133-第4课时-具有特殊位置关系的三角形全等-大赛获奖教学课件.ppt

1、学习目标1.复习并回顾全等三角形的判定方法.（重点）2.根据平移或旋转证明两个三角形全等并掌握其规律.（难点）导入新课导入新课复习引入观察下面几组图形，其中ABCABC，请说出它们的对应角和对应边.讲授新课讲授新课具有特殊位置关系的三角形的全等如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.问题1 观察每组中的两个三角形，请你说出一个三角形经过怎样的变换（平移或旋转）后，能够与另一个三角形的重合.图图图图平移平移图图图图旋转旋转图图图图先旋转后平移先旋转后平移观察与思考 实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转（有时是两种变换

2、）得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快解决问题.典例精析例1 已知：如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，交AC于点E，DFAC，交AB于点F.求证：BDFDCE.证明：D是BC的中点（已知），BD=DC（线段中点定义）.DEAB，DFAC（已知），B=EDC，BDF=C（两直线平行，同位角相等），在BDF和DCE中，B=EDC，BD=DC，BDF=C.BDFDCE（ASA）.例2 已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CFAB，交DE的延长线于点F.求证：DE=FE.证明：CFAB（已知），A=ECF（两直线平行，内错角相等）.在

3、EAD和ECF中，A=ECF，AE=CE，AED=CEF（对顶角相等），EADECF（ASA）.DE=FE（全等三角形的对应边相等）.当堂练习当堂练习1.已知，如图，ABCD，BFDE且AE=2，AC=10，则EF=_.62.已知：如图，BE=CF，ABED，ACDF.求证：ABCDEF.证明：ABED，ACDF（已知），B=DEF，F=ACB（两直线平行，同位角相等）.BE=CF，BE+EC=CF+EC（等式的性质），即BC=EF.在ABC和DEF中，B=DEF（已推出），BC=EF（已推出）F=ACB（已推出），ABCDEF（ASA）.ABCDEF3.已知：如图，ABBC，ADDC，1=2

4、,求证：AB=AD.ACDB1 2证明：ABBC，ADDC，B=D=90.在ABC和ADC中，1=2 （已知），），B=D（已证），），AC=AC（公共边），），ABCADC（AAS)，AB=AD.课堂小结课堂小结u平移全等形u旋转全等形u翻折全等形见学练优本课时练习课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密

5、不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对

6、称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎

7、样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业