二维形式的柯西不等式大全课件.ppt

1、一、复习引入联联 想想探究一大小则比较都是实数设22222)()(,bdacdcbadcba .,23322441babababa 证明证明为实数为实数已知已知例例.,杂的计算杂的计算就可以避免繁就可以避免繁式的一致性式的一致性形式与柯西不等形式与柯西不等不等式的不等式的注意到这个注意到这个但是如果但是如果它们它们然而再比较然而再比较开上式的两边开上式的两边法展法展可以作乘可以作乘虽然虽然分析分析 .,2332222244babbaababa 有根据柯西不等式证明.,.,工具工具数学研究的有力数学研究的有力经典不等式是经典不等式是以以所所可以简化运算可以简化运算又又启发证明思路启发证明思路既可

2、以既可以典不等式典不等式联系经联系经不等式时不等式时在证明在证明本例说明本例说明?,dcba中的中的式式别对应柯西不等别对应柯西不等个数分个数分中哪中哪例例41 可以体会到，运用柯西不等式，思路一步到可以体会到，运用柯西不等式，思路一步到位，简洁明了！解答漂亮！位，简洁明了！解答漂亮！111(,)P xy222(,)P xyO Oxy|-|12xx12|-|yy这个图中有什么这个图中有什么不等关系不等关系?O Oxy(,)111Pxy(,)222Pxy1.354 6yxx求求函函数数的的最最大大值值.225 60.354 634565.yyxxxx 解解：函函数数定定义义域域为为，且且222.

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4、仅仅当当由由柯柯西西不不等等式式解解yxyxyxyxyxyxyxyxyx 糖尿病的健康指导糖尿病的健康指导定义 糖尿病是由于体内胰岛素分泌绝对或相对不足,而引起的以糖代谢紊乱为主的一种全身性疾病,属中医学消渴病范畴。中医药在防治糖尿病及其并发症方面有着悠久的历史和丰富的临床实践经验，形成了从整体认识疾病、综合防治和个体化治疗的优势。特别是合理运用中成药、中草药，配合中医饮食调养、运动治疗、非药物防治技术等方面颇具特色。可以改善临床症状、减轻西药副作用、患者提高生活质量，有效防治并发症。概述 消渴病是现代社会中发病率甚高的一种疾病，尤以中老年发病较多。“三多”和消瘦的程度，是判断病情轻重的重要标

5、志。早期发现、坚持长期治疗、生活规律、饮食控制的患者，其预后较好。儿童患本病者，大多病情较重。并发症是影响病情、损伤患者劳动力和危及患者生命的重要因素，故应十分注意及早防治各种并发症。特点 消渴病是一种发病率高、病程长、并发症多，严重危害人类健康的病证，近年来发病率更有增高的趋势。中医药在改善症状、防治并发症等方面均有较好的疗效。渊源 消渴之名，首见于素问奇病论，根据病机及症状的不同，内经还有消瘅、膈消、肺消、消中等名称的记载。内经认为五脏虚弱，过食肥甘，情志失调是引起消渴的原因，而内热是其主要病机。金匮要略立专篇讨论，并最早提出治疗方药。诸病源候论消渴候论述其并发症说：“其病变多发痈疽”外台

6、秘要消中消暑肾消引古今录验说：“渴而饮水多，小便数，甜者，皆是消渴病也。”又说：“每发即小便至甜”；“焦枯消瘦”，对消渴的临床特点作了明确的论述。刘河间宣明论方消渴总论说：消渴一证“可变为雀目或内障”。儒门事亲三消论说：“夫消渴者，多变聋盲、疮癣、痤疠之类”，“或蒸热虚汗，肺痿劳嗽”。证治准绳消瘅在前人论述的基础上，对三消的临床分类作了规范，“渴而多饮为上消(经谓膈消)，消谷善饥为中消(经谓消中)，渴而便数有膏为下消(经谓肾消)”。与现代医学相呼应 本节之消渴病与西医学的糖尿病基本一致。西医学的尿崩症，因具有多尿、烦渴的临床特点，与消渴病有某些相似之处，可参考本节辨证论治。病因 禀赋不足 饮食

