人教全称量词与存在量词完美版课件.ppt

1、 的的否否定定，则则命命题题，：、若若命命题题、；、；、；、则则、已已知知命命题题使使、对对任任意意；使使、对对任任意意使使、不不存存在在；使使、存存在在”的的否否定定是是使使、命命题题“存存在在；、；、；、；、是是、下下列列命命题题中中，真真命命题题P01xRxP4;1xsin,Rx:pD1xsin,Rx:pC1xsin,Rx:pB1xsin,Rx:pA,1xsin,Rx:p30mx2x,ZxD0mx2x,ZxC0mx2xZxB0mx2xZxA0mx2x,Zx2xcosxsin,0 xD1xx,RxC1e,0 xB5.1xcosxsin,RxA12222222x BDC01x,Rx2 短语短

2、语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做全在逻辑中通常叫做全称量词用符号称量词用符号“”表示。表示。含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做全称命题。全称命题。1,212nn例如：例如：）对任意是奇数。）对任意是奇数。）所有的正方形都是矩形。）所有的正方形都是矩形。13241)32)213),3 4),21xxxR xxZx下下列列语语句句是是命命题题吗吗？）与与），）与与）之之间间有有什什么么关关系系？对对所所有有的的对对任任意意一一个个是整数是整数是整数是整数常见的全称量词常见的全称量词还有还有“一切一切”“每一个每一个”“任任给给”“”“所有的所有的”等等.M通

3、常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量x的r(x)表示，变量x的全称命题“对中任意一个x，全称命题“对中任意一个x，取值范围取值范围有p(x有p(x用M表示。用M表示。)成立.)成立.读作“任意x属于M，有P(x)成立”。读作“任意x属于M，有P(x)成立”。简记为:xM,p(x)简记为:xM,p(x)01a,a2 例如：对于任意实数例如：对于任意实数”即“即“01a,Ra2 R实实数数集集“任任意意”的的作作用用范范围围是是13241)2132)233),2134),23xxxRxxZ x 下列语句是命题吗？）与），）与）

4、之间下列语句是命题吗？）与），）与）之间有什么关系？有什么关系？；能被 和 整除；能被 和 整除；存在一个使；存在一个使；至少有一个能被 和 整除。至少有一个能被 和 整除。短语短语“存在一个存在一个”“”“至少一个至少一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存在量词用符号存在量词用符号“”表示。表示。含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做特称命题。特称命题。12例如：例如：）有一个素数不是奇数。）有一个素数不是奇数。）有的平行四边形是菱形。）有的平行四边形是菱形。常见的存在量常见的存在量词还有词还有“有些有些”“有一个有一个”“对某个对某个”“有的有的”等等.M通常，将含有变量x的语

5、句用p(x)、q(x)、通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)表示，变量xr(x)表示，变量x特称命题“存在中的一个x特称命题“存在中的一个x的取值范围用的取值范围用，使p(x，使p(xM表示。M表示。)成立.)成立.读作“存在一个x属于M，使P(x)成立”。读作“存在一个x属于M，使P(x)成立”。简记为:xM,p(x)简记为:xM,p(x)的倍数的倍数是是使得使得例如：存在某个整数例如：存在某个整数51aa2 的倍数”的倍数”是是即“即“51a,Za2 Z整整数数集集“存存在在”的的作作用用范范围围是是【例一】判断下列命题是全称命题，还是特称命题？【例一】判断下列命题是全称

6、命题，还是特称命题？（1）方程）方程2x=5只有一解；只有一解；（2）凡是质数都是奇数；）凡是质数都是奇数；（3）方程）方程2x21=0有实数根；有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合）集合AB是集合是集合A的子集；的子集；练习：判断下列语句是不是全称命题或者存练习：判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。在性命题，如果是，用量词符号表达出来。（1）中国的所有江河都注入太平洋；）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；不能作除数；（3）任何

7、一个实数除以）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向吗？）每一个向量都有方向吗？要判断一个要判断一个全称命题为真全称命题为真，必须对在给定集，必须对在给定集合的每一个元素合的每一个元素x，使命题，使命题p(x)为真；为真；但要判断一个但要判断一个全称命题为假全称命题为假时，只要在给定时，只要在给定的集合中找到一个元素的集合中找到一个元素x，使命题，使命题p(x)为假。为假。练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)4,1;xN x 02x,Rx2 要判断一个要判断一个特称命题为真特称命题为真，只要在给定的集，只要在给定的集合中找到一

8、个元素合中找到一个元素x，使命题，使命题p(x)为真；为真；要判断一个要判断一个特称命题为假特称命题为假，必须对在给定集，必须对在给定集合的每一个元素合的每一个元素x，使命题，使命题p(x)为假。为假。练习：判断下列命题的真假：练习：判断下列命题的真假：(1)(2)200,1;xZ x200,3.xQ x 两两个个三三角角形形必必全全等等。任任意意两两个个角角对对应应相相等等的的；的的图图像像过过点点使使得得函函数数）存存在在某某个个正正整整数数（；的的图图像像过过点点使使得得函函数数）存存在在某某个个正正实实数数（，的的整整数数对对任任意意满满足足不不等等式式，的的实实数数对对任任意意满满足

