第九章《不等式和不等式组》全章课件.ppt

1、新人教版数学七年级下学期多媒体课件新人教版数学七年级下学期多媒体课件第九章：实际问题与一元一次不等式（复习）第九章：实际问题与一元一次不等式（复习）1、一元一次不等式的概念。、一元一次不等式的概念。含有一个未知数，未知数的次数是含有一个未知数，未知数的次数是1的的不等式，叫一元一次不等式。不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。、解一元一次不等式的一般方法、步骤。去分母、去括号、移项、合并、系数化为去分母、去括号、移项、合并、系数化为13、不等式的基本性质。、不等式的基本性质。如果如果ab,那么那么ac=bc如果如果ab,c0那么那么acbc(或或a/cb/c)4、列一

2、元一次不等式应用题的步骤。、列一元一次不等式应用题的步骤。审、设、列、解、答审、设、列、解、答1.求式子求式子3(x+1)的值不小于的值不小于4x-9的值的最大整数的值的最大整数x。分析分析:首先应根据题中所给的不等关系首先应根据题中所给的不等关系,列出能列出能够反映本题全部含义的不等式够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等，然后再解不等式求解，其中式求解，其中“不小于不小于”就是就是“大于或等于大于或等于”，解这类问题解这类问题,一般应把一般应把“不小于不小于”变成变成“大于或大于或等于等于”解解:由题意得不等式由题意得不等式:3(x+1)4x-93x+34x-93x-4x-9-3-x-1

3、2x12所以在所以在x12中，最大的整数解为中，最大的整数解为x=12。2.某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20道题，每一题答对道题，每一题答对10分，分，答错或不答都扣答错或不答都扣5分。小明得分要超过分。小明得分要超过90分，他至分，他至少要答对多少道题少要答对多少道题?解解:设小明答对设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过。根据他的得分要超过90,得得10 x-5(20-x)90解这个不等式，得解这个不等式，得10 x-100+5x9015x190 x2123在本题中，在本题中，x应是应是_数而且不能超过数而且不能超过_，所以，

4、所以小明至少要答对小明至少要答对_道题。道题。20整整133.某种彩电出厂价为每台某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约元，各种管理费约为出厂价的为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于能保证毛利率不低于15%(精确到精确到10元元)?分析分析:本题要清楚两个基本公式本题要清楚两个基本公式:出厂价出厂价+管理费管理费=成本成本;零售价成本毛利率成本解解:设每台零售价为设每台零售价为x元元,则成本价为则成本价为1800+1800 12%由题意得由题意得:12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得解得x

5、2318.4(精确到精确到10元元)，取取x=2320(元元)答答:当零售价为当零售价为2320元时商家毛利率不低于元时商家毛利率不低于15%1.一袋一袋40千克的尿素，袋上标着千克的尿素，袋上标着“含氮量含氮量46%”，2.其中氮元素质量至少为其中氮元素质量至少为_千克。千克。18.42.关于关于x的不等式的不等式(a+1)x2，若其解为，若其解为x1，那么，那么a 的取值范围是的取值范围是_;13.若关于若关于x的不等式的不等式2x+a0的负整数解是的负整数解是-2,-1,则则 a的取值范围是的取值范围是_。4a664.当当m_时，关于时，关于x的方程的方程5x-3m=7的解不小于的解不小

6、于-8 4731.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整构调整,该企业现有生产性行业人员该企业现有生产性行业人员100人，平均每人人，平均每人全年可创产值全年可创产值a元元,现欲从中分流出现欲从中分流出x人去从事服务性行人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值均每人全年可创产值3.5a元。元。(1)如果保证分流后如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不该厂生产性

7、行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业流多少人从事服务性行业?解解:由题意得由题意得:(100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得:x答答:最多能分流最多能分流16人从事服务性行业人从事服务性行业(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业服务性行业?解解:由题意得由题意得:3.5ax50a ,2147解得解得:x答答:至少应分流至少应分流15

8、人从事服务性行业。人从事服务性行业。(3)如果要同时满足如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业多少人从事服务性行业?解解:因为因为(1)的满足条件为的满足条件为x ,(2)的满足条的满足条件为件为x ，所以满足，所以满足(1)(2)两方面要求是两方面要求是15人人、16人。人。216321472.某商场进了一批价值某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定万元的衣服，每件零售价定为为160元时，卖出了元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多元，则商店

