人教版五年级下册数学总复习全部课件84330.ppt
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1、除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数2.对比几个字面类似的概念:质数、质因数、互质数、分解质对比几个字面类似的概念:质数、质因数、互质数、分解质因数,使学生清楚它们的含义,并能举例说明。因数,使学生清楚它们的含义,并能举例说明。质数一个数,如果只有1 1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。p23质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。p24分解
2、质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。p24互质数公因数只有1 1的两个数,叫做互质数。p83p83易混概念对比 易混概念对比 质因数质因数也是一个具体的也是一个具体的数,必须是一个质数它是数,必须是一个质数它是一个合数的因数。一个合数的因数。分解质因数分解质因数是把一个一是把一个一个合数分解成几个质数相个合数分解成几个质数相乘形式的过程。乘形式的过程。互质数特殊的判断方法互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。2 2和任意奇数都是互质数。和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个
3、奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数,而另一个数是质数当一个数是合数,而另一个数是质数时,若合数不是质数的倍数,一般情况时,若合数不是质数的倍数,一般情况下这两个数也是互质数。下这两个数也是互质数。1.1.如:把如:把120120的数字填入下表中:的数字填入下表中:质 数合 数非质非合奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判断题:出示判断题:(1 1)自然数中,除了奇数就是偶数。()自然数中,
4、除了奇数就是偶数。()(2 2)所有的奇数都是质数。)所有的奇数都是质数。()(3 3)所有的合数都是偶数。)所有的合数都是偶数。()(4 4)自然数中,除了质数就是合数。()自然数中,除了质数就是合数。()(5 5)质数与质数的积还是质数。)质数与质数的积还是质数。()(6 6)一个数越大,它的因数的个数就越多。)一个数越大,它的因数的个数就越多。()注意:奇数里既有质数也有合数还有注意:奇数里既有质数也有合数还有1 1。质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。奇数奇数奇数奇数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数
5、偶数偶数=奇数奇数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数 4.4.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8,并且各数位上的数,并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数,这个数就是的倍数,这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5,且各数位上的数字之和是,且各数位上的数字之和是3
6、3的的倍数,这个数就是倍数,这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0,且各数位上的数字之和是,且各数位上的数字之和是3 3的倍数,的倍数,这个数就同时是这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3倍数的最小数是()。倍数的最小数是()。同时是同时是2 2、5 5倍数的最大两位数()。倍数的最大两位数()。同时是同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数()。倍数的最大两位奇数()。同时是同时是2 2、3 3和和5 5倍数的最小三位数()。倍数的最小三位数()。求两个数最大公因数的方法
7、:求两个数最大公因数的方法:列举法:列举法:先分别找出两个数的因数,从中先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出最大的一个。找出公因数,再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数,从中圈出先找出两个数中较小数的因数,从中圈出另一个数的因数,再看哪一个最大?另一个数的因数,再看哪一个最大?分解质因数法:分解质因数法:现将这两个数分别分解质现将这两个数分别分解质因数,再从分解的质因数中找出公有的因数,再从分解的质因数中找出公有的质因数,公有的质因数连乘所得的积就质因数,公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。用集合图法。用集合图法。最大公因数最大公因数最小
8、公倍数最小公倍数所以,最大公因数所以,最大公因数=2=23=63=6(公有质因数的积)(公有质因数的积)最小公倍数最小公倍数=2=23 33 35=905=90(公有质因数与各(公有质因数与各自的商的积)自的商的积)为了便于区分,可以简单归纳为:最大公因数乘为了便于区分,可以简单归纳为:最大公因数乘半边,最小公倍数乘半圈。半边,最小公倍数乘半圈。18 3029 1533 5公有的质因数 各自的商特殊情况特殊情况熟练掌握两种特殊情况。熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时熟记同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数
9、的倍数及及11201120所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。求三个数的最小公倍数的特殊规律:求三个数的最小公倍数的特殊规律:当三个数两两互质时,最小公倍数是这当三个数两两互质时,最小公倍数是这三个数的积;三个数的积;2 2,7 7,9=1269=126 当三个数都成整倍数关系时,最大的数当三个数都成整倍数关系时,最大的数就是最小公倍数;就是最小公倍数;18 18,6 6,54=5454=54 当三个数中有两个数成倍数关系时,那当三个数中有两个数成倍数关系时,那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数
10、等。个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18,6 6,2727 18 18,27=10827=108 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米,宽分米,宽3232分米。现在给客厅的地面铺正方形分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖,有三种砖,你帮小红家想一地砖,有三种砖,你帮小红家想一想,选择哪种地砖能铺得即整齐又想,选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料?不会有余料?边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析:分析:求出求出4848和和3232的公因数,这个公因数是地的公因数,这个公因数是地砖的边长。砖的边长。三、三、明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体
11、的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形(有时相对的两个面是正方形),相对面完全相同。6个面都是正方形,6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。用集合图表示:用集合图表示:长方体长方体正方体正方体四、四、复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位:厘米单位:厘米长方体六个面的面积,就是长方体的表面积。长方体六个面的面积,就是长方体的表
12、面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义2正方体表面积的含义正方体表面积的含义(1)正方体棱长与每个面边长的关系)正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形,正方体展开图的每个面都是正方形,边长就是正方体的棱长,每个面的面边长就是正方体的棱长,每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。五、复习长方体、正方体体积公式的推导五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长棱长棱长底面积底面积可看作是高可看作是高长方体(或正方体)的长方体(或正方体)的体积体积=
