湖北省宜昌市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版含答案.doc
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1、 - 1 - 数学 (全卷满分:150 分 考试用时:120 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1直线 0623 yx 在 y 轴上的截距为b,则 b ( ) A3 B2 C2 D 3 2已知椭圆 )0( 1 25 2 22 m m yx 的左焦点为 )0 , 3( 1 F ,则 m ( ) A3 B4 C9 D16 3等比数列 n a 的前n项和 aS n n 3 ,则a的值为( ) A3 B1 C3 D1 4若原点在圆 myx 22 )4() 3( 的外部,则实数m的取值范围是( ) A m25 B
2、 m5 C 0m25 D0m5 5数列 n a 满足 1 1 a , )( 12 * 1 Nnaa nn ,则 2019 a ( ) A1 B2019 C2020 D1 6直线 0243 yx 与圆 02 22 xyx 的位置关系是( ) A相离 B相切 C相交 D无法判断 7等差数列 n a 中, 4 84 aa , 6 10 a ,则公差 d ( ) A1 B2 C1 D2 8过抛物线 xy4 2 焦点的直线l交抛物线于 ),( 11 yxP , ),( 22 yxQ 两点,若 4 21 xx , 则| |PQ ( ) A8 B7 C6 D5 - 2 - 9数列 n a 的前n项和为 n
3、S ,若 ) 1( 1 nn an ,则 5 S ( ) A 1 B 5 6 C 1 6 D 1 30 10已知抛物线 )0( 2 aaxy 的准线与圆 076 22 xyx 相切,则a的值为( ) A1 2 B1 C2 D4 11 已知数列 n a 为等差数列, 若 10 10 11 a a , 且它们的前n项和 n S 有最小值, 则使得 0 n S 的最大值n为( ) A22 B21 C20 D19 12 已知双曲线 1 C : )0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的离心率为 2, 若抛物线 2 C : )0(2 2 ppyx 的焦点到双曲线 1 C 的渐近线的距离为
4、 2,则抛物线 2 C 的方程是( ) A yx16 2 B. yx8 2 C yx 3 38 2 D yx 3 316 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13已知直线 0243: 1 yxl ,直线 022: 2 yxl ,则两条直线的交点坐标为 _ 14已知数列 n a 的通项公式 an 3n1n为奇数 2n2n为偶数 ,则 63 aa _ 15 九章算术 “竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列, 上面 4 节的容积共 7 升,下面 4 节的容积共 17 升,则第 5 节的容积为_升 - 3 - 16已知
5、当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 m 时,量得水面宽 8 m,当水面升高 1 m 后,水面宽 度是_m 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分) 已知定点 )3 , 1(A , )2 , 4(B ,以A、B为直径的端点作圆. (1)求圆的方程; (2)已知该圆与x轴有交点P,求交点P的坐标 18(本小题满分 12 分) (1)已知直线 0472: 1 yxl 与直线 023: 2 ymxl 平行,求m的值; (2)已知直线 01)1 ()2( : 1 yaxal 与直线 02) 32() 1( : 2 yaxal 互相垂
6、直, 求a的值 19(本小题满分 12 分) 已 知 n a 是 首 项 为1的 等 比 数 列 , 数 列 n b 满 足 2 1 b , 5 2 b , 且 11 nnnnn ababa - 4 - (1)求数列 n a 的通项公式; (2)求数列 n b 的前 n 项和 20(本小题满分 12 分) 设 1 F 、 2 F 是椭圆E: ) 10( 1 2 2 2 b b y x 的左、 右焦点, 过 1 F 的直线l与E相交于A、 B两点 (1)若椭圆的离心率 2 1 e ,求椭圆的标准方程; (2)若直线l的斜率为 1, 2 AF 、 AB 、 2 BF 成等差数列,求b的值 21(本
7、小题满分 12 分) 已知数列 n a 和 n b 中,数列 n a 的前n项和为 n S 若点 ),( n Sn 在函数 xxy4 2 的图象上,点 ),( n bn 在函数 x y2 的图象上 (1)求数列 n a 的通项公式; (2)求数列 nnb a 的前n项和 n T - 5 - 22(本小题满分 12 分) 已知抛物线 )0(2 2 ppxy 的焦点为F,点M在抛物线上,且点M的横坐标为 4, 5MF (1)求抛物线的方程; (2)设l为过点 )0 , 4( 的任意一条直线,若l交抛物线于A、B两点,求证:以AB为直径的 圆必过原点 - 6 - 数学参考答案 一、选择题(本大题共
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