7、失节 情志失调 劳欲过度禀赋不足 早在春秋战国时代，即已认识到先天禀赋不足，是引起消渴病的重要内在因素。灵枢五变说：“五脏皆柔弱者，善病消瘅”，其中尤以阴虚体质最易罹患。饮食失节 长期过食肥甘，醇酒厚味，辛辣香燥，损伤脾胃，致脾胃运化失职，积热内蕴，化燥伤津，消谷耗液，发为消渴。素问奇病论说：“此肥美之所发也，此人必数食甘美而多肥也，肥者令人内热，甘者令人中满，故其气上溢，转为消渴。”情志失调 长期过度的精神刺激，如郁怒伤肝，肝气郁结，或劳心竭虑，营谋强思等，以致郁久化火，火热内燔，消灼肺胃阴津而发为消渴。正如临证指南医案三消说：“心境愁郁，内火自燃，乃消症大病。”劳欲过度 房室不节，劳欲过度

8、，肾精亏损，虚火内生，则火因水竭益烈，水因火烈而益干，终致肾虚肺燥胃热俱现，发为消渴。如外台秘要消渴消中说：“房劳过度，致令肾气虚耗，下焦生热，热则肾燥，肾燥则渴。”基本病机-阴虚为本 燥热为标 消渴病的病机主要在于阴津亏损，燥热偏盛，而以阴虚为本，燥热为标，两者互为因果，阴愈虚则燥热愈盛，燥热愈盛则阴愈虚。消渴病变的脏腑主要在肺、胃、肾，尤以肾为关键。三脏之中，虽可有所偏重，但往往又互相影响。病变脏腑-肺 肺主气为水之上源，敷布津液。肺受燥热所伤，则津液不能敷布而直趋下行。随小便排出体外，故小便频数量多；肺不布津则口渴多饮。正如医学纲目消瘅门说：“盖肺藏气，肺无病则气能管摄津液之精微，而津液

9、之精微者收养筋骨血脉，余者为溲。肺病则津液无气管摄，而精微者亦随溲下。”病变脏腑-胃 胃为水谷之海，主腐熟水谷，脾为后天之本，主运化，为胃行其津液。脾胃受燥热所伤，胃火炽盛，脾阴不足，则口渴多饮，多食善饥；脾气虚不能转输水谷精微，则水谷精微下流注入小便，故小便味甘；水谷精微不能濡养肌肉，故形体日渐消瘦。病变脏腑-肾 肾为先天之本，主藏精而寓元阴元阳。肾阴亏虚则虚火内生，上燔心肺则烦渴多饮，中灼脾胃则胃热消谷，肾失濡养，开阖固摄失权，则水谷精微直趋下泄，随小便而排出体外，故尿多味甜。病机演变-病变相互转化 消渴病虽有在肺、胃、肾的不同，但常常互相影响，如肺燥津伤，津液失于敷布，则脾胃不得濡养，肾

10、精不得滋助；脾胃燥热偏盛，上可灼伤肺津，下可耗伤肾阴；肾阴不足则阴虚火旺，亦可上灼肺胃，终至肺燥胃热肾虚，故“三多”之证常可相互并见。消渴病变证 消渴病日久，则易发生以下两种病变：一是阴损及阳，阴阳俱虚。消渴虽以阴虚为本，燥热为标，但由于阴阳互根，阳生阴长，若病程日久，阴损及阳，则致阴阳俱虚。其中以肾阳虚及脾阳虚较为多见。二是病久入络，血脉瘀滞。消渴病是一种病及多个脏腑的疾病，影响气血的正常运行，且阴虚内热，耗伤津液，亦使血行不畅而致血脉瘀滞。血瘀是消渴病的重要病机之一，且消渴病多种并发症的发生也与血瘀密切有关。临床表现临床表现 消渴病起病缓慢，病程漫长。本病以多尿、多饮、多食、倦怠乏力，形体

11、消瘦，或尿有甜味为其证候特征。但患者“三多”症状的显著程度有较大的差别。消渴病的多尿，表现为排尿次数增多，尿量增加。有的患者是因夜尿增多而发现本病。与多尿同时出现的是多饮，喝水量及次数明显增多。多食易饥，食量超出常人，但患者常感疲乏无力，日久则形体消瘦。但现代的消渴病患者，有的则在较长时间内表现为形体肥胖。诊断1凡以口渴多饮、多食易饥、尿频量多、形体消瘦或尿有甜味为临床特征者，即可诊断为消渴病。本病多发于中年以后，以及嗜食膏粱厚味、醇酒炙博之人。若有青少年期即罹患本病者，一般病情较重。2初起可“三多”症状不著，病久常并发眩晕、肺痨、胸痹心痛、中风、雀目、疮痈等。严重者可见烦渴、头痛、呕吐、腹痛

