2021届全国高考数学复习-函数的基本性质课件.pptx

1、2021届全国高考数学复习函数的基本性质n 真题自测 考向速览n 必备知识 整合提升n 考点精析 考法突破函数的基本性质u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质n 真题自测 考向速览考点1函数的单调性及其应用1课标全国201911设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，)单调递减，则()u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】C【解析】f(x)是定义域为R的偶函数，且，(，)上单调递增，u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】A【解析】函数f(x)的定义域为R.因为 所以f(x)是奇函数因为函数 在R上是增函数，在R上也是增函数，所以f(x)在R上是增

2、函数u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】1(，03北京201913设函数 (a为常数)若f(x)为奇函数，则a_；若f(x)是R上的增函数，则a的取值范围是_【解析】f(x)的定义域为R且为奇函数，即 ，a1.f(x)是R上的增函数，f(x)0对xR恒成立，即0aee00u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【解析】f(x)在(，0)上单调递增，f(x)在(0，)上单调递减【答案】4天津201613已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足 ，则a的取值范围是_u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质考点2函数的奇偶性及其应用

3、5(多选)山东省2020届一模函数f(x)的定义域为R，且f(x1)与f(x2)都为奇函数，则()Af(x)为奇函数Bf(x)为周期函数Cf(x3)为奇函数Df(x4)为偶函数【答案】ABC【解析】由f(x1)与f(x2)都为奇函数知函数f(x)的图像关于点(1，0)，(2，0)对称，所以f(x)f(2x)0，f(x)f(4x)0，所以f(2x)f(4x)，所以f(x)f(x2)，所以f(x)是以2为周期的函数所以f(x)，f(x3)均为奇函数故选ABC.u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】-36课标全国201914已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x).若f(ln 2

4、)8，则a_【解析】【快解】【解析】由f(1x)f(1x)得f(x)f(x2)，又f(x)为奇函数，则f(x)f(x)，所以f(x)f(x2)f(x4)，所以f(x)是周期为4的函数由f(1)2知f(1)2，所以f(3)2，又f(x)为奇函数，x(，)，所以f(0)0.又因为f(1x)f(1x)，令x1，所以f(0)f(2)0，f(4)0，所以f(1)f(2)f(3)f(4)0，f(49)f(1)2，f(50)f(2)0，所以f(1)f(2)f(3)f(49)f(50)12f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)12022.u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】C考点

5、3函数的周期性、图像的对称性及应用7课标全国201811已知f(x)是定义域为(，)的奇函数，满足f(1x)f(1x)若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(50)()A50 B0 C2 D50u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质A0 Bm C2m D4m【解析】u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】B.方法一图u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质n 必备知识 整合提升 1函数的单调性(1)增、减函数的概念f(x1)f(x2)u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质上升下降u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质(2)单调区间如果函

6、数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做yf(x)的单调区间函数单调性定义中的x1 1，x2 2 具有任意性求函数的单调区间或讨论函数的单调性时，必须先求函数的定义域.一个函数的同一种单调区间用“和”或“，”连接，不能用“”连接u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质(3)关于函数单调性的几个常用结论f(x)与mf(x)在m0时具有相同的单调性，在m0)，若f(x)f(xa)，则f(x)的周期Ta；若f(xa)f(x)，则f(x)的周期T2a；若f(xa)，则f(x)的周期T2a；若f(xa)f(xa)，则f(x)的周期T

7、2a；若f(xa)f(xb)(ab)，则f(x)的周期T|ab|.u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质2常见函数的图像的对称性(1)函数yf(x)，若其图像关于直线xa对称(a0时，f(x)为偶函数)，则f(ax)f(ax)；f(2ax)f(x)；f(2ax)f(x)(2)函数yf(x)，若其图像关于点(a，0)中心对称(a0时，f(x)为奇函数)，则f(ax)f(ax)；f(2ax)f(x)；f(2ax)f(x)(3)函数yf(x)，若其图像关于点(a，b)中心对称，则f(ax)f(ax)2b；f(2ax)f(x)2b；f(2ax)f(x)2b.u 第第2 2节节 函数的基本性质

8、函数的基本性质【解析】【答案】B定义在R上的函数f(x)满足下列各条件，不能得出函数f(x)具有周期性的是()u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】D【解析】u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】A12山东济宁2019二模已知f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数当x(0，2)时，f(x)xln x，则f(2 019)()A1 B0C1 D2【解析】由题意可得f(2 019)f(50541)f(1)f(1)(ln 1)1.u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】B13设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)f(4x)，且当x0，2时，f(x)

9、若af(2 018)，bf(2 019)，cf(2 020)，则a，b，c的大小关系为()Acba BabcCcab Dbac【解析】偶函数f(x)满足f(x)f(4x)，f(x)f(4x)f(x4)，即函数f(x)的周期为4.当x0，2时，f(x)x 1，f(x)1 0，且f(x)不恒等于0，则f(x)在0，2上是减函数，则f(2 018)f(50442)f(2)，f(2 019)f(50443)f(3)f(41)f(1)，f(2 020)f(5054)f(0)又012，f(2)f(1)f(0)，即f(2 018)f(2 019)f(2 020)，即abc.xexeu 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】D【解析】由f(x1)f(x)知f(x2)f(x1)f(x)，于是f(x)是以2为周期的周期函数，从而f(2.5)f(0.5)1，f(f(2.5)f(1)f(1)1，f(f(1.5)f(f(0.5)f(1)1，f(2)f(0)1.u 第第2 2节节 函数的基本性质函数的基本性质【答案】B【解析】设P(x，y)为所求函数图像上的任意一点，它关于直线y1对称的点是Q(x，2y)由题意知点Q(x，2y)