（四）探索规律（四）探索规律 数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间数学是模式的科学，寻找和发现周围世界事物之间的关系以及事物的变化规律构成了数学学习的重要内容。的关系以及事物的变化规律构成了数学学习的重要内容。同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的同时，发现关系和规律的过程也是发展学生探索能力的过程。因此，标准将过程。因此，标准将“探索规律探索规律”作为数与运算独立的作为数与运算独立的内容，其目的在于培养学生观察、猜测、推理的能力，内容，其目的在于培养学生观察、猜测、推理的能力，激发学生学习的兴趣。激发学生学习的兴趣。1 12 23 3课标课标中第一学段的有关规定

9、中第一学段的有关规定低年级儿童低年级儿童“空间与图形空间与图形”学习特点学习特点低年级儿童低年级儿童“空间与图形空间与图形”学习能力指标的确定学习能力指标的确定（一）图形的认识（一）图形的认识（1 1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。图形。（2 2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。（3 3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。图形。（4 4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形）通过

10、观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。的特征。（5 5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6 6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7 7）能对简单几何体和图形进行分类。）能对简单几何体和图形进行分类。一、一、课标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定 （二）测量（二）测量（1 1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。程；在测量活动中，体会建立统一度量

11、单位的重要性。（2 2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。度单位。（3 3）能估计一些物体的长度，并进行测量。）能估计一些物体的长度，并进行测量。（4 4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。正方形的周长公式。（5 5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、

12、平方米、平方千米、公顷）积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。，会进行简单的单位换算。（6 6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。、正方形的面积。（三）图形与变换（三）图形与变换（1 1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。（2 2）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直）能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。方向平移后的图形。（3 3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸）通过观察、

13、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。上画出简单图形的轴对称图形。（四）图形与位置（四）图形与位置（1 1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（2 2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北），辨认其余七个方向，给定一个方向（东、南、西或北），辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。图。低年级学生思维特征基本处于形象、直观阶段，因低年级学生思维特征基本处于

14、形象、直观阶段，因此，注重学生已有的生活经验，引导他们到生活中去观此，注重学生已有的生活经验，引导他们到生活中去观察、操作，是获得简单几何体和平面图形直观认识的有察、操作，是获得简单几何体和平面图形直观认识的有效途径。由于可以通过观察实际生活中的事物抽象概括效途径。由于可以通过观察实际生活中的事物抽象概括得到对图形的直观认识，因此，低年级学生在学习时大得到对图形的直观认识，因此，低年级学生在学习时大多采用动手操作，如多采用动手操作，如“摸一摸摸一摸”、“拼一拼拼一拼”、“折一折一折折”、“画一画画一画”等方式开展学习，积累一些图形的表等方式开展学习，积累一些图形的表象，为进一步的学习和抽象奠定

15、基础。这也是发展空间象，为进一步的学习和抽象奠定基础。这也是发展空间观念的前提。观念的前提。二、低年级儿童二、低年级儿童“空间与图形空间与图形”学习特点学习特点 （一）图形的认识（一）图形的认识 通过观察操作，感受立体图形的各种不同的特征，通过观察操作，感受立体图形的各种不同的特征，能用自己的语言描述长方体、正方体、圆柱和球等简单能用自己的语言描述长方体、正方体、圆柱和球等简单立体形体的特征，如立体形体的特征，如“长方体可以摆平长方体可以摆平”“”“圆柱摆不圆柱摆不平，会滚动平，会滚动”等。等。同一个的物体，从不同的方向观察，所看到的图形同一个的物体，从不同的方向观察，所看到的图形往往会不同。

16、让学生在低年级从不同的角度进行观察，往往会不同。让学生在低年级从不同的角度进行观察，也是课标的新增内容。它具体指能从不同角度进行观察，也是课标的新增内容。它具体指能从不同角度进行观察，说出简单物体的大致形状。说出简单物体的大致形状。三、低年级儿童三、低年级儿童“空间与图形空间与图形”学习能力指标的学习能力指标的确定确定 （二）测量（二）测量 在低年级阶段，能够学会长短的直接比较，掌握一些在低年级阶段，能够学会长短的直接比较，掌握一些比较的方法，并能用比较的方法，并能用“长长”、“短短”与与“一样长一样长”等词等词语描绘一些物体之间的长度关系，在此基础上认识直线语描绘一些物体之间的长度关系，在此