12、、呼吸短促，甚或昏迷厥脱危象。由于本病的发生与禀赋不足有较为密切的关系，故消渴病的家族史可供诊断参考。3查空腹、餐后2小时血糖和尿糖，尿比重，葡萄糖耐量试验等，有助于确定诊断。必要时查尿酮体，血尿素氮，肌酐，二氧化碳结合力及血钾、钠、钙、氯化物等。治疗原则治疗原则 本病的基本病机是阴虚为本，燥热为标，故清热润燥、养阴生津为本病的治疗大法。医学心悟，三消说：“治上消者，宜润其肺，兼清其胃”；“治中消者，宜清其胃，兼滋其肾”；“治下消者，宜滋其肾，兼补其肺”，可谓深得治疗消渴之要旨。由于本病常发生血脉瘀滞及阴损及阳的病变，以及易并发痈疽、眼疾、劳嗽等症，故还应针对具体病情，及时合理地选用活血化瘀、

13、清热解毒、健脾益气、滋补肾阴、温补肾阳等治法。一、中医辨证食疗 素问奇病论云:“此人数食甘美而多肥也,肥者令人内热,甘者令人中满,故其气上溢,转为消渴。”孙思邈是世界上最早提出饮食治疗的先驱,他曾提出糖尿病患者“慎者有三,一饮酒、二房室、三咸食及面。”王焘还提出了限制米食、肉食及水果等。说明饮食养生法对防治消渴病尤为重要。糖尿病的发生和饮食有关,饮食控制的好坏直接影响到治疗的效果。历代医家在长期的医疗实践中也总结出不少药膳验方。具体应用应该在辨体质、辨病、辨证的基础上，合理选用。阴虚燥热证阴虚燥热证 证见烦渴多饮,随饮随喝,咽干舌燥,多食善饥,溲赤便秘,舌红少津苔黄,脉滑数或弦数。食疗以养阴消

14、渴饮为基础。食疗药膳方为:玉粉杞子蛋：天花粉、枸杞、玉竹煎水，沥出，打入鸡蛋，蒸。杞蓣粥：山药、枸杞适量，加粳米，煮粥。三豆饮:绿豆、黑豆、赤小,煎汤服用。乌梅生津茶：乌梅、麦冬，泡水当茶饮。石斛芩叶茶：石斛（干、鲜均可）、黄芩叶，开水沏泡，代茶饮。主食以荞麦面粉为主。副食以冬瓜、南瓜、苦瓜、藕叶及绿叶菜等食物。气阴两虚证气阴两虚证 证见乏力、气短、自汗,动则加重,口干舌燥,多饮多尿,五心烦热,大便秘结,腰膝酸软,舌淡或红暗、边有齿痕,舌苔薄白少津或少苔,脉细弱。食疗药膳方为:参杞粥：西洋参、山药、枸杞适量，加粳米煮粥。归芪鸡：黄芪、当归、母鸡剁大块，加水抄煮，去浮沫，纳入黄芪、当归炖至肉熟。

15、苦瓜炒肉:鲜苦瓜、瘦猪肉,武火炒后食用等。首乌适量加水煎半小时,取汁煮鸡蛋,每日1个。益气生津茶：西洋参、石斛，开水沏泡，代茶饮。主食以黄豆、玉米面粉为主。副食以洋葱、莲藕、豆腐、胡萝卜、黄瓜等。阴阳两虚证阴阳两虚证证见乏力自汗,形寒肢冷,腰膝酸软,耳轮焦干,多饮多尿,混浊如膏,或浮肿少尿,或五更泻,阳萎早泄,舌淡苔白,脉沉细无力。食疗药膳为：苁蓉山药苡仁粥：肉苁蓉、山药、薏苡仁适量,煮粥食,每日两次。枸杞明目茶：适用于2型糖尿病肝肾阴虚证，表现为头晕眼花、双目干涩者。用法用量：枸杞子、桑叶、菊花，开水沏泡代茶饮。主食以未精加工面粉,全麦豆类等。副食以山药、蘑芋、南瓜、芋艿、芹菜、胡萝卡、油菜

