2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、2021-2022 学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷 一、选一选，比比谁细心（一、选一选，比比谁细心（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分）1（3 分）根据天气预报图（如图），计算出我区这天的日温差（）A10 B9 C4 D0 2（3 分）2021 的绝对值是（）A2021 B C2021 D-12021120213（3 分）如果向东走 3 米，记作+3 米，那么向西走 4 米，记作（）A1 米 B7 米 C4 米 D7 米 4（3 分）对于多项式 2x22x2y+3，下列说法正确的是（）A二次三项

2、式，常数项是 3 B三次三项式，没有常数项 C二次三项式，没有常数项 D三次三项式，常数项是 3 5（3 分）下列计算正确的是（）A3a+2b5ab B5y3y2x C7a+a8 D3x2y2yx2x2y 6（3 分）下列计算正确的是（）A（a+b）a+b B+（a+b）ab C（a+b）ab D+（ab）a+b 7（3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0 Bab0 Cab0 Dab 8（3 分）一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，则这个两位数可表示为（）Aab Ba+b C10a+b D10b+a 9（3 分）观察下列各数的个位数字的

3、变化规律：212，224，238，2416，2532，通过观察，你认为 22021的个位数字应该是（）A2 B4 C6 D8 10（3 分）下列说法中正确的有几个（）任意有理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；正数、负数和 0 统称为有理数；若|a|a，则 a0；若 a、b 互为相反数，则1；几个=有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填一填，看看谁仔细（二、填一填，看看谁仔细（共共 6 小题，小题，每小每小 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，

4、10 月 21 日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人 请把数16750000用科学记数法表示为 12（3 分）用“”或“”填空：-56-4513（3 分）单项式的次数是 -32414（3 分）数轴上点 A 表示的数为5，点 B 与点 A 的距离为 4，则点 B 表示的数为 15（3 分）若四个互不相同的正整数 a，b，c，d 满足（5a）（5b）（5c）（5d）4，则 a+b+c+d的值为 16（3 分）如图，把五个长为 b、宽为 a 的小长方形，按图 1 和图 2 两种方式放在一个宽为 m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙

5、）设图 1 中两块阴影部分的周长和为 C1，图 2 中阴影部分的周长为 C2，若大长方形的长比宽大（6a），则 C2C1的值为 三、解一解，试试谁更棒（三、解一解，试试谁更棒（共共 8 小题，小题，共共 72 分）分）17（8 分）计算：（1）（1）2（5）+（2）34；（2）(2334+16)(124)18（8 分）计算：（1）4b3a3b+2a；（2）（3x2y2）3（x22y2）19（8 分）先化简，再求值：3（a22ab）3a22b+2（ab+b），其中 a，b3=-1220（8 分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定

6、向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14、9、+8、7、+13、6、+10、5（1）通过计算说明：B 地在 A 地的 （选填“东边”或“西边”）方向，与 A 地相距 千米？（2）救灾过程中，最远处离出发点 A 是 km；（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5L，油箱容量为 29L，求途中还需补充多少升油 21（8 分）已知多项式 Ax2+xy+3y，Bx2xy（1）若（x2）2+|y+5|0求|2AB|的值；（2）若 2AB 的值与 y 的值无关，求 x 的值 22（10 分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c

7、（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？23（10 分）将连续的奇数 1，3，5，7，排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数（十字框只能平移）（1）若框住的 5 个数中，正中间的一个数为 17，则这 5 个数的和为 （2）十字框内五个数的和的最小值是 （3）设正中间的数为 a，用式子表示十字框内五个数的和 （4）十字框能否框住这样的 5 个数，它们的和等于 2035？若能，求出正中间的数 a；若不能，请说明理由 24（12 分）在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化 材料一：我们知道|a|的几何

8、意义是：数轴上表示数 a 的点到原点的距离；|ab|的几何意义是：数轴上表示数 a，b 的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数 a，b 的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解（1）|x3|4 解：由绝对值的几何意义知：在数轴上 x 表示的点到 3 的距离等于 4 x13+47，x2341（2）|x+2|5 解：|x+2|x（2）|，其绝对值的几何意义为：在数轴上 x 表示的点到2 的距离等于 5 x12+53，x2257 材料二：如何求|x1|+|x+2|的最小值 由|x1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 1 和2 两点的距离的

