《子集全集补集》精讲课件.ppt
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1、复习:复习:1、集合的定义?集合中元素所具有的三种特性?、集合的定义?集合中元素所具有的三种特性?2、元素和集合的隶属关系。、元素和集合的隶属关系。3、集合的表示法:列举法、描述法、集合的表示法:列举法、描述法、Venn图。图。,101_8Nxxx493625169410,用描述法表示下列数列4、集合的分类:有限集、无限集、空集。、集合的分类:有限集、无限集、空集。.记为元素的集合成为空集,空集:我们将不含任何有限集:含有有限个元素的集合。有限集:含有有限个元素的集合。无限集:含有无有限个元素的集合。无限集:含有无有限个元素的集合。引入引入:观察、思考下面问题的特殊性,观察、思考下面问题的特殊
2、性,A、B两集合之间两集合之间关系关系.(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5(2)A=x|x是直角三角形是直角三角形,B=x|x是三角形是三角形(3)A=x|x 3,B=x|x2(4)A=1,-1,B=x|(x+1)(x-1)=0集合集合A的元素的元素1,2,3同时是集合同时是集合B的元素的元素 集合集合A中所在大于中所在大于3的元素,也一定大于的元素,也一定大于2,必是集合,必是集合 B中元素中元素 所有直角三角形都是三角形,即所有直角三角形都是三角形,即A是元素都是是元素都是B中元素中元素 1,2,3,4,5AB 集合集合A的元素的元素-1,1满足方程满足方程(x+1)(x-1)=
3、0,都是集合都是集合B的元素的元素,且且A=B新课讲授新课讲授1 1、子集定义:、子集定义:ABA(B)的是集合则称集合则若任意的元素的每一个元素都是集合如果集合BABaAaBA,),(,子集.,ABBAABBA包含集合集合或包含于集合集合读作或记为概念辨析:概念辨析:A=1,3,5,B=1,3,7,9,A B ()AA)1(?能否同时成立与思考ABBA2、子集的性质:、子集的性质:任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集.A)2(空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.思考:集合思考:集合A、B、C之间的关系之间的关系:A=x|x是南京人是南京人,B=x|x是中国人是中国人,C
4、=x|x是地球人是地球人.)5(CACBBA,则,若思考:任意一个集合至少有几个子集?思考:任意一个集合至少有几个子集?结论结论:(i)任意一个非空集合至少有两个子集:本身和空集。任意一个非空集合至少有两个子集:本身和空集。(ii)但空集只有一个子集,就是空集本身。但空集只有一个子集,就是空集本身。.)3(ABBA,则若“自反自反性性”“传递性传递性”“对称性对称性”(4)如果如果A B,同时,同时A B,那么,那么A=B.新课讲授新课讲授可这样理解:若可这样理解:若A B,且存在,且存在b B,但,但b A,称,称A是是B的的真子集真子集.3、真子集的定义:、真子集的定义:bBA注:子集和真
5、子集的区别子集是可以相等的,但真子集不可以相等。.,baaABBAABBAsetproperBABABA如真包含或真包含于读作或记为的称为这时集合并且如果真子集练习练习:用适当的符号用适当的符号(,)填空:填空:,关系。表示元素和集合之间的、注:表示集合和集合之间的关系。6,5,21,410,习题练习书 P 0_0)4(_0 _0RxxxRxxx,01_,01)3(226,4,2_8,6,4,2)1(Rxxx,01_)2(2注注:(i)0表示一个元素;表示一个元素;0表示只有一个元素表示只有一个元素0的集合,的集合,表示没有任何元素的集合。表示没有任何元素的集合。._,4,2)5(DCZnnx
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