初中数学《完全平方公式》完美北师大版1课件.pptx

1、14.2.2完全平方公式第1课时完全平方公式一、教学目标一、教学目标1 1利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握公式的结构特征2 2会运用完全平方公式，并能灵活运用公式进行计算 新课导入1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项_另一个多项式的_，再把所得的_2试着写出结果：(1)(x1)2_；(2)(x1)2_；(3)(mn)2_；(4)(mn)2_m22mnn2乘每一项积相加x22x1x22x1m22mnn2(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p+1=p2+2p+1(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+m2+22=m2+4m+4（3）(p-1)2=(

2、p-1)(p-1)=p2+p(-1)+(-1)p+(-1)(-1)=p2-2p+1（4）(m-2)2=(m-2)(m-2)=m2+m(-2)+(-2)m+(-2)(-2)=m2-4m+4（5）(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2（6）(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2提出问题：(1)观察探究中的算式，找出它们的相同点和不同点；(2)观察一下，每个式子能否根据幂的意义将其拆成两个多项式相乘的形式？(3)根据多项式乘多项式的法则，计算出每个式子的结果，观察结果，你能发现什么规律？(4)用简洁的方式表示你的发现完全

3、平方公式:(a+b)2 a +2ab+b22=(a-b)2 a -2ab+b22=两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 2倍.归纳总结公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相 同；（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项 式.你能根据下图中图形的面积说明完全平方公式吗？验证设大正方形ABCD的面积为S.S=S1+S2+S3+S4=.(a+b)2a2+b2+2abS1S2S3S4u 活动4 例题与练习例例1 运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2；(4

4、m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2；(2)(y-)2.21=y2-y+1.4解：(y-)2=y2-2 y +()2121212判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）例2：运用完全平方公式计算：(1)(99.5)2解：(99.5)2=(100-0.5)2=(100)2-2(100)(0.5)+(0.5)2=9900.25思考（1）与 相等吗？（2）与 相等吗？（3）与 相等吗？为什么？2+a b（

5、）2-a b（）2-a b（）2-b a（）2-a b（）22-ab（1）（2）相等.因为互为相反数的数或式子平方相等.（3）不相等.因为前者是完全平方，后者是平方差.谈谈你本节课的收获：完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2课堂小结首平方，尾平方，积的2 2倍在中央 课后练习题 1、运用完全平方公式计算：2)6()1(x2)5()2(y2)52()3(x2)3243()4(yx(1)(6a+5b)(1)(6a+5b)2 2 =36a=36a2 2+60ab+25b+60ab+

6、25b2 2 (2)(4x-3y)(2)(4x-3y)2 2 =16x=16x2 2-24xy+9y-24xy+9y2 2(3)(2m-1)(3)(2m-1)2 2 =4m=4m2 2-4m+1-4m+1 (4)(-2m-1)(4)(-2m-1)2 2 =4m=4m2 2+4m+1 +4m+1 2.2.运用完全平方公式计算:(5)103(5)1032 2 =(100+3)=(100+3)2 2 =100 =1002 2+2+21001003+33+32 2 =10 000+600+9=10 609 =10 000+600+9=10 609 1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品

7、中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。