9、和，要使和最小，则表示数 x 的这点必在2 和 1 之间（包括这两个端点）取值|x1|+|x+2|的最小值是 3；由此可求解方程|x1|+|x+2|4，把数轴上表示 x 的点记为点 P，由绝对值的几何意义知：当2x1 时，|x1|+|x+2|恒有最小值 3，所以要使|x1|+|x+2|4 成立，则点 P 必在2 的左边或 1 的右边，且到表示数2 或 1 的点的距离均为 0.5 个单位 故方程|x1|+|x+2|4 的解为：x120.52.5，x21+0.51.5 阅读以上材料，解决以下问题：（1）填空：|x3|+|x+2|的最小值为 ；（2）已知有理数 x 满足：|x+3|+|x10|15，

10、有理数 y 使得|y3|+|y+2|+|y5|的值最小，求 xy 的值 （3）试找到符合条件的 x，使|x1|+|x2|+|xn|的值最小，并求出此时的最小值及 x 的取值范围 2021-2022 学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选一选，比比谁细心（一、选一选，比比谁细心（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分）1（3 分）根据天气预报图（如图），计算出我区这天的日温差（）A10 B9 C4 D0【解答】解：3（7）3+710，故选：A 2（3 分）2021

11、 的绝对值是（）A2021 B C2021 D-1202112021【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，2021 的绝对值为 2021 故选：C 3（3 分）如果向东走 3 米，记作+3 米，那么向西走 4 米，记作（）A1 米 B7 米 C4 米 D7 米【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走 3 米，记作+3 米，那么向西走 4 米，记作4 米 故选：C 4（3 分）对于多项式 2x22x2y+3，下列说法正确的是（）A二次三项式，常数项是 3 B三次三项式，没有常数项 C二次三项式，没有常数项 D三次三项式，常数项是 3【解答】解：多项式 2x22x2y+3 是三次三项式，常

12、数项是 3 故选：D 5（3 分）下列计算正确的是（）A3a+2b5ab B5y3y2x C7a+a8 D3x2y2yx2x2y【解答】解：A.3a 与 2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.5y3y2y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，故本选项符合题意；故选：D 6（3 分）下列计算正确的是（）A（a+b）a+b B+（a+b）ab C（a+b）ab D+（ab）a+b【解答】解：A（a+b）ab，故本选项不合题意；B+（a+b）a+b，故本选项不合题意；C（a+b）ab，故本选项符合题意；D+（ab）ab，故本选项不合题意；

13、故选：C 7（3 分）已知数 a，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0 Bab0 Cab0 Dab【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|，A、a+b0，不正确；B、ab0，不正确；C、ab0，不正确；D、aba，正确；故选：D 8（3 分）一个两位数的个位数字是 a，十位数字是 b，则这个两位数可表示为（）Aab Ba+b C10a+b D10b+a【解答】解：这个两位数可表示为：10b+a 故选：D 9（3 分）观察下列各数的个位数字的变化规律：212，224，238，2416，2532，通过观察，你认为 22021的个位数字应该是（）A2 B4 C6 D

14、8【解答】解：212，224，238，2416，2532，尾数每 4 个一循环，202145051，22021的个位数字应该是：2 故选：A 10（3 分）下列说法中正确的有几个（）任意有理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；正数、负数和 0 统称为有理数；若|a|a，则 a0；若 a、b 互为相反数，则1；几个=有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：所有有理数都可以用数轴上的点来表示，正确；数轴上表示一个有理数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，正确；正有理数、负有理数和 0 统称为有理

15、数，语句中缺少 0，错误；当 a0 时，|a|a，错误；a0，b0 时，a、b 虽互为相反数，但是 无意义，1 不成立，=错误；几个非 0 的有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，积为负数，如果有一个因数为 0，乘积为 0 错误，故选：B 二、填一填，看看谁仔细（二、填一填，看看谁仔细（共共 6 小题，小题，每小每小 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10 月 21 日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了 16750000 人 请把数 16750000 用科学记数法表示为1.675107【解答】解：16750

