人教高中数学全称量词与存在量词版课件.ppt
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1、 的的否否定定,则则命命题题,:、若若命命题题、;、;、;、则则、已已知知命命题题使使、对对任任意意;使使、对对任任意意使使、不不存存在在;使使、存存在在”的的否否定定是是使使、命命题题“存存在在;、;、;、;、是是、下下列列命命题题中中,真真命命题题P01xRxP4;1xsin,Rx:pD1xsin,Rx:pC1xsin,Rx:pB1xsin,Rx:pA,1xsin,Rx:p30mx2x,ZxD0mx2x,ZxC0mx2xZxB0mx2xZxA0mx2x,Zx2xcosxsin,0 xD1xx,RxC1e,0 xB5.1xcosxsin,RxA12222222x BDC01x,Rx2 短语短
2、语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做全在逻辑中通常叫做全称量词用符号称量词用符号“”表示。表示。含有全称量词的命题,叫做含有全称量词的命题,叫做全称命题。全称命题。1,212nn例如:例如:)对任意是奇数。)对任意是奇数。)所有的正方形都是矩形。)所有的正方形都是矩形。13241)32)213),3 4),21xxxR xxZx下下列列语语句句是是命命题题吗吗?)与与),)与与)之之间间有有什什么么关关系系?对对所所有有的的对对任任意意一一个个是整数是整数是整数是整数常见的全称量词常见的全称量词还有还有“一切一切”“每一个每一个”“任任给给”“”“所有的所有的”等等.M通
3、常,将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、通常,将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示,变量x的r(x)表示,变量x的全称命题“对中任意一个x,全称命题“对中任意一个x,取值范围取值范围有p(x有p(x用M表示。用M表示。)成立.)成立.读作“任意x属于M,有P(x)成立”。读作“任意x属于M,有P(x)成立”。简记为:xM,p(x)简记为:xM,p(x)01a,a2 例如:对于任意实数例如:对于任意实数”即“即“01a,Ra2 R实实数数集集“任任意意”的的作作用用范范围围是是13241)2132)233),2134),23xxxRxxZ x 下列语句是命题吗?)与),)与)
4、之间下列语句是命题吗?)与),)与)之间有什么关系?有什么关系?;能被 和 整除;能被 和 整除;存在一个使;存在一个使;至少有一个能被 和 整除。至少有一个能被 和 整除。短语短语“存在一个存在一个”“”“至少一个至少一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存在量词用符号存在量词用符号“”表示。表示。含有存在量词的命题,叫做含有存在量词的命题,叫做特称命题。特称命题。12例如:例如:)有一个素数不是奇数。)有一个素数不是奇数。)有的平行四边形是菱形。)有的平行四边形是菱形。常见的存在量常见的存在量词还有词还有“有些有些”“有一个有一个”“对某个对某个”“有的有的”等等.M通常,将含有变量x的语
5、句用p(x)、q(x)、通常,将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示,变量xr(x)表示,变量x特称命题“存在中的一个x特称命题“存在中的一个x的取值范围用的取值范围用,使p(x,使p(xM表示。M表示。)成立.)成立.读作“存在一个x属于M,使P(x)成立”。读作“存在一个x属于M,使P(x)成立”。简记为:xM,p(x)简记为:xM,p(x)的倍数的倍数是是使得使得例如:存在某个整数例如:存在某个整数51aa2 的倍数”的倍数”是是即“即“51a,Za2 Z整整数数集集“存存在在”的的作作用用范范围围是是【例一】判断下列命题是全称命题,还是特称命题?【例一】判断下列命题是全称
6、命题,还是特称命题?(1)方程)方程2x=5只有一解;只有一解;(2)凡是质数都是奇数;)凡是质数都是奇数;(3)方程)方程2x21=0有实数根;有实数根;(4)没有一个无理数不是实数;)没有一个无理数不是实数;(5)如果两直线不相交,则这两条直线平行;)如果两直线不相交,则这两条直线平行;(6)集合)集合AB是集合是集合A的子集;的子集;练习:判断下列语句是不是全称命题或者存练习:判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题,如果是,用量词符号表达出来。在性命题,如果是,用量词符号表达出来。(1)中国的所有江河都注入太平洋;)中国的所有江河都注入太平洋;(2)0不能作除数;不能作除数;(3)任何
7、一个实数除以)任何一个实数除以1,仍等于这个实数;,仍等于这个实数;(4)每一个向量都有方向吗?)每一个向量都有方向吗?人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版 要判断一个要判断一个全称命题为真全称命题为真,必须对在给定集,必须对在给定集合的每一个元素合的每一个元素x,使命题,使命题p(x)为真;为真;但要判断一个但要判断一个全称命题为假全称命题为假时,只要在给定时,只要在给定的集合中找到一个元素的集合中找到一个元素x,使命题,使命题p(x)为假。为假。练习:判断下列命题的真假:练习:判断下列命题的真假:(1)(2)4,1;xN x 02x,Rx2
8、人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版l要判断一个要判断一个特称命题为真特称命题为真,只要在给定的集,只要在给定的集合中找到一个元素合中找到一个元素x,使命题,使命题p(x)为真;为真;l要判断一个要判断一个特称命题为假特称命题为假,必须对在给定集,必须对在给定集合的每一个元素合的每一个元素x,使命题,使命题p(x)为假。为假。练习:判断下列命题的真假:练习:判断下列命题的真假:(1)(2)200,1;xZ x200,3.xQ x人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版 两两个个三三角角形形必必全全等等。
9、任任意意两两个个角角对对应应相相等等的的;的的图图像像过过点点使使得得函函数数)存存在在某某个个正正整整数数(;的的图图像像过过点点使使得得函函数数)存存在在某某个个正正实实数数(,的的整整数数对对任任意意满满足足不不等等式式,的的实实数数对对任任意意满满足足不不等等式式52,3logya42,3logya30 xx2x02x3)2(;0 xx2x02x31xaxa22 人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版人教高中数学全称量词与存在量词PPT完美版2)每一个素数都是奇数;每一个素数都是奇数;1)写出下列命
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