16、、洋葱等。用菊花泡水代茶饮。对消渴而症见阳虚畏寒的患者，可酌加鹿茸粉，以启动元阳，助全身阳气之气化。本证见阴阳气血俱虚者，则可选用鹿茸丸以温肾滋阴，补益气血。上述食疗方均可酌加覆盆子、芡实、金樱子等以补肾固摄。消渴多伴有瘀血的病变，故对于上述各种证型，尤其是对于舌质紫暗，或有瘀点瘀斑，脉涩或结或代，及兼见其他瘀血证候者，均可酌加活血化瘀的药品。如丹参、川芎、郁金、红花、山楂等，或配用降糖活血方药，如丹参、川芎、益母草、当归、赤芍等。消渴容易发生多种并发症，应在治疗本病的同时，积极治疗并发症。白内障、雀盲、耳聋，主要病机为肝肾精血不足，不能上承耳目所致，宜滋补肝肾，益精补血，可用杞菊地黄，丸或明

17、目地黄丸。对于并发疮毒痈疽者，则治宜清热解毒，消散痈肿，用五味消毒饮。在痈疽的恢复阶段，则治疗上要重视托毒生肌。二、预防保健操 隋巢元方诸病源候论提出糖尿病患者应该“先行一百二十步,多者千步,然后食”。可见运动疗法是糖尿病治疗中的一项重要措施,适度而有规律的运动可以使血糖下降,增加热能消耗,使患者对胰岛素的敏感性得到改善,利于糖尿病病情的控制,改善患者全身状态,预防慢性并发症的发生和发展。针对糖尿病运动调养的方法有很多，预防保健操可以通过全方位的手法达到调理脏腑，养阴清热，益气补肾从而辅助调节血糖的目的。主要操作方法如下所示：固气转晴固气转晴 拇指内叩掌心，其余四指握拳，扣住拇指，置于两胁，双

18、脚五指抓地，同时环转眼球，顺时针逆时针各20遍。横推胰区横推胰区 双手掌由外向内推腹部胰脏体表投影区，一推一拉交替操作20遍。揉腹部揉腹部 以神阙为中心揉腹，顺时针逆时针各20遍 按揉腰背按揉腰背 双手握拳，以食指的掌指关节点揉脾俞、胃俞、三焦俞、肾俞，每穴各半分钟。推擦腰骶推擦腰骶 双掌由脾俞自上而下推至八髎穴10遍。通调脾肾通调脾肾 揉脾经血海、地机、三阴交，揉肾经太溪 穴，双手拇指沿胫骨内侧缘由阴陵泉推至太 溪5遍。拳扣胃经拳扣胃经 双手握空拳自上而下叩击小腿外侧胃经循 行部位五遍，以酸胀为度。推擦涌泉推擦涌泉 用手掌擦涌泉穴，以透热为度。三、情志调摄保健法 心理治疗,即精神治疗,中医学

19、又称之为意疗。中医历来重视意疗在整个治疗中的意义素问宝命全形论就有:“一曰治神,二曰知养生,三曰知毒药为真 ”,把治神放到了防治疾病的首位。在一定条件下,心理因素能改变生理活动,利用情绪对内脏功能气机的影响,通过精神因素去调动机体正气与疾病作斗争。从而达到扶正以祛邪,主明(心神活动正常)则下安(内脏安定)的治疗目的。躯体疾病,进行必要的意疗也是裨益的。情志调摄保健法 糖尿病患者多阴虚阳亢,肝阳偏亢失于条达则性情易激易怒。故糖尿病患者应怒力做到怡情悦志,胸襟开阔,保持情志舒畅,气血流通,如是则阴阳调和。由于糖尿病患者的善怒情绪,作为糖尿病患者的家人,应多理解沟通,幽默和谐的家庭氛围有助于调节糖尿