9、足不不等等式式52,3logya42,3logya30 xx2x02x3)2(;0 xx2x02x31xaxa22 2)每一个素数都是奇数；每一个素数都是奇数；1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定所有的矩形都是平行四边形；所有的矩形都是平行四边形；23),210 xR xx 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？1)存在一个矩形不是平行四边形；存在一个矩形不是平行四边形；2)存在一个素数不是奇数；存在一个素数不是奇数；23),210 xR xx 否否定定:xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)全称命题全

10、称命题:p含有一个量词的全称命题的否定含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论有下面的结论它的否定它的否定:p xM,p(x)xM,p(x)例1写出下列全称命题的否定：例1写出下列全称命题的否定：1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；1）p:所有能被3整除的整数都是奇数；2）p:每一个四边形的四个顶点公圆；2）p:每一个四边形的四个顶点公圆；2 23）p:对任意xZ，x 的个位数字不等于3。3）p:对任意xZ，x 的个位数字不等于3。从形式看，从形式看，全称命题的否定是特称命题。全称命题的否定是特称命题。这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？1)所有

11、实数的绝对值都不是正数所有实数的绝对值都不是正数;xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)xM,p(x)2)每一个平行四边形都不是菱形每一个平行四边形都不是菱形;3)1)写出下列命题的否定写出下列命题的否定有些实数的绝对值是正数；有些实数的绝对值是正数；2)某些平行四边形是菱形；某些平行四边形是菱形；23),10 xR x 否定否定:2,10 xR x 含有一个量词的特称命题的否定含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论有下面的结论 xM,p(x)xM,p(x)特称命题特称命题:p它的否定它的否定:p xM,p(x)xM,p(x)从形式看从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题特称命题的否

12、定都变成了全称命题.0 x 2 2例1 出下列特 命 的否定：例1 出下列特 命 的否定：1）p:R,x+2x+3；1）p:R,x+2x+3；2）p:有的三角形是等边三角形；2）p:有的三角形是等边三角形；3）p:有一个素数含有三个正因子。3）p:有一个素数含有三个正因子。写写称称题题含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定1 1 全称命题全称命题p：xM，p(x)xM，p(x)2 2 特称命题特称命题p p：xM，p(x)它的否定它的否定 ：pxM，p(x)全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题.它的否定它的否定 ：p 01

13、xx,Rx:q20mxx,Rm:p1122 使使得得必必有有实实根根；方方程程，并并判判断断其其真真假假。、写写出出下下列列命命题题的的否否定定的取值范围为的取值范围为则实数则实数”是真命题，”是真命题，使，使、若命题“、若命题“a01axxRx22 22aa 或 无实根；真命题无实根；真命题方程方程解解0mxx,Rm:p1:2 ；真命题；真命题使得使得01xx,Rx:q22 1a2aD1aaC2a12aaB1a2aaAaqp0a2ax2x,Rx:q0ax,2,1x:p322 、；、；或或、；或或、的的取取值值范范围围是是”是是真真命命题题，则则实实数数且且若若“”“命命题题”，“、已已知知命

14、命题题，A作 业课课外外练习练习:已知命题已知命题 p:abc，（0,+），三个数），三个数1ab，1bc，1ca中至少有一个不小于中至少有一个不小于 2.试写出试写出 p,并证明它们的真假并证明它们的真假.解解:p:a b c,(0,+),三个数三个数1ab,1bc,1ca全全小于小于 2.假设假设 p 是真命题是真命题,则则 a b c,(0,+),1ab+1bc+1ca6 1ab+1bc+1ca=1111116abcabcabcabc 222 推出矛盾推出矛盾,由此可知由此可知 p 是是假命题假命题,p 是是真命题真命题 例1 判断下列全称命题的真假：例1 判断下列全称命题的真假：1）所

15、有的素数都是奇数；1）所有的素数都是奇数；2,1 1;xR x 2）2）2 23）对每一个无理数x，x 也是无理数.3）对每一个无理数x，x 也是无理数.2 2例1 判断下列特称命题的真假：例1 判断下列特称命题的真假：1）有一个实数x，使x+2x+3=0成立；1）有一个实数x，使x+2x+3=0成立；2）存在两个相交平面垂直同一条直线；2）存在两个相交平面垂直同一条直线；3）有些整数只有两个正因数.3）有些整数只有两个正因数.1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。2.天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。3.秋冬季节

16、，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。8.布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小对市区的污染；临海分布，便于运进原料和输出产品。9.结合上题，主要从政策扶持，发展有机农业；提高农业技术，科学施肥；因主要从我国人多地少，农业生产压力大以及耕地资源的特点等方面分析加强农产品质量监管等方面分析.