人教版-全等三角形的判定hl课件.ppt

1、 三角形全等的判定三角形全等的判定5 5两个直角三角形全等的判定两个直角三角形全等的判定Page 1学习目标：学习目标：n 1、探索并理解“HL”判定方法n 2、会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等Page 23.我们已经过判定全等三角形的方法有哪些？（SSS）、（）、（SAS）、（）、（ASA）、（）、（AAS）1.什么叫做直角三角形?复习旧知 引入新知有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.ABCC 90，则ACACBCBCABAB4.全等三角形的_ 相等,_ 相等.对应边对应角Page 3 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有

2、一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或或(AAS)Page 4 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。Page 5已知线段已知线段a=3cma=3cm、c=5cmc=5cm和一个和一个直角直角，利用尺规作，利用尺规作一个一个RtRtABC

3、,ABC,使使C=C=，CB=aCB=a，AB=c.AB=c.a ac c想一想，怎样画呢？想一想，怎样画呢？Page 6按照下面的步骤做一做：（1）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,c为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBAPage 7直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.

4、Page 8斜边、直角边定理(HL)几何格式ABCA BC C与C 都是直角在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABC CBABACB(HL)CBARtPage 91、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在解：在RtACB和和RtADB中中,AB=AB,AC=AD.RtACB RtADB(HL).BC=BD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).Page 10 2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CDBD=CD 依题意可知：依题

5、意可知：ADB=ADC=90ADB=ADC=90在在RtRtABDABD和和RtRtACDACD中中,AB=AC AB=AC AD=AD AD=AD RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL)BD=CDBD=CDPage 11议一议议一议如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ABC+DFE=90Page 12 RtABC RtDEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).在在RtDEF中，中，DEF+DFE=90ABC+DFE=90.解解：依题意可知：依题意可知：CAB=FDE=90在在RtABC和和RtDEF中中,BC=EF,AC=DF.Page 13小结小结直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”14ppt课件再 见Page 15