20、病患者的情绪波动。三餐定时,细心照顾,常沟通多关爱,帮助其减轻压力与负担。常用的中医心理疗法有五种:以情胜情法,劝说开导法,移情易性法,暗示解惑法,顺情从欲法。情志调摄保健法 1、以情胜情疗法、以情胜情疗法:2、劝说开导法、劝说开导法:3、移情易性法、移情易性法:4、暗示解惑法、暗示解惑法:5、顺情从欲法、顺情从欲法:以情胜情疗法以情胜情疗法 正确地运用情志之偏,可以纠正阴阳气血之偏,使机体恢复平衡协调而对病情有力.劝说开导法劝说开导法 运用言语对病人进行劝说开导,是意疗的基本方法。在一定条件下,言语刺激对心理,生理激动都会产生很大影响,因此,应正确地运用“言语”,对病人采取启发诱导的方法,宣

21、传糖尿病的有关知识,提高其战胜疾病的信心,使之主动配合医生进行躯体和饮食治疗。劝说开导,要针对病人不同的思想实际和人格及个人特征,做到有的放矢,生动活泼,耐心细致。移情易性法移情易性法 就是排遣情思,改易心志。分散病人对疾病的注意力,使思想焦点从病所移于他处,或改变其周围环境,免于与不良因素接触,或改变病人的内心虑恋的指向性,使其从某种情感纠葛中解放出来,转移于另外的人或物身上等等,称之为“移情”。暗示解惑法暗示解惑法 采用含蓄、间接的方式,影响病人的心理状态,以诱导病人“无形中”接受医生的治疗性意见或产生某种信念或改变其情绪和行为,甚或影响人体的生理机能,从而达到治疗的目的。暗示疗法一般多用

22、语言,也可采用手势、表情、暗示性药物及其它暗号来进行;顺情从欲法顺情从欲法 顺从病人的意志,情绪,满足病人心身的需要。仅用前几种方法是不够的,只有当其生活的基本欲望得到满足时,疾病才有可能自愈。对于心理上的欲望,应当有分析地对待,若是合理的欲望,客观条件又能允许时,应尽力满足其所求或所恶,如创造条件以改变其所处环境,或对其想法表示同情,理解和支持,保证等。四、中医适宜技术保健法 中医防治糖尿病重视综合调治，除了饮食、运动、药物以外，还常用按摩、艾灸、针刺、足浴等多种特色疗法。1、按摩、按摩 1.1 按摩背腰部：按摩背腰部：手掌匀力推揉脊柱两侧，或用按摩棒、老头乐，敲打后颈到腰骶，重点按揉胰俞（

23、第八胸椎棘突下旁开1.5寸）、胃俞（第十二胸椎棘突下旁开1.5寸）、肾俞（第二腰椎棘突下旁开1.5寸）和局部阿是穴(痛点)，适合于2型糖尿病乏力、腰背酸痛者。1.2 按摩腹部：按摩腹部：双手掌互擦至掌热，左手掌压右手掌紧贴神阙穴（肚脐），从右上腹部向左上腹部，从左上腹部向左下腹部，用力推揉，适合于2型糖尿病腹满、大便不畅者。1.3 按摩肢体：按摩肢体：以手指揉点按足三里（外膝眼向下4横指）、三阴交(内踝上3寸)2分钟，以酸胀为度。手擦涌泉穴（前脚掌心）以透热为度，适合于2型糖尿病头晕、乏力、眠差，或下肢麻痛者。2、艾灸、艾灸 2.1 灸足三里：灸足三里：将艾条一端点燃，对准足三里（外膝眼向下4

24、横指），约距0.5-1寸左右，进行熏灸，每侧10-15分钟。适用于2型糖尿病乏力、抵抗力降低、下肢无力者。2.2 灸关元：灸关元：将艾条一端点燃，对准关元穴（下腹部肚脐下3寸），约距0.51寸左右，进行熏灸，每次1015分钟。适用于2型糖尿病畏寒肢冷，或男子阳痿，抵抗力降低者。2.3 注意事项：注意事项：防止烫伤。糖尿病患者不适宜于化脓灸。3、针刺疗法、针刺疗法 针刺治疗糖尿病常用选穴方法有以下几种：主穴为脾俞、膈俞、胰俞、足三里、三阴交。配穴为肺俞、胃俞、肝俞、中脘、关元、神门、然谷、阴陵泉等。针刺方法以缓慢捻转，中度刺激平补平泻法，每日或隔日一次，每次留针1520分钟，10次为一疗程。疗程