16、0001.675107，故答案为：1.675107 12（3 分）用“”或“”填空：-56-45【解答】解：|，|，而，-56=56-45=455645：-56-45故答案为：13（3 分）单项式的次数是 3-324【解答】解：单项式的次数是 3，324故答案为：3 14（3 分）数轴上点 A 表示的数为5，点 B 与点 A 的距离为 4，则点 B 表示的数为 9 或1【解答】解：若点 B 在点 A 的左侧，则 B 表示的数为549，若点 B 在点 A 的右侧，则 B 表示的数为5+41，故答案为9 或1 15（3 分）若四个互不相同的正整数 a，b，c，d 满足（5a）（5b）（5c）（5d

17、）4，则 a+b+c+d的值为 20【解答】解：四个互不相同的正整数 a，b，c，d 满足（5a）（5b）（5c）（5d）4，5a1，5b1，5c2，5d2（其他情况结果相同），解得：a4，b6，c3，d7，则 a+b+c+d4+6+3+720 故答案为：20 16（3 分）如图，把五个长为 b、宽为 a 的小长方形，按图 1 和图 2 两种方式放在一个宽为 m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）设图 1 中两块阴影部分的周长和为 C1，图 2 中阴影部分的周长为 C2，若大长方形的长比宽大（6a），则 C2C1的值为 12 【解答】解：C12b+4a+2（m3a）+2（mb）

18、4m2a，C22m+2（6a+m）122a+4m，C2C1（122a+4m）（4m2a）12 故答案为：12 三、解一解，试试谁更棒（三、解一解，试试谁更棒（共共 8 小题，小题，共共 72 分）分）17（8 分）计算：（1）（1）2（5）+（2）34；（2）(2334+16)(124)【解答】解：（1）（1）2（5）+（2）34 1（5）+（8）4（5）+（2）7；（2）(2334+16)(124)（）（24）2334+16（24）（24）（24）=23-34+16（16）+18+（4）2 18（8 分）计算：（1）4b3a3b+2a；（2）（3x2y2）3（x22y2）【解答】解：（1）原

19、式4b3b3a+2a ba（2）原式3x2y23x2+6y2 5y2 19（8 分）先化简，再求值：3（a22ab）3a22b+2（ab+b），其中 a，b3=-12【解答】解：原式3a26ab（3a22b+2ab+2b）3a26ab（3a2+2ab）3a26ab3a22ab 8ab，当 a，b3 时，=-12原式8（）3-1212 20（8 分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14、9、+8、7、+13、6、+10、5（1）通过计算说明：B 地在 A 地的 东边（选填“

20、东边”或“西边”）方向，与 A 地相距 18千米？（2）救灾过程中，最远处离出发点 A 是 23km；（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5L，油箱容量为 29L，求途中还需补充多少升油【解答】解：（1）149+87+136+105180，B 地在 A 地的东边 18 千米，故答案为：东边，18；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14 千米；1495（千米）；149+813（千米）；149+876（千米）；149+87+1319（千米）；149+87+13613（千米）；149+87+136+1023（千米）；149+87+136+10518（千米）又51314181923，最远处离出发点

21、23 千米，故答案为：23；（3）0.5（14+|9|+8+|7|+13+|6|+10+|5|）29 0.57229 3629 7（升），答：途中还需补充 7 升油 21（8 分）已知多项式 Ax2+xy+3y，Bx2xy（1）若（x2）2+|y+5|0求|2AB|的值；（2）若 2AB 的值与 y 的值无关，求 x 的值【解答】解：（1）Ax2+xy+3y，Bx2xy，2AB2（x2+xy+3y）（x2xy）2x2+2xy+6yx2+xy x2+3xy+6y（x2）2+|y+5|0，（x2）20，|y+5|0，（x2）20，|y+5|0 x20，y+50，x2，y5，原式|22+32（5）+