17、基础上认识直线与曲线。与曲线。从学生熟悉的物体长度出发，估计一些物体的长度，从学生熟悉的物体长度出发，估计一些物体的长度，培养学生的估计能力，发展其空间观念。培养学生的估计能力，发展其空间观念。（三）图形与位置（三）图形与位置 学会从观察者的角度描述和确定物体的上下、左右、前后位置，学会从观察者的角度描述和确定物体的上下、左右、前后位置，并能够判断出两个物体与观察者的远近位置。并能够判断出两个物体与观察者的远近位置。认识物体的相对位置，是学生空间观念的基础。本指标要求认识物体的相对位置，是学生空间观念的基础。本指标要求学生能在熟悉的生活情境或卡通图画中，描述一些人物或卡通人学生能在熟悉的生活情

18、境或卡通图画中，描述一些人物或卡通人物、动物的相对位置，逐步建立物体的相对位置概念。注意这里物、动物的相对位置，逐步建立物体的相对位置概念。注意这里的的“相对相对”位置是针对不同的比较对象而言的，通过这样的描述，位置是针对不同的比较对象而言的，通过这样的描述，渗透简单的辩证思想，增强思考的有序性。渗透简单的辩证思想，增强思考的有序性。形成空间观念的基础知识，为学生今后学习几何的方位知识形成空间观念的基础知识，为学生今后学习几何的方位知识以及认识简单路线图创造条件。在具体情境中，通过参与具体活以及认识简单路线图创造条件。在具体情境中，通过参与具体活动，认识具体方位并会辨别。动，认识具体方位并会辨

19、别。1 12 2课标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定低年级儿童低年级儿童“统计与概率统计与概率”学习能力指标的确定学习能力指标的确定（一）数据统计活动初步（一）数据统计活动初步（1 1）能按照给定的标准或选择某个标准，对事物进行）能按照给定的标准或选择某个标准，对事物进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类活动中，体验比较、排列和分类；在比较、排列、分类活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。（2 2）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。）对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。（3 3）通过实例，

20、认识统计表和象形统计图、条形统计）通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（图（1 1格代表格代表1 1个单位），并完成相应的图。个单位），并完成相应的图。一、一、课标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定（4 4）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。）收集数据，并将数据记录在统计表中。（5 5）通过丰富的实例，了解平均数的含义，会求简单数据的平均数）通过丰富的实例，了解平均数的含义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。（结果为整数）。（6 6）知道从报纸、杂志、电视等媒体中

21、获取数据信息。）知道从报纸、杂志、电视等媒体中获取数据信息。（7 7）根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，能和同伴交流自）根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，能和同伴交流自己的想法。己的想法。（二）不确定现象（二）不确定现象（1 1）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确）初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。定的。（2 2）能够列出简单实验所有可能发生的结果。）能够列出简单实验所有可能发生的结果。（3 3）知道事件发生的可能性是有大小的。）知道事件发生的可能性是有大小的。（4 4）对一些简单的事件发生的可能性作出描述，并和同）对一些简单的事件发生的可能性作出描述，并

22、和同伴交换意见。伴交换意见。（一）数据统计活动初步（一）数据统计活动初步 统计的最基础知识是比较、排列和分类。对现实生统计的最基础知识是比较、排列和分类。对现实生活中的一类物体，根据其不同的标准进行比较，从中分活中的一类物体，根据其不同的标准进行比较，从中分辨出异同，并按一定的顺序进行排列，这些都是统计的辨出异同，并按一定的顺序进行排列，这些都是统计的萌芽思想。而分类则是在比较、排列的基础上，进一步萌芽思想。而分类则是在比较、排列的基础上，进一步划分不同标准的结果。向低年级学生渗透这样一些思想，划分不同标准的结果。向低年级学生渗透这样一些思想，既能为后续学习统计知识打下伏笔，又能培养学生的分既

23、能为后续学习统计知识打下伏笔，又能培养学生的分类能力。类能力。二、低年级儿童二、低年级儿童“统计与概率统计与概率”学习能力指学习能力指标的确定标的确定 根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，是分析数根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，是分析数据的重要形式，是从数据中获得结论的重要基础，其目的也据的重要形式，是从数据中获得结论的重要基础，其目的也是看学生是否理解并看懂了统计图表。让学生从不同的角度是看学生是否理解并看懂了统计图表。让学生从不同的角度提出问题，给学生交流提供了素材，也让学生感受到同一张提出问题，给学生交流提供了素材，也让学生感受到同一张统计图表，如果分析的角度不同，得出的结论