13、底面积底面积 高高六、体积与容积区别与联系六、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小,叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m、dm、cm。容积单位:L和ml;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同11.一个棱长为一个棱长为2cm的正方体,在它的一个角上挖掉一个棱长为的正方体,在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体,它的表面积是的小正方体,它的表面积是()cm。24 第二课时:解决相关的实际问题第二课时:解决
14、相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒(如图),如果一条彩带捆扎一种礼盒(如图),如果接头处的彩带长接头处的彩带长30cm,求这条彩带的长度。,求这条彩带的长度。8412215230=116(cm)答:这条彩带长答:这条彩带长116厘米。厘米。2.与右面正方体一致的展开图是(与右面正方体一致的展开图是()。)。B123123231123CBA甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 3.图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱的底面积是2平方分米,平方分米,请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少?请结合图中所给信息求
15、出甲箱中石块的体积是多少?2(2.1-1.8)=0.6(dm)答:石块的体积是答:石块的体积是0.6dm。5厘米5厘米5厘米5.把把 积木装入积木装入纸箱内,纸箱从里面量,纸箱内,纸箱从里面量,长长25厘米,宽和高都是厘米,宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积厘米。纸箱最多可容纳积木多少块?木多少块?(255)(205)(205)=544=80(块)(块)答:纸箱最多可容纳积木答:纸箱最多可容纳积木80块。块。6.把把 积木装入纸积木装入纸箱内,纸箱从里面量,长箱内,纸箱从里面量,长25厘厘米,宽和高都是米,宽和高都是20厘米。纸箱厘米。纸箱最多可容纳积木多少块?最多可容纳积木多少块?5厘米3
16、厘米3厘米(253)(203)(205)864=192(块)(块)答:纸箱最多可容纳积木答:纸箱最多可容纳积木192块。块。7.一块长方形铁皮,长一块长方形铁皮,长40cm,宽宽30cm,像下图这样从像下图这样从4个个角各剪掉一个边长为角各剪掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积是多少升?子的容积是多少升?40cm30cm(4052)(3052)5=3000(cm)3000cm=3L答:答:这个盒子的容积是这个盒子的容积是3升。升。左图长、宽、高分别左图长、宽、高分别是是4cm、3cm、3cm。它的体积是:它的体积是:433=36(cm2)右
17、图长、宽、高分别是右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是:它的体积是:434=48(cm2)10.用用3个长个长5cm,宽宽4cm,高高3cm的长方体木块,拼的长方体木块,拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米?多少平方厘米?5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202(cm)答:这个长方体的表面积是答:这个长方体的表面积是202平方厘米。平方厘米。3cm2cm6cm6cm 11.有一个形状如图的零件,由一个长方体和一个有一个形状如图的零件,由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的
18、长和宽都是正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm,高是,高是3cm,正方体的棱长是正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。求这个零件的表面积。224634662=167272=160(cm)答:这个零件的表面积是答:这个零件的表面积是160平方厘米。平方厘米。12由由27个棱长为个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为的小正方体组成一个棱长为3cm的大的大正方体,若自上而下去掉中间的正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体(如图所示),则个小正方体(如图所示),则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?336112314=54212=64(cm)答:剩下的几何
19、体的表面积是答:剩下的几何体的表面积是64平方厘米。平方厘米。13从一个大长方体上切下一个体积是从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小立方厘米的小长方体(如图)。原来大长方体的体积是多少立方厘米?长方体(如图)。原来大长方体的体积是多少立方厘米?22cm8cm切下部分切下部分 128822=1622=352(立方厘米)(立方厘米)答:原来大长方体的体积是答:原来大长方体的体积是352立方厘米。立方厘米。14.一个密封的长方体容器里面装有一些水,水深一个密封的长方体容器里面装有一些水,水深9厘米,如果把这个容器的右面做底,这时容器内厘米,如果把这个容器的右面做底,这时容器内的水深多少厘
20、米?的水深多少厘米?36101236101236109=3240(cm3)3240(1210)=27(cm)答:容器内的水深答:容器内的水深27厘米。厘米。分数分数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份,取其中份,取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成
21、5份,取其中份,取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。(分数的意义)(分数的意义)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单位“1”1”表示:表示:一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数以看作一个整体,一个整体可以用自然数1 1来来表示,通常把它叫做表示,通常把它叫做“1”1”。分数单位表示:分数单位表示:把单位把单位“1”平均分成
22、若干份,平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份,取其中3份的分数是(),它的分数单位是(),再添上()个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有()个 。()里面有3个 。3个 是()。3.比比两条线段哪个长?比比两条线段哪个长?13144.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条数轴上表示下列分数:请在一条数轴上表示下列分数:35453234132431分数与除法的关系分数与除法的关系工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路,千
23、米长的公路,7 7天修完,天修完,(1 1)平均每天修这条公路的()平均每天修这条公路的()千米;)千米;(2 2)平均每千米要修()平均每千米要修()天;)天;(3 3)平均每天修的占这条公路的()平均每天修的占这条公路的()。)。工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路,千米长的公路,7 7天修完,天修完,(1 1)平均每)平均每天天修这条公路的(修这条公路的()千米千米;总千米总千米 总天数总天数 =每份数每份数 5 7 =(千米)工程队修一条5千米长的公路,7天修完,(2)平均每千米千米要修()天天;总天数总天数 总千米总千米=每份数每份数 7 5 =(天)1 工程队修一条5千米长的
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