探索全等三角形的条件-优质课件.ppt

1、人教版人教版 八年级数学（上）八年级数学（上）三角形全等的条件三角形全等的条件(4)我是谁呀?知道吗,聪明的脑袋不长毛,哈哈!你聪明吗?1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法，。SSSASAAASSAS3 3、如图，、如图，AB BEAB BE于于B B，DE BEDE BE于于E E，2 2、如图，、如图，Rt ABCRt ABC中，直角边中，直角边 、，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A=DA=D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法）ABCDEF全等全等ASAABCDEF

2、（2 2）若）若 A=DA=D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据 （用简写法）AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法）全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据 （用简写法）全等全等SSS如图，舞台背景的形状是两个直角三如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，

3、工作人员想知道这两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)(ASA)或或(AAS)(AAS)方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角.(AAS.(AAS)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？试试看吧！任

4、意画出一个任意画出一个RtABC,使使 C=90，再画一个再画一个RtABC,使使BC=BC，AB=AB.把画好的把画好的RtABC剪剪下，放到下，放到RtABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？具体画图步骤：具体画图步骤：ACB 画MCN=90;(2)在射线CM上取BC=BC；BA(3)以B为圆心，AB为半径画弧，交射线C N于点A；(4)连接AB。画一个画一个RtABC,使使BC=BC，AB=AB.你是否也是这样画的?这反映了一个什么规律?请把RtRtABCABC 剪下剪下,放到放到RtRtABC ABC 上上,看它们全等吗看它们全等吗?直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边斜边和和一

5、条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.想一想 你能够用几种方法说明两个直角你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的判定方法的判定方法“HL”.如图，如图，ACBCACBC，BDAD,AC=BD.BDAD,AC=BD.求证：求证：BC=AD.BC=AD.证明：证明：ACBCACBC，BDADBDAD R

6、tABC RtBAD(HL).BC=ADADCBC与与D都是直角都是直角.在在RtABC和和RtBAD中中,AB=BA,AC=BD，如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。因为因为ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以所以RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL)所以所以BD=CD(全等三角形的对应边全等三角形的对应边 相等相等)解解:BD=CD议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度，左边滑梯的高度AC与右边滑与右边滑梯水平方向的长度梯水平方向的

7、长度DF相等，两相等，两个滑梯的倾斜角个滑梯的倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？ABC+DFE=90.解解：在：在RtABC和和RtDEF中中,则则 BC=EF,AC=DF.RtABC RtDEF(HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).又又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.教科书第教科书第103103页练习页练习1 1、2.2.这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？必做题：教科书第必做题：教科书第103页习题页习题13.2第第6、题、题.选做题：教科书第选做题：教科书第103页习题页习题13.2第题第题.再 见；http:

8、/ 刀片刺绳 uxd30vzu 后退着摆着手说：“小青姐，你，你听我说，这，这绝对不可以的！”一瞬间，小青彻底呆了！耿正眼看着小青递手帕的手就好像凝固了一样一动不动地伸着，而两行热泪却扑簌簌滚落下来，嘴里梦呓般地念叨着：“这是为什么？这是为什么啊？”此情此景，原本非常善良正直的耿正实在是于心不忍；但他又不可能，也不可以伸手接过来这块儿满含深情的鸳鸯手帕啊！两人就这样僵持了片刻后，小青还一直保持这个姿势不变，继续反复念叨同一句话，滚落下更多的眼泪耿正终于扑上前来，弯下腰把小青伸着的手臂推回去，然后双手抓住她的肩膀使劲地摇晃着，眼含泪水真诚地说：“小青姐，你是我的好姐姐。我从小没有姐姐，你待我就像

9、是亲姐姐一样！可是，你说的这事情实在是不行啊！我不能接受你绣的手帕，不是因为你人不好，更不是因为你大我一岁，而是因为我在故乡已经有心上人了啊！”看到小青还是一言不发地呆坐在石头上淌眼泪，耿正只好也从怀里掏出来离家前一夜秀儿送给他的那块儿绣着一对燕子的乳白色丝绸手帕，对小青说：“她叫秀儿，我们从小一起长大，这块儿手帕是我离家之前她送给我的。记得她当时对我说，正哥哥你看，这一对燕子是俺背着娘绣的。你带上她，就好像俺们还没有分开！。小青姐你说，我怎么可以辜负了她呢？”小青终于哭出了声：“我明白了，你喜欢这棵大槐树，喜欢坐在这块儿石头上，也是为了她？你刚才那样高兴，心里想的也全是她啊？”耿正点点头说：

10、“是的，我的故乡也有这样的一棵大槐树，树下也有这样的几块儿大石头，我们小的时候经常坐在那些石头上玩儿”耿正的话还没有说完，小青突然站起来，跌跌撞撞地哭着向树林外边跑去了。“小青姐，你到哪里去啊？”耿正一把没有能够拉住她，吃惊地大喊一声，拔腿往前追去！105第三十七回 小青误读慈母泪|（小青误读慈母泪，耍小聪明巧遮掩；故找借口独自行，要与耿正说分明。）乔氏的话还没有说完，院门儿“咣当”一声被打开了。人还没有进来，小青欢快的声音就传进屋里来了：“姆妈哎，耿伯伯，我们都回来了！”两人不禁同时一怔：让孩子们看见，这两个老大人相对哭泣算怎么回事啊！来不及多说，耿老爹赶快起身过了西边屋里。情急之下，他竟然没有掩门就面朝里躺在床上装睡去了。乔氏也赶快起身舀一瓢水倒在脸盆里，随即又拿起一块毛巾去洗脸。耿正和耿英在院子里拾掇放置小推车去了。耿直一蹦两跳就蹿回了东边屋里，嘴里嚷嚷着：“爹，今儿个我们批发了两大筐苹果，前晌就全卖完了。哥哥说了，今儿个后晌我们放假了，明儿个早上要去批发四大筐呢！”不等耿老爹说话，他一转身又蹿到了西边屋里，还兴高采烈地大声说：“娘娘，您不是