24、也将不同。统计图表，如果分析的角度不同，得出的结论也将不同。（二）不确定现象（二）不确定现象 通过一些活动，让学生在具体过程中，初步体验有些通过一些活动，让学生在具体过程中，初步体验有些事件发生的结果有确定的与不确定的两种情况，并能用事件发生的结果有确定的与不确定的两种情况，并能用“一定一定”“”“可能可能”“”“不可能不可能”进行简单的描述。进行简单的描述。通过操作活动，能初步理解通过操作活动，能初步理解“一定一定”“”“经常经常”“偶尔偶尔”“”“不可能不可能”等词语的程度，并能用这些词对简等词语的程度，并能用这些词对简单事件发生的可能性进行描述。单事件发生的可能性进行描述。1 12 2课

25、标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定低年级儿童低年级儿童“实践与综合运用实践与综合运用”的学习特点的学习特点3 3 低年级儿童低年级儿童“实践活动实践活动”学习能力指标的确定学习能力指标的确定（1 1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。（2 2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的实际问题。用所学的知识和方法解决简单的实际问题。（3 3）感受数学在日常生活中的作用。）感受数学在

26、日常生活中的作用。一、一、课标课标中第一学段的有关规定中第一学段的有关规定 数学学习活动更应该是儿童认识数学、理解数学的基数学学习活动更应该是儿童认识数学、理解数学的基础。这是因为，小学数学教学的对象是小学儿童，其思维础。这是因为，小学数学教学的对象是小学儿童，其思维的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以的基本特点是从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的具度上仍然是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的具体形象性。这就与数学内容的高度抽

27、象性之间产生了矛盾，体形象性。这就与数学内容的高度抽象性之间产生了矛盾，而这个矛盾也是数学学习中的主要矛盾。如何解决这个矛而这个矛盾也是数学学习中的主要矛盾。如何解决这个矛盾呢？瑞士心理学家皮亚杰指出：盾呢？瑞士心理学家皮亚杰指出：“数学上的抽象乃是属数学上的抽象乃是属于操作性质的，而它的发生发展要经过连续不断的一系列于操作性质的，而它的发生发展要经过连续不断的一系列的阶段，而最初的来源又是一些十分具体的行动。的阶段，而最初的来源又是一些十分具体的行动。”二、低年级儿童二、低年级儿童“实践与综合运用实践与综合运用”的学习特点的学习特点 让学生体会数学与现实世界的联系这个正确的数学让学生体会数学

28、与现实世界的联系这个正确的数学观，是实践活动的一个基本特点。让学生感受数学在日观，是实践活动的一个基本特点。让学生感受数学在日常生活中的作用，缩短数学与人、自然的距离，在数学常生活中的作用，缩短数学与人、自然的距离，在数学课程中强调数学知识与学生生活之间的联系，是标准的课程中强调数学知识与学生生活之间的联系，是标准的一个重要思想。这一指标包含两个层面：一是在知识的一个重要思想。这一指标包含两个层面：一是在知识的形成过程中，感受数学在日常生活中的作用；二是在数形成过程中，感受数学在日常生活中的作用；二是在数学应用过程中，感受数学在日常生活中的作用。例如，学应用过程中，感受数学在日常生活中的作用。例如，到商店购物，需要用到计算和认识人民币。到商店购物，需要用到计算和认识人民币。三、低年级儿童三、低年级儿童“实践活动实践活动”学习能力指标的确定学习能力指标的确定 1.1.如何理解学段目标与数学学习能力指标之间的关如何理解学段目标与数学学习能力指标之间的关系？系？2.2.阅读教育故事，并回答问题：了解阅读教育故事，并回答问题：了解“新数学新数学”运运动的背景。动的背景。低年级儿童数学学习能力指标的确定与什么有关？低年级儿童数学学习能力指标的确定与什么有关？如何理解低年级儿童的数学学习能力指标？如何理解低年级儿童的数学学习能力指标？思考与讨论思考与讨论