离散时间信号(序列)课件.ppt
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- 离散 时间 信号 序列 课件
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1、1.1 1.1 离散时间信号离散时间信号(序列序列)Discrete-time signals(Sequences)一、离散时间信号的由来一、离散时间信号的由来v 离散时间信号(又称序列)离散时间信号(又称序列),是,是连续时间连续时间信号以时间信号以时间 T等间隔等间隔采样采样得到的,得到的,T称称为采样间隔(单位:秒)为采样间隔(单位:秒)。32ms256 samples)(10125.0256103233秒秒 Ttx(t)v 一般,采样间隔是均匀的,用一般,采样间隔是均匀的,用x(nT)表示离散时间信号在表示离散时间信号在nT点上的值,点上的值,n为整数为整数。由于。由于x(nT)顺序存
2、放在存储器中,我们通顺序存放在存储器中,我们通常直接用常直接用x(n)表示离散时间信号序列表示离散时间信号序列。0 0T T 2T2T 3T3T 4T4T 5T5T 6T6T 7T7T 8T8T 9T9T0 0T T 2T2T 3T3T 4T4T 5T5T 6T6T 7T7T 8T8T 9T9T0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9nx(n)=nT|t=nT=x(nT)二、离散时间信号的表示方法二、离散时间信号的表示方法1 1、用枚举的方式、用枚举的方式(数列形式数列形式)表示:表示:x(n)=3,4,2,1,0,5,7,8 注:用箭头标出注:用箭头标出n=0在序列中的位
3、置,上面序列的在序列中的位置,上面序列的x(0)=12 2、用公式表示、用公式表示:)sin()(nAnx 0302)(nnnxnn1 n因为因为n只能取整数,所只能取整数,所以两种写法是一样的。以两种写法是一样的。3 3、用图形的方式表示、用图形的方式表示:0 01 12 23 34 4 5 56 6 7 78 89 9nx(n)-1-11 12 21 11 1-1-1-2-22 22 22 23 33 31010 1111v 图中横坐标图中横坐标n表示离散的时间坐标,仅在表示离散的时间坐标,仅在n为整数时才有意为整数时才有意 义,纵坐标代表信号点的值。义,纵坐标代表信号点的值。4 4、用单
4、位抽样序列表示、用单位抽样序列表示.x(0)=2x(1)=1x(2)=2x(3)=3三、序列的基本运算三、序列的基本运算1 1、序列的和、序列的和 :v 两序列的和是指两序列的和是指同序号同序号n n的序列值的序列值逐项对应相加逐项对应相加而构成而构成 的新序列。的新序列。x(n)n01 2 3 4 5 62121 1y(n)n01 2 3 4 5 611 11 1z(n)n01 2 3 4 5 63232 2z(n)=x(n)+y(n)z(0)=x(0)+y(0)=3z(1)=x(1)+y(1)=2z(2)=x(2)+y(2)=3z(3)=x(3)+y(3)=2z(4)=x(4)+y(4)=
5、2 v 仿真实验仿真实验(Matlab)x1=wavread(w1.wav);x2=wavread(w2.wav);y=x1+x2;figure(1);plot(x1);grid on;figure(2);plot(x2);grid on;figure(3);plot(y);grid on;wavwrite(y,w3.wav);%读入声音文件读入声音文件%序列求和序列求和%画图显示结果画图显示结果%结果保存为声音文件结果保存为声音文件v 实验结果实验结果 y(n)=x1(n)+x2(n)01234567x 104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567x
6、 104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567x 104-1.5-1-0.500.511.5x1(n)x2(n)y(n)w1.wavw2.wavw3.wav2 2、序列的积、序列的积 :v 两序列的积是指两序列的积是指同序号同序号n n的序列值的序列值逐项对应相乘逐项对应相乘而构成而构成 的新序列。的新序列。x(n)n01 2 3 4 5 62121 1z(n)=x(n)*y(n)z(0)=x(0)*y(0)=2z(1)=x(1)*y(1)=2z(2)=x(2)*y(2)=2z(3)=x(3)*y(3)=2z(4)=x(4)*y(4)=1 y(n)n0
