2021-2022学年山东省济南市历下区八年级（上）期末数学试卷.docx

1、2021-2022学年山东省济南市历下区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）2（4分）如果ab，那么下列各式中正确的是（）Aa1b1BCabDa+5b+53（4分）下列命题中是假命题的是（）A直角三角形的两个锐角互余B同位角相等，两直线平行C对顶角相等D同旁内角互补4（4分）某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄13141516人数1342则这些学生年龄的众数和中位数

2、分别是（）A15，15B15，13C15，14D14，155（4分）正比例函数ykx的图象经过点（2，1），则它一定经过（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）6（4分）如图，E为BAC平分线AP上一点，AB4，ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（）A3B4C5D67（4分）两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，E45，C30，AB与DF交于点M若BCEF，则BMD的大小为（）A60B67.5C75D82.58（4分）2021年10月13日，济南地铁2号线全线列车恢复运营，为广大市民上班提供了便利某班列车在8点20分的时候距离历山路站30km，地铁上的某位乘客需要

3、在9点之前到达历山路站上班打卡，设列车在这段路上的平均速度为x（km/h），若要保证该乘客上班不迟到，应满足下列哪个条件（）Ax30B40x30C20x30Dx309（4分）已知关于x的一次函数y（2m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm210（4分）如图，在ABC中，ABAC，MN是AB的垂直平分线，BNC的周长是24cm，BC10cm，则AB的长是（）A17cmB12cmC14cmD34cm11（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，函数y13x和y22x+m的图象相交于点A，则不等式0y2y1的解集是

4、（）A0x1B0xC1xD1x12（4分）已知有序数对（a，b）及常数k，我们称有序数对（ka+b，ab）为有序数对（a，b）的“k阶结伴数对”如（3，2）的“1阶结伴数对”对为（13+2，32）即（5，1）若有序数对（a，b）（b0）与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）A2BC0D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）13（4分）当m 时，点A（2m，m3）在y轴上14（4分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均环数都为8.9，方差分别为：S0.45，S0.42，S0.51，则三人中成绩最稳定的是 15（4分）直线yx+1与ymx+n相交于点P（

5、1，a），则关于x，y的二元一次方程组的解为 16（4分）如图，ABC中，ABAC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B、D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E若AD3DE3，则AC的长度是 17（4分）二元一次方程组的解满足x+y0，则a的取值范围为 18（4分）沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示，有如下结论：甲船的速度是25km/h；从A港到C港全程为120km；甲船比乙船早1.

6、5小时到达终点；图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（，）；两船在整个运动过程中有4个时刻相距10km其中正确的是 三、解答题（本大题共8题，满分66分）19（6分）解方程组：20（6分）解不等式组：21（6分）如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，1+2180求证：3422（8分）已知A（1，4），B（2，0），C（5，2）（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A，B，C，并画出ABC；（2）画出ABC关于y轴对称的ABC；（3）点P在x轴上，并且使得AP+PC的值最小，请标出点P位置并写出最小值23（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC

7、于点F求证：（1）BC（2）ABC是等腰三角形24（10分）2021年6月26日是第34个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图请根据统计图回答下列问题：（1）求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；（2）这些学生成绩的中位数是 分；众数是 分；（3）根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？25（10分）抗疫期间，社会各界众志成城，某乳品公司

8、向疫区捐献牛奶，若由铁路运输每千克需运费0.58元；若由公路运输每千克需运费0.28元，并且还需其他费用600元（1）若该公司运输第一批牛奶共计8000千克，分别由铁路和公路运输，费用共计4340元，请问铁路和公路各运输了多少千克牛奶？（2）设该公司运输第二批牛奶x（千克），选择铁路运输时，所需费用为y1（元），选择公路运输时，所需费用y2（元），请分别写出y1（元），y2（元）与x（千克）之间的关系式；（3）运输第二批牛奶时公司决定只选择一种运输方式，请问随着x（千克）的变化，怎样选择运输方式所需费用较少？26（12分）本学期，我们利用“构造轴对称图形等边三角形”证明了定理：定理在直角三角形

9、中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半证明过程如下：已知：如图110（1），ABC是直角三角形，C90，A30求证：BCAB证明：如图110（2），延长BC至点D，使CDBC，连接ADACB90，BAC30ACD90，B60ACAC，ABCADC（SAS）ABAD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形）BCBDAB【知识运用】（1）如图110（1），在RtABC中，C90，若A30，AB4，则BC ；【类比证明】（2）如图1，请类比以上证明过程，证明：在RtABC中，若C90，AB2BC，则A30；【迁移创新】构造具有特殊性质

10、的轴对称图形（如等边三角形），从而利用轴对称图形的性质证明结论是几何问题的数学证明中常见的思路请你尝试解决以下问题（3）如图2，等边ABC中，延长BA，BC，使ADBE，连接DC，DE求证：DCDE参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A； 2B； 3D； 4A； 5D； 6D； 7C； 8D； 9A； 10C； 11C； 12B；二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。）132； 14乙； 15； 165； 17a2； 18；三、解答题（本大题共8题，满分66分）19； 201x3； 21； 22（1）见解答（2）见解答（3）画图见解答； 23； 2496；98； 25（1）铁路和公路分别运输牛奶5000千克和3000千克（2）y10.58x，y20.28x+600（3）运输2000千克时，两种方式均可；运输少于2000千克时，铁路划算；故当运输超过2000千克时，公路划算； 2628