运用完全平方公式分解因式作业课件.ppt

1、第十四章整式的乘法与因式分解14.3.2公式法第2课时运用完全平方公式分解因式知识点知识点1：完全平方公式：完全平方公式1下列二次三项式是完全平方公式的是下列二次三项式是完全平方公式的是()Ax28x16 Bx28x16Cx24x16 Dx24x162已知已知x216xk是完全平方公式，则常数是完全平方公式，则常数k等于等于()A64 B48 C32 D16BA3多项式多项式x2(k3)x9是完全平方公式，则是完全平方公式，则k的值为的值为_9或或336 6 知识点知识点2：运用完全平方公式分解因式：运用完全平方公式分解因式5下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是下列多项式中，能用完全

2、平方公式进行因式分解的是()Aa24ab4b2Ba26ab9b2Ca22ab4b2D4(ab)24(ab)1D6(2019潍坊潍坊)下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Bx2y2(xy)(xy)Ca22ab4b2(a2b)2Dax22axaa(x1)27把把x42x2y2y4分解因式，结果是分解因式，结果是()A(xy)4 B(x2y2)4C(x2y2)2 D(xy)2(xy)2DD8分解因式：分解因式：(1)(2019济南济南)m24m4_；(2)(2019赤峰赤峰)x32x2yxy2_；(3)(东营中考东营中考)412(xy)9(xy)2_.(m2

3、)2x(xy)2(3x3y2)29分解因式：分解因式：(1)912m4m2；解：解：(32m)2(2)4x2y24xy；解：解：(2xy)2(3)(ab)26(ab)9.解：解：(ab3)2知识点知识点3：公式的灵活运用：公式的灵活运用10利用因式分解求值：利用因式分解求值：(1)已知已知ab3，求，求a(a2b)b2的值；的值；解：原式解：原式a22abb2(ab)2，当，当ab3时，原式时，原式9.另解：另解：ab3，ab3，原式原式(b3)(3b)b29b2b29(2)已知已知ab2，ab5，求，求a3b2a2b2ab3的值的值解：原式解：原式ab(a22abb2)ab(ab)2，当，当

4、ab2，ab5时，原式时，原式5011已知长方形的长为已知长方形的长为a，宽为，宽为b，周长为，周长为16，两边的平方和为，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；求此长方形的面积；(2)求求2ab34a2b22a3b的值的值解：解：(1)ab8，a22abb264，a2b214，ab25，答：长，答：长方形的面积为方形的面积为25(2)2ab34a2b22a3b2ab(b22aba2)2ab(ab)222582320012下列各式分解因式错误的是下列各式分解因式错误的是()A96(xy)(xy)2(3xy)2B4(ab)212a(ab)9a2(a2b)2C(ab)22(ab)(ac)(a

5、c)2(bc)2D(mn)22(mn)1(mn1)213不论不论x，y为任何实数时，式子为任何实数时，式子x24xy26y13的值的值总是总是_D非负数非负数14如图，有三种卡片，其中边长为如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片的正方形卡片1张，长、宽分别为张，长、宽分别为a，b的长方形卡片的长方形卡片6张，边长为张，边长为b的正方形卡片的正方形卡片9张，用这张，用这16张卡片拼成一个大张卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为正方形，则这个大正方形的边长为_a3b15分解因式：分解因式：16利用因式分解计算：利用因式分解计算：(1)2022982202196；解：原式解：原式(202

6、98)2300290000(2)800216007987982.解：原式解：原式(800798)2417(河北中考河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数的倍数验证验证(1)(1)202122232的结果是的结果是5的几倍？的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是，写出它们的平方和，并说明是5的倍的倍数数延伸任意三个连续整数的平方和被延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由除的余数是几呢？请写出理由解：验证解：验证(1)(1)2021222321014915，1553，即，即(1)2

7、02122232的结果是的结果是5的的3倍倍(2)设五个连续整数的中间一个为设五个连续整数的中间一个为n，则其余的则其余的4个整数分别是个整数分别是n2，n1，n1，n2，它们的平方和为：，它们的平方和为：(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n210，5n2105(n22)，又，又n是整数，是整数，n22是整是整数，数，五个连续整数的平方和是五个连续整数的平方和是5的倍数延伸任意三个连续整数的平方的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被和被3除的余数是除的余数是2.理由：设三个连续整数分别为理由：设三个连续整数分别为n1，n，n1，它们的，它们的平方和为平方和为(n1)2n2(n1)2n22n1n2n22n13n22，n为整数，为整数，n2为整数，为整数，任意三个连续整数的平方和被任意三个连续整数的平方和被3除的余数是除的余数是2