7、1 2 3 4 5 611212z(n)n01 2 3 4 5 6222213 3、序列的移位、序列的移位 :v 设有一序列设有一序列x(n),当当m为正时:为正时:x(n-m)表示序列表示序列x(n)逐项依次逐项依次右移右移m位后得到的序列。位后得到的序列。x(n+m)表示序列表示序列x(n)逐项依次逐项依次左移左移m位后得到的序列。位后得到的序列。n01 2 3 4 5 6n0 1 2 3 4 5-1-2-3y(n)=x(nm)x(n)x(n)x(0)=1x(1)=2x(2)=3nx(n)01 2 3 42113213213213x(n+1)213x(n-1)右移右移左移左移v 实例:实例
8、:序列右移(序列延迟)的应用序列右移(序列延迟)的应用 延时单元可以将以前的某采样时刻的数据暂存起来,参延时单元可以将以前的某采样时刻的数据暂存起来,参与这个时刻的运算。与这个时刻的运算。1|)()()(Rnxnxny 回声可以用延迟单元来生成。直接声音和它的延迟了回声可以用延迟单元来生成。直接声音和它的延迟了R个周期的单个回声可以用下面的式子来表示(个周期的单个回声可以用下面的式子来表示(为为回声的回声的衰减系数):衰减系数):为了生成间隔为为了生成间隔为R个周期的多重回声,可将上式改为:个周期的多重回声,可将上式改为:1|)1()2()()()(12 RNnxRnxRnxnxnyN 原声:
9、原声:混响混响1:混响混响2:=0.3,R=5000=0.3,R=100004 4、序列的反褶、序列的反褶 :v 设有序列设有序列x(n),则则x(-n)是以是以n=0为纵轴为纵轴将将x(n)反褶后的序列。反褶后的序列。y(n)=x(-n)x(n)n0 1 2 3 4 5 62113-1-2-3-4x(-n)n0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213x(n)n0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213213213x(n)n0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213213213nx(-n)0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213213213x(-n)n0 1 2 3
10、4 5 6-1-2-3-4213213213v 思考:思考:x(-n+1)和和x(-n-1)与与x(-n)的移位关系?的移位关系?x(n)n0 1 2 3 4 5 62113-1-2-3-4x(0)=1x(1)=2x(2)=3x(-n)n0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213x(-n+1)n0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213x(-n-1)n0 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4213x(-n+1)是是x(-n)右移一位后的序列右移一位后的序列x(-n-1)是是x(-n)左移一位后的序列左移一位后的序列v 仿真实验仿真实验(Matlab)x=wavread(w2.wa
11、v);y=fliplr(x);figure(1);plot(x);grid on;figure(2);plot(y);grid on;wavwrite(y,w4.wav);01234567x 104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8101234567x 104-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x(n)y(n)=x(-n+N)w2.wavw4.wav%读入声音文件读入声音文件%画图显示结果画图显示结果%结果保存为声音文件结果保存为声音文件%反褶反褶5、累加、累加v 设序列设序列x(n)x(n),则则x(n)x(n)的累加序列的累加序列y(
12、n)y(n)定义为:定义为:nkkxny)()(它表示它表示y(n)y(n)在某一个在某一个n n0 0上的值等于这一个上的值等于这一个n n0 0上的上的x(nx(n0 0)以及以及n n0 0从前的所有从前的所有n n值上的值上的x(n)x(n)值之和。值之和。101)()(2121nnnxn例如:例如:101)()(12121nnnynkn6 6、差分运算、差分运算v 前向差分:前向差分:)()1()(nxnxnx v 后向差分:后向差分:)1()()(nxnxnx)1()(nxnx差分运算反映了序列差分运算反映了序列x(n)x(n)的幅值变化规律。的幅值变化规律。7 7、序列的时间尺度
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