25、间隔35日。4、耳穴、耳穴 耳穴按压治疗糖尿病常选用的穴位有：主穴为胰、胆、肝、肾、缘中、屏间、交感、下屏尖。配穴为三焦、渴点、饥点。根据主证及辨证分型，每次选穴56个。选定耳穴寻得敏感点后，将王不留行置于相应耳穴处，用胶布固定，用食、拇指捻压至酸沉麻痛，每日自行按压3次。每次贴一侧耳，两耳交替。5.足浴足浴 推荐方-:药物组成：当归，赤芍，川芎，桂枝，红花，鸡血藤，希莶草，伸筋草。适应症：糖尿病周围神经病变及下肢血管病变 用法用量：上述中草药加水3000ml煎熬，现配现用，水温3842（注意水温不宜太热，以防烫伤），药剂以浸没两足内外踝关节上2寸为准，隔日1次，每次30分钟。10次为一疗程，

26、总计5个疗程。五、常见证型的中成药治疗 气阴两虚证 肝肾阴虚证 阴阳两虚证 胃肠热结证 湿热内蕴证 肝经郁热证 气机郁滞证 痰湿阻滞证 瘀血阻滞证1、气阴两虚证、气阴两虚证 疲倦、乏力、气短，动则加重，口干舌燥，腰膝酸软，大便秘结，或腹满、食少便溏，舌红或淡红，苔薄黄或薄白，脉细弱。中成药：玉泉丸、渴乐宁胶囊、参芪消渴颗粒等2、肝肾阴虚证、肝肾阴虚证 两眼干涩，视物模糊，口干咽干，大便干结，腰膝酸软，手足心热，潮热盗汗，皮肤干燥，舌红少苔，脉沉细。多见于糖尿病伴发高血压，或糖尿病眼底病变的患者。中成药：杞菊地黄丸、明目地黄丸、天麻钩藤颗粒等3、阴阳两虚证、阴阳两虚证 畏寒肢冷，面色晦暗，夜尿频

27、多，尿少浮肿，腰膝酸软，阳萎早泄，便溏腹泻，舌淡苔白，脉沉细无力。多见于糖尿病病程较长，或出现多种并发症的患者。中成药：金匮肾气丸、济生肾气丸、右归丸等。4、胃肠热结证、胃肠热结证 烦热喜凉，多食善饥，便秘，数日不下，舌红苔黄，脉滑数。多见于糖尿病多食、大便干症状突出的患者。中成药：功劳去火片、三黄片、新清宁片等。5、湿热内蕴证、湿热内蕴证 形体肥胖，头身困重，口中粘腻，脘腹痞闷，大便不爽，小便黄赤，妇女带下色黄，舌苔黄腻，脉滑数。多见于糖尿病肥胖者和嗜酒的患者。中成药：二妙丸、四妙丸、香连丸等。6、肝经郁热证、肝经郁热证 头晕眼花，口苦咽干，心胸烦闷，嗳气，太息，妇女月经不调，舌红苔薄黄，脉

28、弦数或细弦。多见于女性或性喜抑郁的糖尿病患者。中成药：小柴胡颗粒等。7、气机郁滞证、气机郁滞证 胸胁苦满，脘腹胀满，少腹不舒，情志抑郁，太息频频，或妇女月经不调，舌苔薄白，脉弦。多见于性格抑郁的糖尿病患者或糖尿病伴有抑郁症者。中成药：加味逍遥丸等。8、痰湿阻滞证、痰湿阻滞证 体形肥胖，四肢沉重，神疲嗜睡，脘腹胀满，口中粘腻，舌苔白腻，脉象滑或濡缓。多见于糖尿病肥胖体形和素嗜醇酒肥腻者。中成药：二陈丸等。9、瘀血阻滞证、瘀血阻滞证 贯穿于糖尿病的全过程，随着糖尿病各种慢性并发症的出现，血瘀之证逐渐加重，如糖尿病合并冠心病、糖尿病周围神经病变、糖尿病肾病等瘀血之证更为明显。症见：胸闷胸痛，肢体麻木疼痛，口唇色暗，舌暗可见瘀斑，舌下脉络青紫迂曲。中成药：血府逐瘀颗粒、复方丹参滴丸、活血通脉胶囊、芪蛭降糖胶囊等。