高中数学人教B版必修第二册5数据的数字特征 全文课件(共37).pptx
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1、数据的数字特征(1)级 数学问题与情境:如下是某学校高一(1)班和高一(2)班某一次期中考试的语文成绩,试从不同的角度对两班成绩进行对比.高一(1)班:69 84 69 80 75 70 75 71 87 70 80 84 73 81 81 73 66 78 68 79 73 75 76 76 70 74 71 86 63 88高一(2)班:76 86 74 82 77 68 62 82 72 82 76 81 84 79 67 78 70 72 81 89 81 77 72 77 67 67 72 79 81 75 75 84 上述情境中的两个班的语文成绩,可以从哪些角度进行对比?上述情境中
2、的两个班的语文成绩,可以从最值、平均数、中位数等角度进行对比.最值:一组数据的最值指的是其中的最大值和最小值,反映数据最极端的情况.一般地,最大值用max表示,最小值用min表示.高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】最值:日常生活中,对于一组给定的数据,我们什么时候会关注最值?甚至什么时候只关注最值?能举出具体例子吗?平均数:一组数据的平均数(算术平均数)指的是所有数据的和除以数据个数所得的商,反映数据的平均水平(中心位置).如果给定的一组数是
3、 ,则这组数的平均数为 简记为:.12,nx xx121()nxxxxn11niixxn高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】平均数:其中 表示求和,右边式子中的 表示求和范围,其最小值与最大值分别写在 的下面和上面.11niixxni平均数:其中 表示求和,右边式子中的 表示求和范围,其最小值与最大值分别写在 的下面和上面.例如:.11niixxni31231iixxxx75675iixxxx高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-
4、PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】平均数:其中 表示求和,右边式子中的 表示求和范围,其最小值与最大值分别写在 的下面和上面.例如:.11niixxni5112345ii 53(25)(2 35)(2 45)(2 55)9nn 平均数:求和符号 具有哪些性质?高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】平均数:求和符号 具有下列性质:,111()nnn
5、iiiiiiixyxy11()nniiiikxkx1nitnt111nmniiiiii mxxx(为介于 和 之间的整数).m1n高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】平均数:求和符号 性质的证明:.证明:.111()nnniiiiiiixyxy11122121211()()()()()()niiinnnnnniiiixyxyxyxyxxxyyyxy高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中
6、数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】平均数:求和符号 性质的证明:.证明:.1nitnt1nintttttnt 个高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】平均数:日常生活中,对于一组给定的数据,我们什么时候会关注平均值?能举出具体例子吗?高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件
7、(共37ppt)【完美课件】尝试与发现1:某武术比赛中,共有7个评委,计分的规则是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,然后把其他分数的平均数作为选手的最后得分,按照这样的规则,根据以下数据,计算三位选手的最后得分.高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】尝试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲90889393929296乙92969592899295丙91918891989392高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(
8、1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】尝试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲90889393929296乙92969592899295丙91918891989392如何计算甲组的分数?高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】高中数学人教B版必修第二册5.数据的数字特征(1)-PPT全文课件(共37ppt)【完美课件】尝试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲90889393929296尝
9、试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲90889393929296尝试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲90889393929296减92-21100尝试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲9088939392929692减92-21100尝试与发现1:选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7得分甲9088939392929692减92-21100为什么可以这样计算?尝试与发现1:如果 的平均数是 ,且 是常数,则 的平均数是 ,请同学们自己尝试证明.12,nx xxx,a b12,naxb axbaxbax
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