9、至少要再出售多少件后才可收回成本少件后才可收回成本?解解:设商店要再出售设商店要再出售x件后才可收回成本，件后才可收回成本，由题意得由题意得:140 x+2501608000016080000140 x40000 x285.71答答:商店要再出售商店要再出售286件后才可收回成本。件后才可收回成本。3.某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为提供政府补贴。设青蟹的市场价格为x元元/千克，政千克，政府补贴为府补贴为y元元/千克，根据市场调查，要使每日市场千克，根据市场调查，要使每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，

10、的青蟹供应量与日需求量正好相等，应满足等式应满足等式8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于。为使市场价格不高于50元元/千克，千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?解解:因为因为8(x+y)=582-3x,582811yx所以由题意得由题意得:58285011y解得解得:y4答答:政府至少要补贴给养殖户政府至少要补贴给养殖户4元元/千克。千克。4、一个人的头发大约有、一个人的头发大约有10万根到万根到20万根，万根，每根头发每天大约生长每根头发每天大约生长0.32mm。小颖的头小颖的头发现在大约有发现在大约有10cm长，那么大约经过

11、多长长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到不少于时间，她的头发才能生长到不少于16cm？5、某工人计划在、某工人计划在15天里加工天里加工408个零件，最初个零件，最初三天中每天加工三天中每天加工24个，以后每天至少加工多少个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内超额完成任务？个零件才能在规定的时间内超额完成任务？某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原乙原料料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料

12、产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg，（1）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？（2）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产元，生产一件一件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生元，那么采用哪种生产方案可使生产产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？两种产品的总获利最大？最大利润是多少？最大利润是多少？4.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将将60吨水果从吨水果从A地运到地运到B地地,已知汽车和火车从已知汽车和火车从A地到地到B地的运输路程都是地的运输路程都是s千米千米,两家运输单位两家运输单位除都要

13、收取运输途中每吨每小时除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费元的冷藏费外外,其他要收取的费用和有关运输资料由下表列其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出出运输工具运输工具行驶速度行驶速度(千米千米/秒秒)运输单价运输单价(元元/吨千米吨千米)装卸费用装卸费用汽车汽车 50 2 3000火车火车 80 1.7 46201.分别写出这两家运输单位运送这批水果分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用所要收取的总费用(用含有用含有s的式子表示的式子表示)2.为减少费用为减少费用,你认为果品公司应该选择哪一你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算家运输单位更为合算?某运输公司有某运输公

14、司有A、B、C三种苹果运到外地销售，规定三种苹果运到外地销售，规定每辆汽车上只装一种苹果，且必须装满，信息见表每辆汽车上只装一种苹果，且必须装满，信息见表苹果品牌苹果品牌ABC每辆汽车的载重量（每辆汽车的载重量（t）2.22.12每吨苹果的利润（元）每吨苹果的利润（元）6008008001.若用若用7辆汽车运辆汽车运15吨的苹果到外地销售吨的苹果到外地销售,如如何安排汽车装运何安排汽车装运A和和C两种苹果两种苹果?2.计划用计划用20辆汽车装运三种苹果辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售吨到外地销售(每种苹果不少于每种苹果不少于2吨吨)如何安排才使公司的利润最如何安排才使公司的利润最大大,最大是

15、多少最大是多少?a+b+c=202.2a+2.1b+2c=42y=33600-400a a最小最小1,y最大最大应用一元一次不等式解实际应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答实际问题的解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解解不等式不等式 1、某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费出：每份材料收费50元，另收设计费元，另收设计费2000元，乙广元，乙广告公司提出：每份材料收费告公司提出：每份材料收

16、费70元，不收设计费。元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？）什么情况下两公司的收费相同？2、某次测验有、某次测验有20道习题道习题,答对给答对给5分分,答错扣答错扣2分分,不答不给分也不扣分不答不给分也不扣分,某同学得某同学得48分分,请你请你分析他的正误情况分析他的正误情况设对设对a错错b不答不答ca+b+c=205a-2b=486.9,02425aab7412,02744aaca是偶数是偶数,a=10或或a=12,就可以求出就可以求出b,c某球队在一次大型比赛中某球队在一次大型比赛中,要进行要进行20场比赛场比赛,胜胜利一场得利一场得5分分,输一场记输一场记-2分分,平一场记平一场记0分分,请你请你分析得分析得48分球队的胜负情况分球队的胜负情况