广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022- 2023学年九年级上学期 期中数学试题.pdf

1、1北师大广州实验学校 2022-23 学年第一学期期中教学质量监测初三数学问卷命题：黄竻养审题：支柳香本试卷共 6 页，25 题，满分 120 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名：填写考生号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需

2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，本试卷自留第一部分：选择题（30 分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题卡上）1、下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、将方程 x（x5）5x-10 化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）.A.a=1,b=0,c=10B.a=1,b=0,c=-10C.a=1,b=10

3、,c=10D.a=1,b=-10,c=-103、如图 1,0A、OB、OC 都是的半径，AOB2BOC100，则下列结论不正确的是（）.A.ACB=50B.ABO=50C.BAC=25D.OBC=65图 124、已知抛物线 y2x28x-6，下列说法正确的是（）A.抛物线的开口方向向下C抛物线与 y 轴交于点（0，-6）B抛物线的对称轴是直线 x2D.抛物线与 x 轴没有交点5、一元二次方程 x2-8x-10 配方后可变形为（）A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=156、若点 P（m，m-3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则 m 满足（）A.

4、m3B.0m3C.m0Dm0 或 m37、将抛物线 y3x2向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）.A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x-2)2+3C.y=3(x+2)2-3D.y=3(x-2)2-38、RtABC 中，C90，AC3cm，BC4cm，若以点 C 为圆心，r2.5cm 为半径，则线段 AB 的中点与的位置关系为（）.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.点与圆心 C 重合9、关于 x 的一元二次方程 x2（1-k）x-10 有两个不相等实数根，则 k 满足（）A.k-1Bk-1 且 k0C.k0D.k 为任意实数10、如图 2，已知顶

5、点为（-3，-6）的抛物线 yax2bxc 经过点（-1，-4），下列结论：b24ac；ax2bxc-6；若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则 mn：关于 x 的一元二次方程 ax2bxc-4 的两根为-5 和-1，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个第二部分：填空与解答题（90 分）二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，请将答案填在答题卡上）11、如图 3，图形绕中心至少旋转度与自身重合12、两年前生产 1 吨药品的成本是 6000 元，现在生产 1 吨药品的成本是 4860 元 则药品成本的年平均下降率是13、已知函数 y-2x2x-4，若-

6、1x2，则函数的最大值是图 314、如图 4，将 AABC 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 ADE，若点 D 在线段 BC 的延长线上，则B 的大小为.图 416、如图 5，在 RtABC 中C90，AC6，A60，点 F 在边 AC 上，并且 CF2，点 E为边 BC 上的动点，将CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是图 5三、解答题：（本大题共 9 题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（6 分）解方程：（1）x2-2x-240(2)x(2x-5)=4x-1018、（4 分）如图 6，在正方形网格中，每个小正方形

7、的边长均为 1 个单位（1）把ABC 绕着点 0 逆时针旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C1：（2）根据作图写出点 A1和 B1的坐标19、（6 分）如图 7，ABC 绕点 B 短时针旋转 60后得到 ADBE（1）当点 E 落在 AB 廷长线上，求DBC 的度数：（2）如图所示，AC 所在直线与 DE 所在直线相交于点 F，求AFB 的度数15、若关于 x 的一元二次方程 x2（1-k）x-k0 的两个实数根 x，x2 满足 x21x222，则 k图 7图 6420、（6 分）关于 x 的一元二次方程，其根的判别式的值为 1，求的值及方程的根.21、（8 分）如图 8 是一个隧道的横截

8、面，它的形状是以点 0 为圆心的圆的一部分，如果 M 是中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 0 交 00 于点 E，并且 CD6m，EM-9m（1）求的半径；（2）已知点 P 为线段 EM 上一点，过点 P 做 ABCD 并交于点 A、B，若 AB 的长为 8m，求平行线CD 与 AB 之间的距离22、（8 分）已知二次函数 y16x-x2（1）该二次函数图象的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若点 A（t，y1），B（t2，y2）在函数图象上，当 y1y2时，求 t 的取值范围图 8523、（10 分）如图 9，用一段长为 30m

9、 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 14m；（1）这个矩形的长、宽各为多少时，围成的菜园面积为 100；（2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？图 924、（12 分）如图 10，已知等腰ABC，ABAC，是ABC 的外接圆，点 D 是 AC 上一动点，连接 CD 井延长至点 E，使得 AEAD.（1）求证：DAEBAC；ECBD；（2）若 ECAB，判断 AE 与的位置关系图 10625、（12 分）已知直线 l1：ykx（k0）：抛物线：yax2bx1（1）若抛物线经过（1，t），（3，t）两点，且抛物线的顶点在直线 yx 上，求此时抛物线的顶点坐标：（2）若把直线 l1向上平移（k21）个单位长度得到直线 l2，且无论非零实数 k 为何值，直线 l2与抛物线都只有一个交点求此时抛物线的解析式：已知 MN 是过点（0,2）且平行于 x 轴的直线，点 P 是此抛物线上的一个动点（点 P 不在 y 轴上），过点 P 作直线 PQy 轴与直线 MN 交于点 Q，0 为原点，求证POQ 是等腰三角形。