部编人教版六年级数学上册《圆(全章)》教学课件.ppt
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1、第 1 课 时 圆的认识提问:1.上图中呈现的是什么地方的生活场景?2.图上画了些什么?你了解到哪些信息?有何感想?3.根据画面情境,你能说出一些带圆形的物体吗?4.这些图形我们以前都学过吗?我们以前学过哪些图形?复习导入二、探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗?我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上这把三角尺上正好有个圆。探究新知二、探究新知(1)借助实物画图从画出的圆可以看出:圆是由曲线围成的封闭图形。(2)用圆规画任意圆把有针尖的一只脚固定在纸上。把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出一个圆。探究新知 如左图,用圆规画圆时,针尖所在的点叫做
2、圆心,一般用字母O表示。二、探究新知Ord探究新知 认识圆心 二、探究新知 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。探究新知Ord 认识圆的半径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径。一般用字母d表示。二、探究新知探究新知Ord 认识圆的直径 用圆规画几个不同大小的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现?二、探究新知探究新知准备好纸张、剪刀、圆规和笔,按下面的流程操作用圆规在纸上任意画圆标出圆的各部分名称把不同的圆形纸片沿着直径对折反复对折剪下圆形纸片二、探究新知把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。一个圆里的半径
3、有无数条,直径有 同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径长度是半径的 折一折,画一画,量一量,说一说。折一折,画一画,量一量,说一说。探究新知探究新知从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议,圆的位置是由什么决定的?半径决定圆的什么?O1O2 所画的两个圆一个在左,一个在右,是因为画圆时针尖放置的位置不同造成的,也就是说圆的位置是由圆心决定的。从视觉上看,这两个圆明显一个大一个小,是因为他们的半径不一样,可见半径决定圆的大小。用圆可以设计许多漂亮的图案,下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。二、探究新知探究新知 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。探究新知 用圆规
4、画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。课堂小结判断。判断。1.1.所有的半径都相等。所有的半径都相等。()2.2.连接圆上任意两点的线段中,直径最长。(连接圆上任意两点的线段中,直径最长。()3.3.画一个直径是画一个直径是6cm6cm的圆,圆规两脚应叉开的圆,圆规两脚应叉开6cm6cm。(。()4.4.两端都在圆上的线段是圆的直径。两端都在圆上的线段是圆的直径。()优化训
5、练 在一张长在一张长8cm8cm,宽,宽6cm6cm的长方形纸片上画一个的长方形纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是(最大的圆,这个圆的半径是()cmcm;如果画;如果画一个最大的半圆,这个圆的半径是(一个最大的半圆,这个圆的半径是()cmcm。8cm优化训练34课后小结课后小结1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?请你说出来大家一起交流!谢谢大家!再见!第 2课 时 圆的周长(1)1.找出直径和半径。AB圆 1CDE圆 2FIGHJ复习导入 半径:OA、OD、OE 直径:DE 半径:OI、OF、OJ 直径:IJ9厘米15厘米9厘米2.(1)什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?(
6、2)指出这两个图形的周长,并进行计算。长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4(9+15)2=48(厘米)94=36(厘米)复习导入圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊?同学们,你们有办法解决吗?创设情境 圆桌和菜板都是圆形的,在他们的边缘箍上一圈铁皮,求“分别需要多长的铁皮”,就是求圆形外圈的曲线长,铁皮与圆桌(或菜板)外棱之间的空隙忽略不计,这条曲线的长就是圆桌(或菜板)的周长。围成圆的曲线的长是圆的周长。新知探究二、探究新知新知探究 把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。滚动法 测量圆周长的方法新知探究 像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上
7、面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于 滚动法新知探究 可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量,也可以把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。软尺软绳测量法可以拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。测量圆周长的方法 上面测量圆的周长的方法都有局限性,软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的圆,需要寻找一个通用的、更简便的方法求圆的周长。新知探究 让我们来做一个实验:找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。新知探究新知探究物品名称周长直径 直径的比值周长(保留两位小数)原来一个圆的周长总是它的直径的3倍
8、多一些。圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母(pi)表示。它是一个无限不循环小数,3.1415926535但在实际应用常常只取它的近似值,例如3.14C=d C=d 或或 C=2rC=2r 如果用C表示圆的周长,就有:新知探究 通过学习,我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现,圆的周长总是直径的3倍多一些,任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把
9、他叫做圆周率,用字母表示。他是一个无限不循环小数,在实际应用中一般只取它的近似值,即3.14。如果用字母C 表示圆的周长,d 表示直径,r 表示半径,求圆的周长的字母公式是:C=d或C=2r。课堂小结1.1.判断题。(对的打判断题。(对的打“”,错的打,错的打“”)(1).(1).3.143.14 。()(2).(2).圆的半径扩大圆的半径扩大4 4倍,圆的周长也扩大倍,圆的周长也扩大4 4倍。倍。()巩固练习2.圆的周长从圆的周长从15.7cm15.7cm减少到减少到9.42cm9.42cm,它的,它的半径比原来减少了多少厘米?半径比原来减少了多少厘米?15.73.142=2.5(cm)9.
