江苏省南京市江宁区2021—2022学年上学期八年级期中考试数学试卷.pdf

1、20212022 学年度第一学期期中学情分析样题 八年级数学八年级数学 注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本

2、大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列实数中，是无理数的是 A.227B.3C.3.14 D.42如图，BACDAC，添加下列一个条件后，仍不能判定ABC ADC 的是 ABD BBCADCA CABAD DBCDC 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A5、12、13 B6、7、8 C3、5、6 D1、2、3 4一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在 A5 与 6 之间 B4 与 5 之间 C3 与 4 之间 D2 与 3 之间 5如图，在四边形 ABCD 中，BD

3、90，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若用 S甲、S乙、S丙、S丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是 AS甲 S丁 BS乙S丙 CS甲S乙S丙S丁 DS甲S乙S丙S丁 A6如图，在四边形 ABCD 与四边形 ABCD中，ABAB，BB，BCBC下列条件中：AA，ADAD；AA，CDCD；AA，DD；ADAD，CDCD添加上述条件中的其中一个，可使四边形 ABCD四边形ABCD上述条件中符合要求的有 A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）74 的平方根是，8 的立方根是 8小亮的体重为 43.

4、75 kg，精确到 0.1 kg 所得近似值为kg 9如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得 EF 的长为 10如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ABDE，要得到ABCDEF，添加的一个条件可以是（写出一个即可）11比较大小：2（填“”、“”或“”）312如图，长方形 OABC 中，OC2，OA1以原点 O 为圆心，对角线 OB 长为半径画弧交数轴于点 D，则数轴上点 D 表示的数是 13若一个直角三角形的两边长分别是 3cm，4cm，则第三条边长是cm 14如图，在ABC 中，C90，AC2，BC4以 AB 为一边在ABC 的同侧作正方形 ABDE，则图中阴影部

5、分的面积为 ABCDDCBAA CBDEF18206050CBA70AECBD15下列结论：周长相等的两个等腰三角形全等；周长相等的两个正方形全等；面积相等的两个等腰三角形全等；面积相等的两个正方形全等其中所有正确结论的序号是 16如图，在 RtABC 中，C90，ACBC，AD 是CAB 的平分线，过点 B 作 BEAD，交 AD 的延长线于点 E若 AD3，则 BE 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）计算：（1）（2）()21 93273323 18（6 分）求下面各式中的 x：（1）4x

6、29；（2）(x1)380 19（6 分）如图，ABAC，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BC 求证：BECD 20（6 分）如图，点 B、C、E、F 在同一条直线上，AF、DE 相交于点 G，BC AGD90，BFCD 求证：AFDE BCEFGDA 21（6 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，将ABC 沿 EF 翻折，点 A恰好落在边 BC 的中点 D 处求 AE 的长 22（6 分）（1）填空：0.01，1，10，0.00010.01110010000（2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：已知3.16，则 ；101000已知1.91

7、8，191.8，则 a 3.68a（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知1.26，12.6，则 m 323m 23（7 分）如图，在四边形 ABCD 中，B90，AB20，BC15，CD7，AD24 求四边形 ABCD 的面积 24（8 分）已知ABC 是等腰直角三角形，ACB90，点 D 是平面内任意一点，CD 绕着点 C 逆时针旋转 90到 CE（1）如图，若 D 为ABC 内一点，求证：ADBE；（2）如图，若 D 为 AB 边上一点，AD2，BD7，求 DE 的长 25（8 分）请利用直尺与圆规用两种不同的方法作AOB 的平分线 OC（不写作法，保留作图痕迹）26（9 分）问题

8、探究问题探究 已知在ABC 和ABC中，ABAB，ACAC，AD、AD分别是 BC、BC边上的高，且 ADAD（1）如图，当 ABAC 时，求证：ABCABC （2）当 ABAC 时，ABC 与ABC不一定全等请用直尺和圆规在图中作出 ABC，使ABC与ABC 不全等（不写作法，保留作图痕迹）解决问题解决问题（3）在ABC 中，AB20，AC15，BC 边上的高 AD12，则ABC 的周长为 20212022 学年第一学期期中学情分析样题 八年级数学参考答案 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题一、选择题(本大题共本大

9、题共 6 小题，小题，每小题每小题 2 分，分，共共 12 分分)题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C C B 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 10 小题，小题，每小题每小题 2 分，分，共共 20 分分)7 2，2 8 43.8 9 20 10 答案不唯一，如 BCEF、BECF11 12 135 或 571416 15 161.5 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 10 小题，小题，共共 68 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）（1）解：原式

10、3（3）.2 分 0.3 分（2）解：原式321.5 分 2.6 分 18（6 分）（1）解：x2 .1 分 94x .3 分 32（2）解：(x1)38 .4 分 x12 .5 分 x1.6 分 19（6 分）证明：在ABE 和ACD 中，ABAC，BC，AA，.4 分 ABEACD（ASA）.5 分 BECD.6 分 20（6 分）证明：在 RtABF 和 RtEGF 中，BEGF90，AAFBGEFAFB90.1 分 AGEF.2 分 在 RtABF 和 RtECD 中，AGEF，BC90，BFCD，.4 分 ABFECD（AAS）.5 分 AFDE.6 分 21（6 分）解：设 AE

11、的长为 x，由翻折可知：DEAEx，EC6x.1 分 D 是 BC 的中点，CD BC 84.2 分 1212在 RtCDE 中，C90，EC2DC2ED2.3 分(6x)242x2.5 分 解得 x 133答：AE 的长为.6 分 13322（6 分）（1）0.1，100.2 分（2）31.6；36800.4 分（3）2000.6 分 23（7 分）连接 AC 在 RtABC 中，B90，AB2BC2AC2，.1 分 AC2202152625 AC25.2 分 在ACD 中，CD7，AD24，AC25，CD2AD27224249576625，AC2252625.3 分 CD2AD2AC2.4

12、 分 ACD 是直角三角形，即D90.5 分 S四边形 ABCDSABCSACD ABBC ADCD 2015 24712121212234 .7 分 24（8 分）（1）证明：ABC 是等腰直角三角形，ACB90，ACBC.1 分 CD 绕着点 C 逆时针旋转 90到 CE，DCE90，CDCE ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE.2 分 在ACD 和BCE 中，ACBC，ACDBCE，CDCE，.3 分 ACDBCE ADBE.4 分（2）解：ABC 是等腰直角三角形，AABC45 ACDBCE，CBEA45，ADBE.5 分 ABEABCCBE90.6 分 在 RtBDE 中，由勾股定理得：BD2BE2DE2 DE2BD2BE2BD2AD2722253.7 分 DE.8 分 5325（8 分）每种作法 4 分 26（9 分）（1）证明：AD、AD分别是 BC、BC边上的高，ADBADB90 在 RtABC 和RtABC中，ADBADB90，ABAB，ADAD，RtABD 和RtABD（HL）.1 分 BB.2 分 同理可得：CC.4 分 在ABC 和ABC中，BB，CC，ACAC ABCABC（AAS）.5 分（2）反例如图.7 分 （3）60 或 42.9