全等三角形-教学课件.ppt

1、数学(北师大.七年级 下册)下列各组图形的形状与大小有什么特点？能够重合的图形叫做能够重合的图形叫做全等图形全等图形（1）（2）（3）（4）能够重合两个三角形叫做能够重合两个三角形叫做全等三角形全等三角形小试身手小试身手下列说法是否正确下列说法是否正确,并简要说明理由并简要说明理由:(1)边长相等的正方形都是全等图形边长相等的正方形都是全等图形;(2)同一面中华人民共和国国旗上同一面中华人民共和国国旗上,4个小个小五角星都是全等图形五角星都是全等图形.(3)面积相等的两个三角形是全等三角形面积相等的两个三角形是全等三角形 (4)两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等(正确）（正确）（

2、错误）（正确）(5)半径相等的两个圆是全等图形半径相等的两个圆是全等图形（正确）你还能说出生活中的你还能说出生活中的其其它它一些全等图形吗？一些全等图形吗？ABCDEF 如果如果ABC与与DEF会互相重合，会互相重合，顶点顶点A与顶点与顶点_重合，顶点重合，顶点B与顶点与顶点_重合，顶点重合，顶点C与顶点与顶点_重合。重合。AB边与边与_ 边重合，边重合，BC边与边与 _ 边重合，边重合，AC边与边与_边重合。边重合。A与与_重合，重合，B与与 _重合，重合，C与与 _重合。重合。DEFDEEFDFDEF 在全等三角形中，互相重在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相合的顶点称为对应顶

3、点，互相重合的边称为对应边，互相重重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角。合的角称为对应角。对应角所对的边是对应边，对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。对应边所对的角是对应角。全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？结论：全等三角形的对应边相等；结论：全等三角形的对应边相等；对应角相等。对应角相等。ABCDEFABCDEFABC全等于全等于DEF可表示为：可表示为：ABC DEF注意：表示时通常把对应顶点的字注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。母写在对应的位置上。全等三角形的对应边相等

4、，对应角相等。ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DE（）A=D,B=F,C=E （）全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等ABCDEF若已知若已知ABC DEF，则对应边有：，则对应边有：_;对应角有对应角有_;相等的边是：相等的边是：_;相等的角是：相等的角是：_;AB与与DE,BC与与EF,AC与与DFA与与D，B与与E，C与与FAB=DE,BC=EF,AC=DFA=D,B=E,C=F任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。全等三角形对应角

5、所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD练习：练习：如图，已知如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,找出其它的相等找出其它的相等的边有的边有 ：_;相等的角有：相等的角有：_;ABCDE1、如图，、如图，ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出，你能得出ACE中哪些角的大中哪些

6、角的大小，哪些边的长度吗？小，哪些边的长度吗？为什么为什么？ABCDE 2、已知、已知ABC DEF，A与与D、B与与E分别是对应顶点，分别是对应顶点，A52，B67，BC 15。则则F_ ，EF_。右图是一个右图是一个等边三角形，你等边三角形，你能把它分成两个能把它分成两个全等的三角形吗？全等的三角形吗？你能把它分成三你能把它分成三个、四个全等的个、四个全等的三角形吗三角形吗？达标测试达标测试1、能够、能够 的两个图形叫做全等的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相图形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示形时，通

7、常把表示 顶点的字母写顶点的字母写在在 的位置上。的位置上。ABCDE2、如图、如图ABC ADE若若D=B，C=AED，则，则DAE=；DAB=。3、如图、如图 ABD CDB，若若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC=，CD=。ADCB4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD请同学们请同学们 说一说这节说一说这节课的收获和体会，或说一课的收获和体会，或说一说你还没有解决的问题。说你还没有解决的问题。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正 确识别它们的对应顶点。4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、迅速的从复杂图形中识别全等三角形。归纳小结归纳小结,布布置作业置作业通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？