人教版初中数学《整数指数幂》全文课件.pptx

1、整数指数幂整数指数幂新知引入新知引入算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质4 3()x（2）=；同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：mnm naaa（m，n是正整数）是正整数）12x幂的乘方：幂的乘方：()mnmnaa（m，n是正整数）是正整数）（3）=；3()xy积的乘方：积的乘方：33x y()nnna ba b（n是正整数）是正整数）（1）=；34aa7a新知引入新知引入算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质（4）=；a同底数幂的除法：同底数幂的除法：mnm naaa（a0，m，n是正整数且是正整数且mn）4

2、3aa（5）=；33ab商的乘方：商的乘方：()nnnaabb（b0，n是正整数）是正整数）3()ab（6）=；101a 44xx（）0a 新知新知讲解讲解负整数指数幂负整数指数幂想一想：想一想：am中指数中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂负整数指数幂am表示什么？表示什么？新知讲解新知讲解问题：问题：计算：计算：a3 a5=?(a0)解法解法1333552321.aaaaaa aa解法解法2 再假设正整数指数幂的运算性质再假设正整数指数幂的运算性质aman=amn(a0，m、n是正整数，是正整数，mn)中的中的mn这个条件去掉，这个条件去掉，那么

3、那么a3a5=a35=a2.于是得到：于是得到：221.aa新知新知讲解讲解557725 72212222=2=222122447734 731=aaaaaaa331aa222(2)21mmmmm maaaaaaa221aa新知新知讲解讲解负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当一般地，我们规定：当n是正整数时，是正整数时，1(0)nnaaa这就是说，这就是说，an(a0)是是an的倒数的倒数.人教版初中数学整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件（1）（2）322)3(213 192323312182131921(3)19 填空：填空：新知新知讲解讲解人教版初中数学

4、整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件想一想：在引入负整数想一想：在引入负整数指数和指数和0指数指数后，后，mnm naaa （m、n是正整数）这条性质能否是正整数）这条性质能否扩大到扩大到m、n是整数的情形？是整数的情形？新知新知讲解讲解人教版初中数学整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件 35311aaaaa 3535aaa 35111aaaaaaa 051aaaaa填一填：填一填：即即 3535aaa 即即 0505aaa 即即5a2a53235883515505新知新知讲解讲解人教版初中数学整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件新知讲解新知讲解引入引

5、入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂整数指数幂.u整数指数幂的运算性质归结为整数指数幂的运算性质归结为 (1)aman=am+n (m、n是整数是整数)；(2)(am)n=amn (m、n是整数是整数)；(3)(ab)n=anbn (n是整数是整数).人教版初中数学整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件新知讲解新知讲解(1)根据整数指数幂的运算性质，当根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，为整数时，am an=amn又又am an=amn，因此

6、，因此am an=am an.即即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.(2)特别地，特别地，1aaba bb所以所以1()(),nnnnaa babb即即商的乘方可以转化为积的乘方商的乘方可以转化为积的乘方.总结归纳总结归纳人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件新知新知应用应用例例1 若若 ，则，则a、b、c的大小关的大小关 系是（系是（）Aabc BacbCcab DbcaB方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果当方法总结：关键是理解负整数指

7、数幂的意义，依次计算出结果当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数 21023()(1)()32，abc 22102393()()(1)1()13242=，=，abc解析：解析：acb人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件人教版初中数学整数指数幂全文课件新知应用新知应用例例2 解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂最后将整数指数幂化成正整数指数幂解：解：(1)原式原式x6y4(2)原式原式x

8、2y2x6y3x4y提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.计算计算：(1)(x3y2)2；(2)x2y2(x2y)3；64xy4yx人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件1新知应用新知应用12322223(3)()(4)().；a ba ba b计算计算：6123363(3)()；bababa解解：2222322668888(4)().aba bababbaba人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件1新知应用新知应用例例3 计算：计算：解析：分别根据有理数的乘方、解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂

9、、负整数指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算运算法则进行计算 22012()(2019)|23|2 22012()(2019)|23|2 解解：4 4 1 233 1.人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件1课堂总结课堂总结负整数指数幂负整数指数幂零指数幂零指数幂整数指数幂整数指数幂运算运算当当a0时，时，a0=1当当n是正整数时，是正整数时，1(0)nnaaa整数指数幂整数指数幂（1）am an=am+n（m、n为整数，为整数，a0）（2）(ab)m=am bm（m为为整数，整数，a0，b0）（3）(am)n=amn（m、n为整数，为整数，a0）人教版初中数学整数指数幂全文课件1人教版初中数学整数指数幂全文课件1