10、423.142=1.5(cm)2.5-1.5=1(cm)答:它的半径比原来减少了1厘米。巩固练习课后小结课后小结1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?请你说出来大家一起交流!谢谢大家!再见!第 3 课 时 圆的周长(2)1.圆的周长公式是什么?2.说说圆周率是什么意思。一般取值是多少?C=d 或 C=2r一、复习导入复习导入圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示,3.14。3.计算圆的周长。(1)d=3厘米 (2)r=8分米 一、复习导入复习导入 3.143 =9.42(cm)3.1482=50.24(dm)这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果
11、保留整米数。)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?1这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。创设情境新知探究已知条件(1)自行车轮子的半径大约是33cm(2)小明家离学校1km所求问题(1)自行车轮子转1圈,大约可以走多远(2)小明家到学校,轮子大约转多少圈 理解题意C=2r23.1433=207.24(cm)2(m)1km=1000m 10002=500(圈)答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。小明骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。二、探究新知新知探究 规范解答 利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系,可以体会到数学知识与日常生活的密切关系,可以感受到
12、数学知识的价值。课堂小结(1)圆的周长是直径的()。(A)3.14159倍;(B)3.14倍;(C)3倍;(D)倍(2)圆的半径扩大为原来的3倍,()。(A)周长扩大为原来的9倍 (B)周长扩大为原来的6倍(C)周长扩大为原来的3倍 (D)周长不变DC1.1.选择题。选择题。巩固练习2.2.求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。23.143=18.84(cm)3.146=18.84(cm)23.145=31.4(cm)巩固练习3.3.这个圆桌面的直径是多少?这个圆桌面的直径是多少?我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。4.713.14=1.5(m)答:这个圆桌面的直径是1.5m。巩固练习4 4.
13、有一根长有一根长12.5612.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成方形,这个正方形的边长是多少厘米?如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?一个圆,这个圆的直径是多少厘米?分析:(1)逆推:因为12.66=边长4 所以 长方形的边长=12.564=3.14(厘米)(2)因为12.56=d 所以圆的 直径=12.563.14=4(厘米)巩固练习解答:12.564=3.14(厘米)12.563.14=4(厘米)答:正方形的边长是3.14厘米,圆的直径是4厘米。巩固练习课后小结课后小结1、这节课你有什么收获?2、这节课还
14、有什么疑惑?请你说出来大家一起交流!谢谢大家!再见!第 4 课 时 圆的面积(1)1.圆的周长公式是什么?2.我们研究过哪些平面图形的面积?它们的计算公式 各是什么?C=d 或 C=2r长方形:(长+宽)2 正方形:边长4平行四边形:底高 三角形:底高2梯形:(上底+下底)高2复习导入3.想一想:我们是如何研究平行四边形、三角形面积的?4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢?一、复习导入复习导入 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?怎样计算一个圆的面积呢?如果知道了圆的半径,可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积,圆的面积介于这两个正方形面积之间。创设情境观察画面,理解圆
15、的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展示。新知探究画圆,理解圆的面积有大小半径越大,圆的面积就越大。新知探究 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢?怎样计算一个圆的面积呢?新知探究理解题意 圆是曲线图形,不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量,所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?探究方法新知探究 C2(=r)r分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?探究方法
16、新知探究从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似于(),宽近似于()。因为长方形的面积=()(),所以圆的面积=()()=()。S=r2C2rr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:新知探究圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?1已知条件(1)直径:20m(2)草坪单价:8元/m所求问题铺满草皮需要多少钱?新知探究 理解题意圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?1新知探究规范解答圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草坪需要多少钱圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?1新知探究规范解答2
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