22、6（5）|43030|56（2）2AB 的值与 y 的值无关，3x+60，x2 22（10 分）做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？【解答】解集：（1）2（1.5a2b+2b2c+1.5a2c）+2（ab+bc+ac），（1 分）2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac （2 分）8ab+10bc+8ac（平方厘米）（3 分）答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac）平方厘米 （4 分）（2）2（1.5a2b+2b2c+1.5a2

23、c）2（ab+bc+ac）（5 分）6ab+8bc+6ac2ab+2bc+2ac （6 分）4ab+6bc+4ac（平方厘米）（7 分）答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）平方厘米 （8 分）23（10 分）将连续的奇数 1，3，5，7，排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数（十字框只能平移）（1）若框住的 5 个数中，正中间的一个数为 17，则这 5 个数的和为 85（2）十字框内五个数的和的最小值是 75（3）设正中间的数为 a，用式子表示十字框内五个数的和 5a（4）十字框能否框住这样的 5 个数，它们的和等于 2035？若能，求出正中间的数 a；若不

24、能，请说明理由 【解答】解：（1）由题意得，这 5 个数的和为：5+15+17+19+2985，故答案为：85；（2）设正中间的数为 a，则其余 4 个数分别为 a12，a2，a+2，a+12，十字框内 5 个数的和为：（a12）+（a2）+a+（a+2）+（a+12）5a；由图可知，a15，5a75 故答案为：75；（3）设正中间的数为 a，则其余 4 个数分别为 a12，a2，a+2，a+12，十字框内 5 个数的和为：（a12）+（a2）+a+（a+2）+（a+12）5a；（4）根据题意得，5a2035，解得，a407，407 是第 204 个奇数，204634 在数阵的第 6 列，十字

25、框不能框出这样的 5 个数它们的和等于 2035 24（12 分）在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化 材料一：我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数 a 的点到原点的距离；|ab|的几何意义是：数轴上表示数 a，b 的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数 a，b 的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解（1）|x3|4 解：由绝对值的几何意义知：在数轴上 x 表示的点到 3 的距离等于 4 x13+47，x2341（2）|x+2|5 解：|x+2|x（2）|，其绝对值的几何意义为：在数轴上 x 表示的点到2

26、的距离等于 5 x12+53，x2257 材料二：如何求|x1|+|x+2|的最小值 由|x1|+|x+2|的几何意义是数轴上表示数 x 的点到表示数 1 和2 两点的距离的和，要使和最小，则表示数 x 的这点必在2 和 1 之间（包括这两个端点）取值|x1|+|x+2|的最小值是 3；由此可求解方程|x1|+|x+2|4，把数轴上表示 x 的点记为点 P，由绝对值的几何意义知：当2x1 时，|x1|+|x+2|恒有最小值 3，所以要使|x1|+|x+2|4 成立，则点 P 必在2 的左边或 1 的右边，且到表示数2 或 1 的点的距离均为 0.5 个单位 故方程|x1|+|x+2|4 的解为

27、：x120.52.5，x21+0.51.5 阅读以上材料，解决以下问题：（1）填空：|x3|+|x+2|的最小值为5；（2）已知有理数 x 满足：|x+3|+|x10|15，有理数 y 使得|y3|+|y+2|+|y5|的值最小，求 xy 的值 （3）试找到符合条件的 x，使|x1|+|x2|+|xn|的值最小，并求出此时的最小值及 x 的取值范围 【解答】解：（1）由阅读材料可得：|x3|+|x+2|的最小值为 5，故答案为 5；（2）|x+3|+|x10|的最小值为 13，|x+3|+|x10|15，x314 或 x10+111，|y3|+|y+2|+|y5|表示数轴上表示 y 到2，3，5 之间的距离和最小，当 y3 时，有最小值 7，xy7 或 xy8；（3）|x1|+|x2|+|xn|表示数轴上点 x 到 1，2，3，n 之间的距离和最小，当 n 是奇数时，中间的点为，1+2当 x时，|x1|+|x2|+|xn|0+2+4+（n3）+（n1），=1+2=2 14最小值为；2 14当 n 是偶数时，中间的两个点相同为，2当 x时，|x1|+|x2|+|xn|1+3+5+（n3）+（n1），=2=24最小值为24